2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.4.1 一元一次不等式(二)示范教案1 北師大版.doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.4.1 一元一次不等式(二)示范教案1 北師大版 ●課 題 1.4.2 一元一次不等式(二) ●教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1.進(jìn)一步鞏固求一元一次不等式的解集. 2.能利用一元一次不等式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題. (二)能力訓(xùn)練要求 通過學(xué)生獨(dú)立思考,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力. (三)情感與價(jià)值觀要求 通過學(xué)生自主探索,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲,使他們能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),鍛煉克服困難的意志,增強(qiáng)自信心. ●教學(xué)重點(diǎn) 1.求一元一次不等式的解集. 2.用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題. ●教學(xué)難點(diǎn) 能結(jié)合具體問題發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題. ●教學(xué)方法 在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生探索的方法. ●教具準(zhǔn)備 投影片兩張 第一張:(記作1.4.2 A) 第二張:(記作1.4.2 B) ●教學(xué)過程 Ⅰ.提出問題,引入新課 [師]上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么叫一元一次不等式,以及如何解一些簡(jiǎn)單的一元一次不等式,下面大家先回憶一下. [生]不等式的兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次,這樣的不等式叫一元一次不等式. 解一元一次不等式的一般步驟和解一元一次方程的一般步驟相似,大致有:(1)去分母;(2)去括號(hào);(3)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng);(4)系數(shù)化成1. [師]很好.在解不等式的過程中,有需要注意的問題嗎? [生]有.在去分母和系數(shù)化成1這兩步中,如果兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),要注意改變不等號(hào)的方向. [師]非常棒.下面我們做一個(gè)練習(xí)檢查一下,看大家的動(dòng)手能力如何. 1.解不等式:(x+15)≥-(x-7) [生]解:去分母,得6(x+15)≥15-10(x-7), 去括號(hào),得6x+90≥15-10x+70, 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得16x≥-15, 兩邊同除以16,得x≥-. [師]做得很好.請(qǐng)看第2題. 2.判斷下面解法的對(duì)錯(cuò). 解不等式:-<2 解:去分母,得2(2x+1)-5x-1<2, 去括號(hào),得4x+2-5x-1<2 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-x<1 兩邊都乘以-1,得x>-1. [師]請(qǐng)大家先獨(dú)立思考、再互相討論,指出上面的解法有無(wú)錯(cuò)誤,若有請(qǐng)指出來(lái). [生]第一,在去分母時(shí),分子應(yīng)作為一個(gè)整體,應(yīng)加括號(hào),是(5x-1),而非-5x-1,第二,整數(shù)2也應(yīng)乘以公分母. [師]這位同學(xué)的分析很精彩.請(qǐng)大家改正. [生]解:去分母,得2(2x+1)-(5x-1)<12 去括號(hào),得4x+2-5x+1<12, 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-x<9, 兩邊都乘以-1,得x>-9. [師]剛才這位同學(xué)提出的改正方案也正是解此類不等式需要注意的問題,本節(jié)課我們要加以鞏固. Ⅱ.新課講授 [例1]解下列不等式,并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來(lái): (1)-<1;(2)≥3+. [師]經(jīng)過剛才的改錯(cuò),我們現(xiàn)在不進(jìn)行講解,而是要大家自覺完成,再互相改正,注意一定不要犯剛才的錯(cuò)誤喲. [生]解:(1)去分母,得3x-2x<6, 合并同類項(xiàng),得x<6, 不等式的解集在數(shù)軸上表示如下: 圖1-15 (2)去分母,得2x≥30+5(x-2), 去括號(hào),得2x≥30+5x-10, 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得3x≤-20, 兩邊都除以3,得x≤-. 不等式的解集在數(shù)軸上表示如下: 圖1-16 [師]這類題型我們掌握得已很好了,下面我們來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)不等式的應(yīng)用題. 投影片(1.4.2 B) [例2]一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題,規(guī)定答對(duì)一道題得4分,答錯(cuò)或不答一道題扣1分,在這次競(jìng)賽中,小明被評(píng)為優(yōu)秀(85分或85分以上),小明至少答對(duì)了幾道題? [例3]小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元,每個(gè)筆記本2.2元,她買了2本筆記本.