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階段訓(xùn)練(三) 電場(chǎng)和磁場(chǎng)
(時(shí)間:45分鐘 滿分:100分)
一、選擇題(本題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,1~7題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,8~10題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分)
1.根據(jù)大量科學(xué)測(cè)試可知,地球本身就是一個(gè)電容器。通常大地帶有5105 C左右的負(fù)電荷,而地球上空存在一個(gè)帶正電的電離層,這兩者之間便形成一個(gè)已充電的電容器,它們之間的電壓為300 kV左右。則此電容約為 ( )
A.0.17 F B.1.7 F C.17 F D.170 F
2.
如圖所示,空間中固定的四個(gè)點(diǎn)電荷分別位于正四面體(正四面體并不存在)的四個(gè)頂點(diǎn)處,AB=l,A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)各放置一個(gè)+q,A點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力為( )
A.6kq2l2 B.32kq2l2
C.3kq2l2 D.63kq2l2
3.如圖甲所示,Q1、Q2為兩個(gè)固定點(diǎn)電荷,其中Q1帶正電,它們連線的延長(zhǎng)線上有b、a兩點(diǎn)。一個(gè)帶正電的試探電荷以一定的初速度沿直線從b點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)a點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng),其速度圖象如圖乙所示,則( )
A.Q2帶負(fù)電
B.a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)φa<φb
C.a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小Ea>Eb
D.試探電荷從b到a的過(guò)程中電勢(shì)能減少
4.
如圖所示,兩平行導(dǎo)軌ab、cd豎直放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上,將一根金屬棒PQ放在導(dǎo)軌上使其水平且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸?，F(xiàn)在金屬棒PQ中通以變化的電流I,同時(shí)釋放金屬棒PQ使其運(yùn)動(dòng)。已知電流I隨時(shí)間的變化關(guān)系為I=kt(k為常數(shù),k>0),金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)一定。以豎直向下為正方向,則下面關(guān)于棒的速度v、加速度a隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象中,可能正確的是( )
5.
如圖所示,絕緣輕桿兩端固定帶電小球A和B,輕桿處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,不考慮兩球之間的相互作用。初始時(shí)輕桿與電場(chǎng)線垂直(如圖中實(shí)線位置),將桿向右平移的同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90(如圖中虛線位置),發(fā)現(xiàn)A、B兩球電勢(shì)能之和不變。根據(jù)圖中給出的位置關(guān)系,可判斷下列說(shuō)法正確的是( )
A.A球一定帶正電荷,B球一定帶負(fù)電荷
B.A球電勢(shì)能一定增加
C.A、B兩球電荷量的絕對(duì)值之比qA∶qB=1∶2
D.電場(chǎng)力對(duì)A球和B球都不做功
6.如圖所示,+Q為固定的正點(diǎn)電荷,虛線圓是一條等勢(shì)線。兩電荷量相同、但質(zhì)量不相等的粒子,分別從同一點(diǎn)A以相同的速度v0射入,軌跡分別如圖中曲線所示,B、C為兩曲線與圓的交點(diǎn)。aB、aC表示兩粒子經(jīng)過(guò)B、C時(shí)的加速度大小,vB、vC表示兩粒子經(jīng)過(guò)B、C時(shí)的速度大小,不計(jì)粒子重力。以下判斷正確的是( )
A.aB=aC vB=vC B.aB>aC vB=vC
C.aB>aC vB
vC
7.如圖所示,平行板電容器與恒壓電源連接,電子以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向射入并穿過(guò)平行板間的電場(chǎng),若僅使電容器上極板上移,設(shè)電容器極板上所帶電荷量為Q,電子穿出平行板時(shí)在垂直于板面方向偏移的距離為y,以下說(shuō)法正確的是( )
A.Q減小,y不變 B.Q減小,y減小
C.Q增大,y減小 D.Q增大,y增大
8.如圖所示,有一傾角為30的光滑斜面,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上,勻強(qiáng)電場(chǎng)沿斜面向上并垂直斜面底邊。一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球,以速度v在斜面上做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),則( )
A.帶電小球帶負(fù)電
B.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=mvqR
C.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=mg2q
D.帶電小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒
9.
一個(gè)帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng),其電勢(shì)能隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示。下列說(shuō)法正確的是( )
A.該粒子可能做直線運(yùn)動(dòng)
B.該粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度保持不變
C.t1、t2兩個(gè)時(shí)刻,粒子所處位置電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相同
D.粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上各點(diǎn)的電勢(shì)一定相等
10.
