2019版八年級數學下冊 第11章 反比例函數 11.3 用反比例函數解決問題（1）教案 （新版）蘇科版.doc

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2019版八年級數學下冊 第11章 反比例函數 11.3 用反 比例函數解決問題（1）教案 （新版）蘇科版 教學目標： 1．能靈活運用反比例函數的知識解決實際問題； 2．經歷“實際問題——建立模型——拓展應用”的過程，培養(yǎng)分析和解決問題的能力； 3．在交流過程中，讓學生學會尊重和理解他人的見解，敢于發(fā)表自己的觀點． 教學重點： 把實際問題轉化為反比例函數這一數學模型，滲透轉化的數學思想． 教學難點： 1．把實際問題轉化為反比例函數這一數學模型，滲透轉化的數學思想； 2．將生活問題與數學問題聯系起來，培養(yǎng)學生對數學的興趣． 教學過程： 一、課前專訓 列出下列函數關系式 ①一個面積為6400㎡的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化； ②某銀行為資助某社會福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化； ③實數m與n的積為-200，m 隨n的變化而變化； ④一名工人加工80個零件的時間y（h）隨該工人每小時能加工零件個數x(個/小時)的變化而變化 要求：等量關系是建立函數關系式的模型 二、復習 反比例函數是刻畫現實問題中數量關系的一種數學模型，它與一次函數、正比例函數一樣，在生活、生產實際中也有著廣泛的應用． 在一個實際問題中，兩個變量x、y滿足關系式（k為常數，k≠0），則y就是x的反比例函數．這時，若給出x的某一數值，則可求出對應的y值，反之亦然． 三、例題 1、小明要把一篇24000字的社會調查報告錄入電腦． （1）如果小明以每分鐘 120 字的速度錄入，他需要多長時間才能完成錄入任務？ （2）完成錄入的時間t（分）與錄入文字的速度v（字/分）有怎樣的函數關系？ （3）在直角坐標系中，作出相應函數的圖像； （4）要在3h內完成錄入任務，小明每分鐘至少應錄入多少個字？ （分析：條件“3h內”即t的范圍是0＜t≤3，而要求“每分鐘至少應錄入多少個字”是求v的取值范圍，這是個不等式的問題．由于反比例函數t，當v＞0時，t隨v的增大而減小，所以，當t取得最大值時，v有最小值；因此我們可以通過等式去解決這個問題） ． （5）你能利用圖像對（4）作出直觀解釋嗎？ 2、 某廠計劃建造一個容積為4104m3的長方形蓄水池． （1）蓄水池的底面積S(m2）與其深度h(m）有怎樣的函數關系？ （2）如果蓄水池的深度設計為5m，那么它的底面積應為多少？ （3）如果考慮綠化以及輔助用地的需要，蓄水池的長和寬最多只能分別設計為100m和60m，那么它的深度至少應為多少米（精確到0.01）？ 四、練習：課本練習1、2． 五、總結 生活中還有許多反比例函數模型的實際問題，你能舉出例子嗎？ 轉化 （反比例 函數） 解決 實際問題 數學問題 六、課后作業(yè)： 課本習題1、2． 板書設計：