請(qǐng)你幫她算一算,她還可以買幾支筆? [師]解不等式應(yīng)用題也和解方程應(yīng)用題類似,我們先回憶一下列方程解應(yīng)用題應(yīng)如何進(jìn)行. [生]先審題,弄清題中的等量關(guān)系;設(shè)未知數(shù),用未知數(shù)表示有關(guān)的代數(shù)式;列出方程,解方程;最后寫出答案. [師]分析:總的題量有25題.答對(duì)一題得4分,答錯(cuò)或不答扣1分,最后得分在85分或85分以上,所以關(guān)系式應(yīng)為: 4答對(duì)題數(shù)-1答錯(cuò)題數(shù)≥85 請(qǐng)大家自己寫步驟. [生]解:設(shè)小明答對(duì)了x道題,則他答錯(cuò)和不答的共有(25-x)道題,根據(jù)題意,得 4x-1(25-x)≥85 解這個(gè)不等式,得x≥22. 所以,小明至少答對(duì)了22道題,他可能答對(duì)了22,23,24,25道題. [師]大家依據(jù)列方程解應(yīng)用題的過程,對(duì)照上面解不等式應(yīng)用題的步驟,總結(jié)一下兩者的不同,并給出解一元一次不等式應(yīng)用題的一般步驟,請(qǐng)互相交流. [生]第一步:審題,找不等關(guān)系; 第二步:設(shè)未知數(shù),用未知數(shù)表示有關(guān)代數(shù)式; 第三步:列不等式; 第四步:解不等式; 第五步:根據(jù)實(shí)際情況寫出答案. [師]非常好.請(qǐng)大家按照剛才的步驟解答例3. [生]解:設(shè)她還可以買n支筆,根據(jù)題意得 3n+2.22≤21 解這個(gè)不等式,得n≤ 因?yàn)樵谶@一問題中n只能取正整數(shù), 所以,小穎還可以買1支,2支,3支,4支或5支筆. Ⅲ.課堂練習(xí) 1.解:(1)去分母,得x+5<5x, 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-4x<-5, 兩邊都除以-4,得x>, 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下: 圖1-17 (2)去分母,得x+3>7x-35 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得6x<38 兩邊都除以6,得x<, 不等式的解集在數(shù)軸上表示如下: 圖1-18 (3)去分母,得 3x+12≤2x-6 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得x≤-18, 不等式的解集在數(shù)軸上表示如下: 圖1-19 (4)去括號(hào),得 6x-6≥3+4x 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得2x≥9, 兩邊都除以2,得x≥, 不等式的解集在數(shù)軸上表示如下: 圖1-20 2.解:設(shè)他還可以買x根火腿腸,根據(jù)題意,得 2x+35≤26 解這個(gè)不等式,得x≤5.5 所以小明還可以買1根,2根,3根,4根或5根火腿腸. Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 根據(jù)前面我們做的練習(xí)和例題,我們來(lái)總結(jié)一下解不等式的一般步驟,理論依據(jù)及注意事項(xiàng),和解一元一次不等式應(yīng)用題的一般步驟. 1.解一元一次不等式的一般步驟: (1)去分母等式性質(zhì)2或3 注意:①勿漏乘不含分母的項(xiàng); ②分子是兩項(xiàng)或兩項(xiàng)以上的代數(shù)式時(shí)要加括號(hào); ③若兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù),須注意不等號(hào)的方向要改變. (1)去括號(hào)去括號(hào)法則和分配律 注意:①勿漏乘括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng); ②括號(hào)前面是“-”號(hào),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào). (2)移項(xiàng)移項(xiàng)法則(不等式性質(zhì)1) 注意:移項(xiàng)要變號(hào). (4)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則. (5)系數(shù)化成1不等式基本性質(zhì)2或性質(zhì)3. 注意:兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)時(shí),要分清不等號(hào)的方向是否改變.. 2.解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟: (1)審題,找不等關(guān)系; (2)設(shè)未知數(shù); (3)列不等關(guān)系; (4)解不等式; (5)根據(jù)實(shí)際情況,寫出全部答案. Ⅴ.課后作業(yè) P17習(xí)題1.5 Ⅵ.活動(dòng)與探究 x取什么值時(shí),代數(shù)式2x-5的值: (1)大于0?(2)不大于0? 解:(1)根據(jù)題意,得 2x-5>0 解得x> 所以當(dāng)x>時(shí),2x-5的值大于0. (2)根據(jù)題意,得2x-5≤0 解得x≤. 所以當(dāng)x≤時(shí),2x-5的值不大于0. ●板書設(shè)計(jì) 1.4.2 一元一次不等式(二) 一、例1 解不等式 二、例2,例3,解不等式應(yīng)用題 三、課堂練習(xí) 四、課時(shí)小結(jié): 1.解一元一次不等式的一般步驟及注意事項(xiàng). 2.解一元一次不等式應(yīng)用題的一般步驟. 五、課后作業(yè) ●備課資料 參考練習(xí) 解下列不等式,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái): (1)2(2x-3)<5(x-1); (2)10-3(x+6)≤1; (3)(3-x)≥3; (4)1+>5-; (5)>; (6)≤; (7)-1<; (8)-≥. 參考答案: (1)x>-1;(2)x≥-3; (3)x≤-3;(4)x>6; (5)x>9;(6)x≤-2; (7)x>;(8)y≤3. 在數(shù)軸上表示略.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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