如圖所示,在xOy平面內(nèi),OP與x軸正方向間的夾角為30,直線OP與y軸正方向之間及x軸下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一帶正電的粒子從原點(diǎn)O處沿y軸負(fù)方向以速度v射出,粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q,不計(jì)粒子的重力。則下列判斷正確的是( )
A.粒子第一次到達(dá)OP時(shí)的位置坐標(biāo)為2mvqB,23mv3qB
B.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與y軸相切
C.粒子第三次經(jīng)過(guò)x軸時(shí),速度方向恰好與OP平行
D.粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2πmqB
二、非選擇題(本題共3小題,共50分)
11.(15分)如圖所示,絕緣的水平面上,相隔2l的A、B兩點(diǎn)固定有兩個(gè)電荷量均為Q的正點(diǎn)電荷,a、O、b是AB連線上的三點(diǎn),且O為中點(diǎn),Oa=Ob=。一質(zhì)量為m、電荷量為 +q 的點(diǎn)電荷以初速度v0從a點(diǎn)出發(fā)沿AB連線向B運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷受到大小恒定的阻力作用,當(dāng)它第一次運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)速度為2v0,繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度剛好為零,然后返回,最后恰停在O點(diǎn)。已知靜電力常量為k。求:
(1)a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小;
(2)阻力的大小;
(3)aO兩點(diǎn)間的電勢(shì)差;
(4)電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總路程。
12.(16分)(2018天津卷)如圖所示,在水平線ab的下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E,方向豎直向下,ab的上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里。磁場(chǎng)中有一內(nèi)、外半徑分別為R、3R的半圓環(huán)形區(qū)域,外圓與ab的交點(diǎn)分別為M、N。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在電場(chǎng)中P點(diǎn)靜止釋放,由M進(jìn)入磁場(chǎng),從N射出。不計(jì)粒子重力。
(1)求粒子從P到M所用的時(shí)間t;
(2)若粒子從與P同一水平線上的Q點(diǎn)水平射出,同樣能由M進(jìn)入磁場(chǎng),從N射出。粒子從M到N的過(guò)程中,始終在環(huán)形區(qū)域中運(yùn)動(dòng),且所用的時(shí)間最少,求粒子在Q點(diǎn)時(shí)速度v0的大小。
13.
(19分)如圖所示,M、N為中心開(kāi)有小孔的平行板電容器的兩極板,相距為D,其右側(cè)有一邊長(zhǎng)為2a的正三角形區(qū)域,區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在極板M、N之間加上電壓U,M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)?，F(xiàn)有一帶正電的粒子,質(zhì)量為m,電荷量為q,其重力和初速度均忽略不計(jì),粒子從極板M的中央小孔S1處射入電容器,穿過(guò)小孔S2后從距三角形A點(diǎn)3a的P處垂直AB方向進(jìn)入磁場(chǎng)。
(1)求粒子到達(dá)小孔S2時(shí)的速度大小。
(2)若粒子從P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)時(shí)間t從AP間離開(kāi)磁場(chǎng),求粒子的運(yùn)動(dòng)半徑和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。
(3)若粒子能從AC間離開(kāi)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件?
答案：
1.B 解析 根據(jù)C=QU可得C=5105 C3105 V=1.7 F,B正確。
2.A 解析 底面上B、C、D的三個(gè)電荷對(duì)頂點(diǎn)上電荷的庫(kù)侖力分別都是F=kq2l2,通過(guò)A點(diǎn)作底面的垂線,設(shè)棱與高線的夾角為θ,底部平面上的高線長(zhǎng)lsin 60=l32,四面體高線的垂足在底面高線的23,四面體的高線、四面體的棱和底部平面高線的23構(gòu)成了直角三角形,根據(jù)勾股定理可以求出四面體的高線為63l,根據(jù)幾何關(guān)系可以得出cos θ=63,A點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力為Fh=3kq2l2cos θ=6kq2l2。
3.A 解析 帶正電試探電荷由b到a速度減小,可知電場(chǎng)力對(duì)其做負(fù)功,試探電荷電勢(shì)能增大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;而Q1對(duì)試探電荷的電場(chǎng)力做正功,故Q2對(duì)試探電荷一定做負(fù)功,即Q2對(duì)試探電荷的作用力與運(yùn)動(dòng)方向相反,故Q2帶負(fù)電,選項(xiàng)A正確;由速度圖象,試探電荷在b點(diǎn)的加速度大于在a點(diǎn)的加速度,又F=Eq=ma,可知b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;又根據(jù)正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大可知,b點(diǎn)電勢(shì)小于a點(diǎn)電勢(shì),選項(xiàng)B錯(cuò)誤。
4.B 解析 因?yàn)殚_(kāi)始加速度方向向下,與速度方向相同,做加速運(yùn)動(dòng),加速度逐漸減小,即做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng),然后加速度方向向上,加速度逐漸增大,做加速度逐漸增大的變減速運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)牛頓第二定律得,金屬棒的加速度a=Ff-mgm,Ff=μFN=μFA=μBIl=μBlkt,聯(lián)立解得加速度a=μBlktm-g,與時(shí)間成線性關(guān)系,故C錯(cuò)誤;t=0時(shí)刻無(wú)電流,無(wú)安培力,只有重力,加速度豎直向下,為正值,故D錯(cuò)誤。
5.C 解析 電場(chǎng)力對(duì)系統(tǒng)做功為零,因此A、B電性一定相反,A可能帶正電,也可能帶負(fù)電,故A錯(cuò)誤;A的電性不確定,無(wú)法判斷其電勢(shì)能的變化,故B錯(cuò)誤;電場(chǎng)力對(duì)A、B做功大小相等、方向相反,所以有EqBl=EqA2l,因此qA∶qB=1∶2,故C正確;電場(chǎng)力對(duì)A、B都做功,代數(shù)和為零,故D錯(cuò)誤。
6.C 解析 從B、C兩曲線的偏轉(zhuǎn)程度可以看出,B粒子的速度改變較大,故aB>aC,所以mB
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