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階段訓練(三) 電場和磁場
(時間:45分鐘 滿分:100分)
一、選擇題(本題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,1~7題只有一個選項符合題目要求,8~10題有多個選項符合題目要求。全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)
1.根據大量科學測試可知,地球本身就是一個電容器。通常大地帶有5105 C左右的負電荷,而地球上空存在一個帶正電的電離層,這兩者之間便形成一個已充電的電容器,它們之間的電壓為300 kV左右。則此電容約為 ( )
A.0.17 F B.1.7 F C.17 F D.170 F
2.
如圖所示,空間中固定的四個點電荷分別位于正四面體(正四面體并不存在)的四個頂點處,AB=l,A、B、C、D四個頂點各放置一個+q,A點電荷受到的電場力為( )
A.6kq2l2 B.32kq2l2
C.3kq2l2 D.63kq2l2
3.如圖甲所示,Q1、Q2為兩個固定點電荷,其中Q1帶正電,它們連線的延長線上有b、a兩點。一個帶正電的試探電荷以一定的初速度沿直線從b點開始經a點向遠處運動,其速度圖象如圖乙所示,則( )
A.Q2帶負電
B.a、b兩點的電勢φa<φb
C.a、b兩點電場強度大小Ea>Eb
D.試探電荷從b到a的過程中電勢能減少
4.
如圖所示,兩平行導軌ab、cd豎直放置在勻強磁場中,勻強磁場方向豎直向上,將一根金屬棒PQ放在導軌上使其水平且始終與導軌保持良好接觸。現(xiàn)在金屬棒PQ中通以變化的電流I,同時釋放金屬棒PQ使其運動。已知電流I隨時間的變化關系為I=kt(k為常數(shù),k>0),金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)一定。以豎直向下為正方向,則下面關于棒的速度v、加速度a隨時間變化的關系圖象中,可能正確的是( )
5.
如圖所示,絕緣輕桿兩端固定帶電小球A和B,輕桿處于水平向右的勻強電場中,不考慮兩球之間的相互作用。初始時輕桿與電場線垂直(如圖中實線位置),將桿向右平移的同時順時針轉過90(如圖中虛線位置),發(fā)現(xiàn)A、B兩球電勢能之和不變。根據圖中給出的位置關系,可判斷下列說法正確的是( )
A.A球一定帶正電荷,B球一定帶負電荷
B.A球電勢能一定增加
C.A、B兩球電荷量的絕對值之比qA∶qB=1∶2
D.電場力對A球和B球都不做功
6.如圖所示,+Q為固定的正點電荷,虛線圓是一條等勢線。兩電荷量相同、但質量不相等的粒子,分別從同一點A以相同的速度v0射入,軌跡分別如圖中曲線所示,B、C為兩曲線與圓的交點。aB、aC表示兩粒子經過B、C時的加速度大小,vB、vC表示兩粒子經過B、C時的速度大小,不計粒子重力。以下判斷正確的是( )
A.aB=aC vB=vC B.aB>aC vB=vC
C.aB>aC vB
vC
7.如圖所示,平行板電容器與恒壓電源連接,電子以速度v0垂直于電場線方向射入并穿過平行板間的電場,若僅使電容器上極板上移,設電容器極板上所帶電荷量為Q,電子穿出平行板時在垂直于板面方向偏移的距離為y,以下說法正確的是( )
A.Q減小,y不變 B.Q減小,y減小
C.Q增大,y減小 D.Q增大,y增大
8.如圖所示,有一傾角為30的光滑斜面,勻強磁場垂直于斜面向上,勻強電場沿斜面向上并垂直斜面底邊。一質量為m、電荷量為q的小球,以速度v在斜面上做半徑為R的勻速圓周運動,則( )
A.帶電小球帶負電
B.勻強磁場的磁感應強度大小B=mvqR
C.勻強電場的電場強度大小為E=mg2q
D.帶電小球在運動過程中機械能守恒
9.
一個帶負電的粒子僅在電場力作用下運動,其電勢能隨時間變化規(guī)律如圖所示。下列說法正確的是( )
A.該粒子可能做直線運動
B.該粒子在運動過程中速度保持不變
C.t1、t2兩個時刻,粒子所處位置電場強度不一定相同
D.粒子運動軌跡上各點的電勢一定相等
10.
