廣東省2019年中考數(shù)學復(fù)習 第一部分 知識梳理 第三章 函數(shù) 第13講 函數(shù)的綜合應(yīng)用課件.ppt

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第三章函數(shù),第13講函數(shù)的綜合應(yīng)用,考點一:一次函數(shù)的應(yīng)用,1.（2018衢州）星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家．他離家的距離y（單位:km）與時間t（單位:min）的關(guān)系如圖1-13-1，則上午8：45小明離家的距離是km．,1.5,圖1-13-1,,考點突破,考點二：反比例函數(shù)的應(yīng)用,2.（2017宜昌）某學校要種植一塊面積為100m2的長方形草坪，要求兩邊長均不小于5m，則草坪的一邊長y（單位：m）隨另一邊長x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是(),C,ABCD,3.（2018連云港）已知學校航模組設(shè)計制作的火箭的升空高度h（單位:m）與飛行時間t（單位:s）滿足函數(shù)表達式h=-t2+24t+1,則下列說法正確的是()A.點火后9s和點火后13s的升空高度相同B．點火后24s火箭落于地面C．點火后10s的升空高度為139mD．火箭升空的最大高度為145m,D,考點三：二次函數(shù)的應(yīng)用,4.(2017齊齊哈爾)已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是(),D,ABCD,5.(2017臺州)已知電流I(安培)、電壓U(單位:伏特)、電阻R(單位:歐姆)之間的關(guān)系為I=，當電壓為定值時，I關(guān)于R的函數(shù)圖象是(),C,ABCD,6.(2017鄂州)購進某種電子產(chǎn)品的進價是50元/個，根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價是80元/個時，每周可賣出160個，若銷售單價每個降低2元，則每周可多賣出20個.設(shè)銷售價格每個降低x元(x為偶數(shù))，每周銷量為y個.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：________________；(2)設(shè)商戶每周獲得的利潤為W元，當銷售單價定為多少元時，每周銷售利潤最大，最大利潤是多少元？,y=10 x+160,解：(2)依題意有W=(80-50-x)(10 x+160)=-10(x-7)2+5290.因為x為偶數(shù)，所以當銷售單價定為80-6=74或80-8=72元時，每周銷售利潤最大，最大利潤是5280元.,,基礎(chǔ)訓練,7.（2018長春）如圖1-13-2，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負半軸于點A.點B是y軸正半軸上一點，點A關(guān)于點B的對稱點A′恰好落在拋物線上．過點A′作x軸的平行線交拋物線于另一點C．若點A′的橫坐標為1，則A′C的長為．,3,圖1-13-2,8.(2017衡陽)為響應(yīng)綠色出行號召，市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖1-13-3描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(單位:元)與騎行時間x(單位:h)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)求手機支付金額y(單位:元)與騎行時間x(單位:h)的函數(shù)關(guān)系式；(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算.,圖1-13-3,解：(1)當0≤x＜0.5時，y=0;當x≥0.5時，設(shè)手機支付金額y與騎行時間x的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，根據(jù)圖象，得,0.5k+b=0,1k+b=0.5.,{,解得,{,k=1,b=-0.5.,即當x≥0.5時，手機支付金額y與騎行時間x的函數(shù)關(guān)系式是y=x-0.5，由上可得手機支付金額y與騎行時間x的函數(shù)關(guān)系式是(2)設(shè)會員卡支付對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax，則0.75=a1，得a=0.75，即會員卡支付對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=0.75x.令0.75x=x-0.5，得x=2.由圖象可知，當x＞2時，會員卡支付更便宜.答：當0＜x＜2時，李老師選擇手機支付比較合算;當x=2時，李老師選擇兩種支付一樣;當x＞2時，李老師選擇會員卡支付比較合算．,y=0(0≤x<0.5),x-0.5(x≥0.5).,{,9.（2018樂山）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖1-13-4是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y（單位:℃）與時間x（單位:h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB，BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求這天的溫度y與時間x（0≤x≤24）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時，蔬菜會受到傷害,則這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？