光學(xué)系統(tǒng)外形尺寸設(shè)計實例

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1、萬能工具顯微鏡光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計任務(wù)書 萬能工具顯微鏡光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計 萬能工具顯微鏡用以瞄準(zhǔn)工件，屬于瞄準(zhǔn)定位系統(tǒng)，因此系統(tǒng)的總放大功率由瞄準(zhǔn)精度來決定。 設(shè)瞄準(zhǔn)精度（一次瞄準(zhǔn)的最大允許誤差）分別為 、、 用米字型虛線瞄準(zhǔn)被測件輪廓時，眼睛的瞄準(zhǔn)精度為 將上二式的數(shù)值代入式（7—8），可得系統(tǒng)的總放大率為 =或， （一）物鏡、目鏡放大率的分配及確定 物鏡所觀測的工件沿光軸方向有一定深度，為使工作時，鏡筒端部與工件不致相碰，要求物鏡有較大的工作距離。例如時，要能測量的工件，物鏡的工作距離應(yīng)大于，為使總的共軛距不致太長，物鏡倍率不宜過大。 目鏡倍率可

2、以適當(dāng)取大一些，但也不能太大，以免鏡目距太短，或使分劃板的粗糙度要求太細(xì)而造成加工困難。目前國內(nèi)外通用的目鏡的放大率為，因此，在選擇目鏡時，應(yīng)首先考慮目鏡。此例題若選擇目鏡，則物鏡的倍率分別為、、。這樣，物鏡倍率也不太高。物鏡常取物鏡。 （二）物鏡的數(shù)值孔徑的確定 物鏡的數(shù)值孔徑可根據(jù)式（7—13）確定，即 故三種放大率的物鏡對應(yīng)的數(shù)值孔徑分別為，，。 （三）物方線視場大小的確定 視場的大小根據(jù)使用要求而定，并考慮到校正像差的可能性。對于物鏡，要求能看到的圓柱、圓孔或螺距為的螺絲，因此取物方線視場為，其相應(yīng)的視場光闌直徑（即分劃板通光直徑）為。對于三種不同倍率的物鏡，一般

3、采用視場光闌直徑是統(tǒng)一的，因此，不同倍率的物線方視場大小不同。三種倍率的物方線視場見表7—18。 表7—18 物鏡放大率 物方線視場直徑/mm 目鏡分劃板通光直徑/mm 21 7 4.2 21 21 21 （四）物鏡的工作距離和焦距 物鏡的工作距離取決于同一工件上下兩平面間的高度差或被測工件的最大直徑。對于物鏡，在萬工顯上要求在使用V形座時，被測工件的最大直徑為，此時，相應(yīng)的工作距離應(yīng)大于。本例題取物平面到主面的距離（物距）為，與此對應(yīng)的像距。按薄透鏡計算的共軛距為。由此看來，顯微鏡的軸向尺寸不算太長。由高斯公式很容易計算出物鏡的焦距。 對于和物鏡，

4、其共軛距應(yīng)保持大體一致，以保證齊焦。由共軛距和放大率可分別求出物距、象距、焦距。 下面以物鏡為例，討論萬工顯主顯微鏡其他光學(xué)參數(shù)的確定。 （五）物鏡通光口徑和孔徑光闌直徑 如圖7-77所示，物鏡的通光口徑為 圖 7-77 1—物鏡 2—孔徑光闌 3—空氣平板（由斯米特棱鏡展開） 4—分劃板 5—目鏡 6—目鏡接目鏡 7—出瞳 從瞄準(zhǔn)精度出發(fā)，要求萬工顯主顯微鏡為物方遠(yuǎn)心光路，為此，其孔徑光闌應(yīng)位于物鏡象方焦平面處，其孔徑光闌的大小應(yīng)保證物鏡的數(shù)值孔徑，故 （六）斯米特屋脊棱鏡尺寸計算 斯米特屋脊棱鏡主要起正象作用，又可使出射光軸和水平線傾斜，便于觀

5、測。 假定已將棱鏡展開成等效空氣板?？紤]到軸上和軸外光束都能通過棱鏡，那么可根據(jù)入射面和出射面的光線入射度，取其大者為棱鏡的通光直徑。利用作圖方法很容易判斷出來，因此不必每面都計算其入射高度。另外，該棱鏡是三種倍率的物鏡所共有，因此必須驗算每個物鏡所要求的棱鏡通光口徑，然后取其大者為棱鏡的通光口徑。下面仍以物鏡為例，計算棱鏡的通光口徑。 由圖7--77可見，棱鏡的通光口徑為 式中 ——視場光闌半徑（即分劃板通光半徑）； ——棱鏡出射面至視場光闌的距離； ——是決定棱鏡口徑的光線的傾角。 值的大小應(yīng)考慮以下幾點：棱鏡的出射面不要離分劃板太近，這樣對棱鏡表面粗糙度的要求

6、可降低些，棱鏡上即使有點污物，也不致于影響象的清晰度；考慮到棱鏡展開后，不致延伸到分劃板上，所以一般預(yù)先給定值，使棱鏡向空間大的物鏡方向展開；選定的值應(yīng)使棱鏡的口徑較小。 上式中的，由圖中的幾何關(guān)系可以求出 將、 、值代入，則 為 考慮到安裝余量，取 經(jīng)驗算，、物鏡也可用此棱鏡。 確定了棱鏡的通光口徑后，可查光學(xué)儀器設(shè)計手冊（上冊，第90頁），根據(jù)斯米特棱鏡結(jié)構(gòu)尺寸關(guān)系求出相應(yīng)的結(jié)構(gòu)尺寸（圖7--78）： 圖7--78 （展成平板厚度） 相應(yīng)等效空氣板厚度為 取。一般棱鏡的材料應(yīng)考慮其物理、化學(xué)性能以及加工、成本等方面的問題