如圖所示,在xOy平面內,OP與x軸正方向間的夾角為30,直線OP與y軸正方向之間及x軸下方有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B,一帶正電的粒子從原點O處沿y軸負方向以速度v射出,粒子的質量為m、電荷量為q,不計粒子的重力。則下列判斷正確的是( )
A.粒子第一次到達OP時的位置坐標為2mvqB,23mv3qB
B.粒子的運動軌跡與y軸相切
C.粒子第三次經過x軸時,速度方向恰好與OP平行
D.粒子在磁場中的運動時間為2πmqB
二、非選擇題(本題共3小題,共50分)
11.(15分)如圖所示,絕緣的水平面上,相隔2l的A、B兩點固定有兩個電荷量均為Q的正點電荷,a、O、b是AB連線上的三點,且O為中點,Oa=Ob=。一質量為m、電荷量為 +q 的點電荷以初速度v0從a點出發(fā)沿AB連線向B運動,在運動過程中電荷受到大小恒定的阻力作用,當它第一次運動到O點時速度為2v0,繼續(xù)運動到b點時速度剛好為零,然后返回,最后恰停在O點。已知靜電力常量為k。求:
(1)a點的電場強度大小;
(2)阻力的大小;
(3)aO兩點間的電勢差;
(4)電荷在電場中運動的總路程。
12.(16分)(2018天津卷)如圖所示,在水平線ab的下方有一勻強電場,電場強度為E,方向豎直向下,ab的上方存在勻強磁場,磁感應強度為B,方向垂直紙面向里。磁場中有一內、外半徑分別為R、3R的半圓環(huán)形區(qū)域,外圓與ab的交點分別為M、N。一質量為m、電荷量為q的帶負電粒子在電場中P點靜止釋放,由M進入磁場,從N射出。不計粒子重力。
(1)求粒子從P到M所用的時間t;
(2)若粒子從與P同一水平線上的Q點水平射出,同樣能由M進入磁場,從N射出。粒子從M到N的過程中,始終在環(huán)形區(qū)域中運動,且所用的時間最少,求粒子在Q點時速度v0的大小。
13.
(19分)如圖所示,M、N為中心開有小孔的平行板電容器的兩極板,相距為D,其右側有一邊長為2a的正三角形區(qū)域,區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場,在極板M、N之間加上電壓U,M板電勢高于N板電勢?，F(xiàn)有一帶正電的粒子,質量為m,電荷量為q,其重力和初速度均忽略不計,粒子從極板M的中央小孔S1處射入電容器,穿過小孔S2后從距三角形A點3a的P處垂直AB方向進入磁場。
(1)求粒子到達小孔S2時的速度大小。
(2)若粒子從P點進入磁場后經時間t從AP間離開磁場,求粒子的運動半徑和磁感應強度的大小。
(3)若粒子能從AC間離開磁場,磁感應強度應滿足什么條件?
答案：
1.B 解析 根據C=QU可得C=5105 C3105 V=1.7 F,B正確。
2.A 解析 底面上B、C、D的三個電荷對頂點上電荷的庫侖力分別都是F=kq2l2,通過A點作底面的垂線,設棱與高線的夾角為θ,底部平面上的高線長lsin 60=l32,四面體高線的垂足在底面高線的23,四面體的高線、四面體的棱和底部平面高線的23構成了直角三角形,根據勾股定理可以求出四面體的高線為63l,根據幾何關系可以得出cos θ=63,A點的電荷受到的電場力為Fh=3kq2l2cos θ=6kq2l2。
3.A 解析 帶正電試探電荷由b到a速度減小,可知電場力對其做負功,試探電荷電勢能增大,選項D錯誤;而Q1對試探電荷的電場力做正功,故Q2對試探電荷一定做負功,即Q2對試探電荷的作用力與運動方向相反,故Q2帶負電,選項A正確;由速度圖象,試探電荷在b點的加速度大于在a點的加速度,又F=Eq=ma,可知b點電場強度大于a點電場強度,選項C錯誤;又根據正電荷在電勢高的地方電勢能大可知,b點電勢小于a點電勢,選項B錯誤。
4.B 解析 因為開始加速度方向向下,與速度方向相同,做加速運動,加速度逐漸減小,即做加速度逐漸減小的變加速運動,然后加速度方向向上,加速度逐漸增大,做加速度逐漸增大的變減速運動,故A錯誤,B正確;根據牛頓第二定律得,金屬棒的加速度a=Ff-mgm,Ff=μFN=μFA=μBIl=μBlkt,聯(lián)立解得加速度a=μBlktm-g,與時間成線性關系,故C錯誤;t=0時刻無電流,無安培力,只有重力,加速度豎直向下,為正值,故D錯誤。
5.C 解析 電場力對系統(tǒng)做功為零,因此A、B電性一定相反,A可能帶正電,也可能帶負電,故A錯誤;A的電性不確定,無法判斷其電勢能的變化,故B錯誤;電場力對A、B做功大小相等、方向相反,所以有EqBl=EqA2l,因此qA∶qB=1∶2,故C正確;電場力對A、B都做功,代數(shù)和為零,故D錯誤。
6.C 解析 從B、C兩曲線的偏轉程度可以看出,B粒子的速度改變較大,故aB>aC,所以mB
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