2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第七章 第39課 等差數(shù)列自主學習.doc
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2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第七章 第39課 等差數(shù)列自主學習 1.等差數(shù)列的定義及通項 如果一個數(shù)列從第二項起,每一項減去它的前一項所得的差都等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫作等差數(shù)列.這個常數(shù)叫作等差數(shù)列的公差. 等差數(shù)列的通項公式:an=a1+(n-1)d=nd+a1-d(n∈N*); 推廣:an=am+(n-m)d. 2.等差數(shù)列求和公式 Sn==na1+d=n2+n. 3.等差數(shù)列的其他性質(zhì) (1)若a,b,c,成等差數(shù)列,則稱b為a,c的等差中項,且b=. (2)在等差數(shù)列{an}中,若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),則am+an=ap+aq. (3)S2n-1=(2n-1)an. (4)=a1+(n-1),所以也是等差數(shù)列,首項為a1,公差為. 1. (必修5P38習題3改編)在等差數(shù)列{an}中,若a1=-1,d=2,則a8= . [答案]13 2. (必修5P37習題6改編)若a1,a2,a3,…,an,an+1,…,a2n是公差為d的等差數(shù)列,則數(shù)列{a2n}的公差為 . [答案]2d 3. (必修5P40習題7改編)在等差數(shù)列{an}中,若a4=10,a10=4,則a7= . [答案]7 [解析]由a4+a10=2a7,得a7=7. 4.(必修5P44練習5改編)在等差數(shù)列{an}中,已知a5=8,那么S9= . [答案]72 [解析]S9==9a5=72. 5.(必修5P44練習6改編)在等差數(shù)列{an}中,已知S8=24,S16=32,那么S24= . [答案]24 [解析]因為是等差數(shù)列,所以=3,=2,=1,即S24=24.
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