2018-2019學年七年級數(shù)學上冊 第一章 豐富的圖形世界單元測試卷（含解析）（新版）北師大版.doc

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第一章 豐富的圖形世界 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列說法中，錯誤的是(　　) A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．棱柱的棱長都相等 2．在月球、西瓜、易拉罐、籃球、熱水瓶膽、書本中，形狀類似圓柱的有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則該幾何體的頂點有(　　) A．10個 B．8個 C．6個 D．4個 4．下面幾何體的截面不可能是長方形的是(　　) A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱 5．由6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是(　　) A B C D 6．如圖是某一正方體的展開圖，那么該正方體是(　　) A B C D 7．將如圖所示的一個直角三角形ABC(∠C＝90)繞斜邊AB所在直線旋轉一周，從正面看所得到的幾何體的形狀圖是(　　) 　　　　　　 A　　 　B 　　　C　　　D 8．從三個不同方向觀察一個幾何體，得到的平面圖形如圖所示，這個幾何體是(　　) A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．三棱錐 9．圖(1)是一個正方體的表面展開圖，小正方體從圖(2)所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，第4格，這時小正方體朝上一面的字是(　　) A．夢 B．水 C．城 D．美 10．小穎同學到學校領來n盒粉筆，整齊地摞在講桌上，其三個不同方向看到的圖形如圖所示，則n的值是(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空題(每小題4分，共16分) 11．下列圖形中，是棱柱的有____．(填序號) 12．如圖所示的幾何體的名稱是____，它由____個面組成，它有____個頂點，經(jīng)過每個頂點有____條邊． 13．根據(jù)圖中幾何體的平面展開圖寫出對應的幾何體的名稱． ①________；②________；③________；④________. 14．請寫出圖中幾何體中截面的形狀． ①________；②________；③________． 三、解答題(本大題共6小題，共54分) 15．(6分)將如圖所示的長方體用過ABCD的平面切割，得到兩個什么幾何體？說出它們的名稱． 16．(6分)如圖是一個幾何體的平面展開圖． (1)這個幾何體是____； (2)求這個幾何體的體積．(π取3.14) 17．(10分)由3個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出它從正面看到的圖形和從上面看到的圖形． 18．(10分)如圖是一個立體圖形在三個方向上的形狀圖，請根據(jù)在三個方向的形狀圖寫出該立體圖形的名稱，并計算該立體圖形的體積．(結果保留π) 19．(10分)如圖是把16個棱長為1 cm的正方體堆放在一起，其中有一些正方體看不見，那么這個幾何體的表面積是多少平方米？ 20．(12分)如圖是一個正方體的展開圖，每個面內都標注了字母，請根據(jù)要求回答下列問題： (1)如果面F在正方體的底部，那么哪一面會在上面？ (2)如果面B在前面，從左面看是面C，那么哪一面會在上面？ (3)如果從右面看到面D，面E在后面，那么哪一面會在上面？ B卷(共50分) 四、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分) 21．如圖，原棱長為2的正方體毛坯的一角挖去一個棱長為a的小正方體(0＜a＜2)，則這個零件的表面積是________． 22．如圖，兩個圖形分別是某個幾何體從上面和正面所看到的形狀圖，則該幾何體是________． 23．如圖，在一次數(shù)學活動課上，張明用17個邊長為1的小正方體搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭的幾何體拼成一個無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀)，那么王亮至少還需要________個小正方體，王亮所搭幾何體的表面積為_____． 24．長方體從正面看和從左面看的圖形如圖所示(單位：cm)，則其從上面看的圖形的面積是________． 25．如圖，正方形ABDC的邊長為3，以直線AB為軸，將正方形旋轉一周，形成一個幾何體，則從正面看到的形狀圖的周長是_______． 五、解答題(本大題共3個小題，共30分) 26．(10分)用小立方體搭成一個幾何體，從正面和上面看到該幾何體的形狀圖如圖所示，搭建這樣的幾何體最多要幾個小立方體？最少要幾個小立方體？并畫出最多和最少時從左面看到的形狀圖． 27．(10分)一個正方體6個面分別寫著1，2，3，4，5，6.根據(jù)下列擺放的三種情況，那么每個數(shù)對面上的數(shù)是幾？ 28．(10分)如圖①、②、③、④四個圖形都是平面圖形，觀察圖②和表中對應數(shù)值，探究計數(shù)的方法并解答下面的問題． (1)數(shù)一數(shù)每個圖各有多少頂點、多少條邊、這些邊圍成多少區(qū)域，將結果填入下表： 圖形 ① ② ③ ④ 頂點數(shù)(V) 邊數(shù)(E) 區(qū)域數(shù)(F) (2)根據(jù)表中的數(shù)值，寫出平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的關系； (3)如果一個平面圖形有20個頂點和11個區(qū)域，求這個平面圖形的邊數(shù)． 參考答案 1. D 2. B 3. C 4. C 5. C 6. B 7. B 8. A 9. A 10. B ②⑥ 12. 五棱柱 7 10 3 13. 圓錐 正方體 三棱錐 長方體 14. 長方形 等邊三角形 六邊形 15. 解：得到兩個幾何體的兩個底面都是三角形，三個側面都是矩形，則這兩個幾何體都是三棱柱. 16.(1) 圓柱 (2) 1 570 cm3 解：(1)幾何體的側面是矩形，兩底面是圓形，幾何體是圓柱；2分 (2)3.14(102)220＝1 570(cm3).5分 答：這個幾何體的體積是1 570 cm3.6分 17. 解：作圖如答圖： 答圖 18. 解：該立體圖形是圓柱，因為圓柱的底面半徑r＝5，高h＝10 所以圓柱的體積為πr2h＝π5210＝250π 故該立體圖形是圓柱，它的體積為250π. 19. 解：上、下各有6個面，所以有1162＝12(cm2) 前、后各有10個面，所以有11102＝20(cm2) 左、右各有7個面，所以有1172＝14(cm2) 所以該幾何體的表面積為12＋20＋14＝46(cm2) 20. 解：(1)面B； (2)面D； (3)面F. 21. 24 22. 圓柱 23.19 48 【解析】 ∵王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體，∴該長方體需要小立方體433＝36(個)．∵張明用17個邊長為1的小正方體搭成了一個幾何體，∴王亮至少還需36－17＝19(個)小立方體．表面積為2(9＋7＋8)＝48. 24.12 25.18 26. 解：擺這樣的幾何體，最多用17個小立方體，最少用11個小立方體.4分 答圖 27. 解：根據(jù)正方形的特征知，相鄰的面一定不是對面，所以面“1”與面“4”相對，面“2”與面“5”相對，面“3”與面“6”相對，1對4，2對5，3對6. 28. 解：(1)結合圖形我們可以得出： 圖形 ① ② ③ ④ 頂點數(shù)(V) 4 7 8 10 邊數(shù)(E) 6 9 12 15 區(qū)域數(shù)(F) 3 3 5 6 (2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，頂點用V表示，邊數(shù)用E表示，區(qū)域用F表示，它們的關系可表示為V＋F＝E＋1； (3)把V＝20，F(xiàn)＝11代入上式得E＝V＋F－1＝20＋11－1＝30，故這個平面圖形的邊數(shù)為30.