省級數(shù)學優(yōu)質(zhì)課評比課件 三角函數(shù)的誘導公式1課件

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1、普通高中課程標準實驗教科書普通高中課程標準實驗教科書 數(shù)學數(shù)學 必修必修 4 4 數(shù)數(shù)量量關(guān)關(guān)系系）與與角角之之間間的的數(shù)數(shù)量量關(guān)關(guān)系系()(2Zkk 終邊位置重合終邊位置重合 （形的關(guān)系）（形的關(guān)系）數(shù)數(shù)量量關(guān)關(guān)系系）和和點點的的坐坐標標終終邊邊上上（對對應應）(),(),(yxPyxP（數(shù)數(shù)量量關(guān)關(guān)系系）三三角角函函數(shù)數(shù)值值間間的的關(guān)關(guān)系系)(tan)tan()(cos)cos()(sin)sin(ZkkZkkZkk 222“終邊相同的圖形關(guān)系終邊相同的圖形關(guān)系” “ ” “ 三角函數(shù)的代數(shù)關(guān)系三角函數(shù)的代數(shù)關(guān)系”練習練習 求值：求值：;49sin) 1 ().690cos()2(任 意

2、角 的任 意 角 的三角函數(shù)三角函數(shù)公式公式三三角角函函數(shù)數(shù)角角的的20數(shù)數(shù)量量關(guān)關(guān)系系）與與角角之之間間的的數(shù)數(shù)量量關(guān)關(guān)系系( 終邊關(guān)于終邊關(guān)于 原點對稱原點對稱（形的關(guān)系）（形的關(guān)系）數(shù)數(shù)量量關(guān)關(guān)系系）和和點點的的坐坐標標終終邊邊上上（對對應應）(),(),(yxPyxP（數(shù)數(shù)量量關(guān)關(guān)系系）三三角角函函數(shù)數(shù)值值間間的的關(guān)關(guān)系系 tan)tan(cos)cos(sin)sin(“終邊對稱于原點的圖形關(guān)系終邊對稱于原點的圖形關(guān)系” “ ” “ 三角函數(shù)的代數(shù)關(guān)系三角函數(shù)的代數(shù)關(guān)系”練習練習 求值：求值：;67sin) 1 (.225tan)2(公式公式三角函數(shù)角的2三角函數(shù)角的0探究：探究：1

3、、終邊關(guān)于、終邊關(guān)于 軸對稱的角軸對稱的角 和角和角 的三角函數(shù)有什么關(guān)系？的三角函數(shù)有什么關(guān)系？x 2、終邊關(guān)于、終邊關(guān)于 軸對稱的角軸對稱的角 和角和角 的三角函數(shù)有什么關(guān)系？的三角函數(shù)有什么關(guān)系？y數(shù)數(shù)量量關(guān)關(guān)系系）與與角角之之間間的的數(shù)數(shù)量量關(guān)關(guān)系系( 數(shù)數(shù)量量關(guān)關(guān)系系）和和點點的的坐坐標標終終邊邊上上（對對應應）(),(),(yxPyxP（數(shù)量關(guān)系）（數(shù)量關(guān)系）三角函數(shù)值間的關(guān)系三角函數(shù)值間的關(guān)系 tan)tan(cos)cos(sin)sin(（形形的的關(guān)關(guān)系系）軸軸對對稱稱終終邊邊關(guān)關(guān)于于xx“終邊對稱于終邊對稱于 軸的圖形關(guān)系軸的圖形關(guān)系” “ ” “ 三角函數(shù)的代數(shù)關(guān)系三角函

4、數(shù)的代數(shù)關(guān)系” 數(shù)數(shù)量量關(guān)關(guān)系系）與與角角之之間間的的數(shù)數(shù)量量關(guān)關(guān)系系(（數(shù)量關(guān)系）（數(shù)量關(guān)系）三角函數(shù)值間的關(guān)系三角函數(shù)值間的關(guān)系tan)tan(cos)cos(sin)sin(數(shù)數(shù)量量關(guān)關(guān)系系）和和點點的的坐坐標標終終邊邊上上（對對應應）(),(),(yxPyxP（形形的的關(guān)關(guān)系系）軸軸對對稱稱終終邊邊關(guān)關(guān)于于yy“終邊對稱于終邊對稱于 軸的圖形關(guān)系軸的圖形關(guān)系” “ ” “ 三角函數(shù)的代數(shù)關(guān)系三角函數(shù)的代數(shù)關(guān)系”（數(shù)數(shù)量量關(guān)關(guān)系系）三三角角函函數(shù)數(shù)值值間間的的關(guān)關(guān)系系 tantancoscossinsin練習練習 求值：求值：;32cos) 1 (.135tan)2(公式公式三角函數(shù)角的

5、2三角函數(shù)銳角的例例 求值：求值：;411cos)2(.1560tan) 3(）（);750sin() 1 ( 應用誘導公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角應用誘導公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角 函數(shù)的函數(shù)的一般步驟一般步驟:任意負角的任意負角的三角函數(shù)三角函數(shù) 正正角的角的三角函數(shù)三角函數(shù) 銳銳角的角的 三角函數(shù)三角函數(shù) 角的角的三角函數(shù)三角函數(shù)20練習練習1、求值：（、求值：（1） （2） ;135cos).316tan(2、化簡：、化簡：)tan()2cos()(sin3歸納小結(jié)歸納小結(jié)2、三角函數(shù)誘導公式的運用（求值、化簡等）；三角函數(shù)誘導公式的運用（求值、化簡等）； 1 1、三

6、角函數(shù)誘導公式的推導；、三角函數(shù)誘導公式的推導； 公式的實質(zhì)：將終邊對稱的圖形關(guān)系翻譯成公式的實質(zhì)：將終邊對稱的圖形關(guān)系翻譯成 三角函數(shù)三角函數(shù) 的代數(shù)關(guān)系的代數(shù)關(guān)系. 推導思路：推導思路：角之間的數(shù)量關(guān)系角之間的數(shù)量關(guān)系（數(shù)量關(guān)系）（數(shù)量關(guān)系）終邊位置的對稱關(guān)終邊位置的對稱關(guān)系（形的關(guān)系）系（形的關(guān)系）終邊上（對應）終邊上（對應）點 的 坐 標 關(guān) 系點 的 坐 標 關(guān) 系（數(shù)量關(guān)系）（數(shù)量關(guān)系）三角函數(shù)值間的三角函數(shù)值間的關(guān)系（數(shù)量關(guān)系）關(guān)系（數(shù)量關(guān)系）3、數(shù)學思想方法：數(shù)形結(jié)合、數(shù)學思想方法：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸轉(zhuǎn)化與化歸. 布置作業(yè)布置作業(yè):必做題：書本第必做題：書本第23頁頁 13、14題。題。思考題：思考題：xxxfxxxfxxftan)()3(sin)()2(2cos)(1.1）（下下列列函函數(shù)數(shù)是是奇奇函函數(shù)數(shù)的的為為 )32cos(,51)3cos(. 2xx則則已已知知