,圖1-13-4,解：（1）設(shè)線段AB解析式為y=k1x+b（k1≠0）.∵線段AB過點（0，10），（2，14）,代入,得,b=10,2k1+b=14.,{,解得,{,k1=2,b=10.,∴線段AB的解析式為y=2x+10（0≤x＜5）.∵線段B在線段AB上,當x=5時，y=20,∴點B坐標為（5，20）.∴線段BC的解析式為y=20（5≤x＜10）.設(shè)雙曲線CD的解析式為y=（k2≠0）.∵C（10，20）,k2=200.∴雙曲線CD的解析式為y=（10≤x≤24）.∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為,y=2x+10(0≤x<5),20(5≤x<10),(10≤x≤24).,{,（2）由（1）得恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒溫為20℃.（3）把y=10代入y=，解得x=20.∴20-10=10.答：恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉10小時，才能使蔬菜避免受到傷害．,,綜合提升,10.（2018綿陽）如圖1-13-5是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m.若水面下降2m，則水面寬度增加__m．,圖1-13-5,圖1-13-6,11.（2018揚州）“揚州漆器”名揚天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天的銷量y（單位:件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖1-13-6．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍．,解：（1）令函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由題意，得,40k+b=300，55k+b=150.,{,解得,k=-10,b=700.,{,故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-10 x+700.（2）由題意，得-10 x+700≥240，解得x≤46.設(shè)利潤為w=（x-30）y=（x-30）（-10 x+700）=-10 x2+1000 x-21000=-10（x-50）2+4000.∵-10＜0，∴當x＜50時，w隨x的增大而增大.∴當x=46時，w最大=-10（46-50）2+4000=3840.答：當銷售單價為46元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元.（3）令w-150=-10 x2+1000 x-21000-150=3600，解得x1=55，x2=45.∵函數(shù)開口向下,且對稱軸為直線x=50,∴當45≤x≤55時，捐款后每天剩余利潤不低于3600元．答:為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元,筆筒銷售單價應(yīng)滿足45≤x≤55.,12.(2017畢節(jié))如圖1-13-7，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交坐標軸于A(-1，0)，B(4，0)，C(0，-4)三點，點P是直線BC下方拋物線上一動點.(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)是否存在點P，使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；(3)動點P運動到什么位置時，△PBC的面積最大？求出此時P點坐標和△PBC的最大面積.,圖1-13-7,解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，把A,B,C三點坐標代入,得,a-b+c=0,16a+4b+c=0,c=-4.,{,{,解得,a=1,b=-3,c=-4.,∴拋物線的解析式為y=x2-3x-4.,(2)作OC的垂直平分線DP，交OC于點D，交BC下方拋物線于點P，如答圖1-13-1.∴PO=PC，此時P點即為滿足條件的點.∵C(0，-4)，∴D(0，-2).∴P點縱坐標為-2.代入拋物線解析式可得x2-3x-4=-2.解得x1=(小于0，舍去),x2=.∴存在滿足條件的P點，其坐標為.(3)∵點P在拋物線上，∴可設(shè)P(t，t2-3t-4).過點P作PE⊥x軸于點E，交直線BC于點F，如答圖1-13-2.∵B(4，0)，C(0，-4)，∴直線BC的解析式為y=x-4.∴F(t，t-4).∴PF=(t-4)-(t2-3t-4)=-t2+4t.,∴S△PBC=S△PFC+S△PFB=PFOE+PFBE=(OE+BE)=PFOB=(-t2+4t)4=-2(t-2)2+8.∴當t=2時，S△PBC的最大值為8，此時t2-3t-4=-6.∴當P點坐標為(2，-6)時，△PBC的最大面積為8．,PF,答圖1-13-1答圖1-13-2,