（棗莊專版）2019屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 第三章 函數(shù) 第七節(jié) 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用要題隨堂演練.doc
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二次函數(shù)的綜合應(yīng)用 要題隨堂演練 1．(xx萊蕪中考)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)，B(4，0)，C(0，3)三點(diǎn)，D為直線BC上方拋物線上一動點(diǎn)，DE⊥BC于E. (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； (2)如圖1，求線段DE長度的最大值； (3)如圖2，設(shè)AB的中點(diǎn)為F，連接CD，CF，是否存在點(diǎn)D，使得△CDE中有一個(gè)角與∠CFO相等？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A，C分別在y軸，x軸上，∠ACB＝90，OA＝，拋物線y＝ax2－ax－a經(jīng)過點(diǎn)B(2，)，與y軸交于點(diǎn)D. (1)求拋物線的表達(dá)式； (2)點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)是否在拋物線上？請說明理由； (3)延長BA交拋物線于點(diǎn)E，連接ED，試說明ED∥AC的理由． 3．(xx自貢中考)如圖，拋物線y＝ax2＋bx－3過A(1，0)，B(－3，0)，直線AD交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為－2，點(diǎn)P(m，n)是線段AD上的動點(diǎn)． (1)求直線AD及拋物線的表達(dá)式； (2)過點(diǎn)P的直線垂直于x軸，交拋物線于點(diǎn)Q，求線段PQ的長度l與m的關(guān)系式，m為何值時(shí)，PQ最長？ (3)在平面內(nèi)是否存在整點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù))R，使得P，Q，D，R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，說明理由． 參考答案 1．解：(1)由已知得解得 ∴y＝－x2＋x＋3. (2)設(shè)直線BC的表達(dá)式為y＝kx＋b， ∴解得∴y＝－x＋3. 設(shè)D(a，－a2＋a＋3)，(0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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