2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第7課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用.doc
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2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第7課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用 【課前展練】 1.方程-的二次項(xiàng)系數(shù)是 ,一次項(xiàng)系數(shù)是 ,常數(shù)項(xiàng)是 . 2.關(guān)于的一元二次方程中,則一次項(xiàng)系數(shù)是 . 3.下列方程中是一元二次方程的有( ) ①9 x2=7 x ②=8 ③ 3y(y-1)=y(3y+1) ④ x2-2y+6=0 ⑤ ( x2+1)= ⑥ -x-1=0 A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①②⑤ D. ⑥①⑤ 4.某地xx年外貿(mào)收入為2.5億元,xx年外貿(mào)收入達(dá)到了4億元,若平均每年的增長(zhǎng)率為,則可以列出方程為 . 5. 解方程: 6.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為1,則實(shí)數(shù)=( ) A. B.或 C. D. 【考點(diǎn)梳理】 考點(diǎn)一:一元二次方程的辨別 一元二次方程:在整式方程中,只含 個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中 叫做二次項(xiàng), 叫做一次項(xiàng), 叫做常數(shù)項(xiàng); 叫做二次項(xiàng)的系數(shù), 叫做一次項(xiàng)的系數(shù). 考點(diǎn)二:一元二次方程的常用解法: (1)直接開(kāi)平方法:形如或的一元二次方程,就可用直接開(kāi)平方的方法,記得取正、負(fù) (2)配方法,先移常數(shù)項(xiàng),配方時(shí)二次項(xiàng)系數(shù)要化1. (3)公式法:一元二次方程的求根公式是 . (4)因式分解法,因式分解時(shí)一定要化成一般式。 考點(diǎn)三: 一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用 熟記增長(zhǎng)率公式: (其中A是基量, %是平均增長(zhǎng)率,B是2年后得出量), 會(huì)解增長(zhǎng)(下降) 率應(yīng)用題;熟悉幾何圖形中所隱含的公式或等量關(guān)系(如:特殊平面圖形面積公式、立體圖形體積公式、相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例、勾股定理等), 會(huì)解幾何應(yīng)用題.會(huì)解商品銷售中售價(jià)與銷售量相關(guān)應(yīng)用題。 注:判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程,應(yīng)化成一般形式后再進(jìn)行判斷,注意一元二次方程一般形式中,有解時(shí)還需判別式必須大于或等于零! 【典型例題】 例1 選用合適的方法解下列方程: (1); (2); (3); (4). 例2.(1)兩圓的圓心距為3,兩圓的半徑分別是方程的兩個(gè)根,則兩圓的位置關(guān)系是 (2)三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4,第三邊的長(zhǎng)是方程的根,則該三角形的周長(zhǎng)為 例3 已知一元二次方程有一個(gè)根為零,求的值. 例4.(山東濰坊)要對(duì)一塊長(zhǎng)60米、寬40米的矩形荒地進(jìn)行綠化和硬化. (1)設(shè)計(jì)方案如圖①所示,矩形P、Q為兩塊綠地,其余為硬化路面,P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等,并使兩塊綠地面積的和為矩形面積的,求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬. (2)某同學(xué)有如下設(shè)想:設(shè)計(jì)綠化區(qū)域?yàn)橄嗤馇械膬傻葓A,圓心分別為和,且到的距離與到的距離都相等,其余為硬化地面,如圖②所示,這個(gè)設(shè)想是否成立?若成立,求出圓的半徑;若不成立,說(shuō)明理由. 【小結(jié)】本節(jié)主要考察一元二次方程的概念,會(huì)把一元二次方程化成為一般形式,會(huì)用配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程,能利用一元二次方程的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)考點(diǎn)多以選擇題、填空題和解答題的形式出現(xiàn)!- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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