7、。常選取和光學(xué)玻璃。 由于加入棱鏡，使像面產(chǎn)生軸向位移，其后移量為 主顯微鏡的實際共軛距離應(yīng)為 （七）目鏡結(jié)構(gòu)參數(shù)計算 目鏡焦距為 現(xiàn)取目鏡型式為肯涅爾目鏡，使其物方截距約為 現(xiàn)求向場鏡的通光直徑。由圖7-77可得 故 肯涅爾目鏡的向場鏡的焦距 ，一般取 向場鏡與接目鏡之間的距離一般取 由圖7-77可以看出，接目鏡的口徑D接被經(jīng)過B點的軸外光線所限制。該光線與光軸的點C到向場鏡的距離可由圖中幾何關(guān)系求出 故 mm 利用高斯公式可求出為 mm 由圖中幾何關(guān)系可得 mm 接目鏡的焦距由組合光組焦距公式可求出

8、 故 mm 目鏡的視場角可由下式求出 鏡目距為 mm 式中的，為出瞳直徑。 （八）主顯微鏡照明系統(tǒng)的設(shè)計 當(dāng)主顯微鏡基本參數(shù)確定之后，對照明系統(tǒng)便可提出具體的要求； （1）均勻照明被測物體； （2）照明象方孔徑角應(yīng)滿足物鏡的數(shù)值孔徑； （3）使眼睛得到適于觀察的主觀亮度； （4）當(dāng)測量工作面上下變動，使物鏡與聚光鏡之間的距離發(fā)生改變時，應(yīng)仍滿足以上條件。 照明系統(tǒng)采用象方心柯拉照明系統(tǒng)。該照明系統(tǒng)的聚光鏡，集光鏡的口徑、焦距、發(fā)光體的大小及孔徑光闌、視場光闌的大小和位置應(yīng)有以下配合關(guān)系。 圖 7—79 圖7-79

9、為主顯微鏡照明系統(tǒng)示意圖。采用燈泡為6V30W，燈絲面積為 燈絲經(jīng)集光鏡成象在可變孔徑光闌處，燈絲象的大小應(yīng)充滿可變孔徑光闌的最大直徑，以滿足物鏡所需數(shù)值孔徑。為了減弱或消除燈絲發(fā)光面上的亮度不均勻性，有時在孔徑光闌處放一塊磨砂玻璃，以漫射光進(jìn)入聚光鏡?？讖焦怅@應(yīng)放在聚光鏡的物方焦平面處，它經(jīng)聚光鏡后，其出瞳位于無窮遠(yuǎn)，因此構(gòu)成象方遠(yuǎn)心光路。這樣，照明系統(tǒng)的出瞳和物鏡的入瞳相接。照明系統(tǒng)的入瞳在光源處，其大小可用孔徑光闌以逆光路經(jīng)集光鏡成像求出。實際上，入瞳的大小應(yīng)等于或小于光源發(fā)光面的幾何尺寸。 照明系統(tǒng)的視場光闌有兩種情況，一是固定視場光闌，即其大小不變；二是可變視場光闌，其大小可根

10、據(jù)照明被觀測物體的范圍進(jìn)行調(diào)整。若照明系統(tǒng)采用固定視場光闌，一般將集光鏡框子作為視場光闌。如果是可變視場光闌，可將其放在集光鏡附近。視場光闌經(jīng)照明系統(tǒng)成象在顯微鏡物平面處，亦即照明系統(tǒng)的出窗與顯微鏡的入窗重合，其大小應(yīng)滿足顯微鏡視場的要求。本例中采用固定視場光闌，并以集光鏡框子作為視場光闌。 圖7--80是照明系統(tǒng)的光路圖。圖中所示的和表示被測物面變化的極限位置。對這一區(qū)間，照明系統(tǒng)應(yīng)滿足前面提出的四點要求。 圖 7—80 在設(shè)計照明系統(tǒng)時，因為已知參數(shù)是物鏡的參數(shù)（如數(shù)值孔徑、視場、物面位置變化量等），因此，很容易想到從右向左一步一步設(shè)計比較方便。本例以物鏡為基礎(chǔ)（， ， ， ）

11、來設(shè)計照明系統(tǒng)，設(shè)計之后，還要對，物鏡進(jìn)行驗算。 由圖中可以看出，在范圍內(nèi)，有均勻地照明，其中，CM與光抽夾角應(yīng)等于物鏡的物方孔徑角U。當(dāng)U角很小時，且當(dāng)物體在空氣中，則可認(rèn)為，因此聚光鏡口徑為 mm 聚光鏡采用單片時，為了不使象差太大，則取其相對孔徑?，F(xiàn)取1:4，則聚光鏡的焦距為 mm 由圖中幾何關(guān)系可求出可變孔徑光闌直徑為 mm 經(jīng)、物鏡驗算后，應(yīng)取。以下應(yīng)按計算。 下面計算集光鏡的參數(shù)。 根據(jù)儀器總體尺寸的要求，預(yù)先設(shè)定集光鏡的物象共軛距，即燈絲到孔徑光闌的距離，假定共軛距，燈絲高度，可以根據(jù)幾何光學(xué)的知識列出下面方程組 mm

12、 則可求得 mm mm mm 集光鏡的通光口徑用滿足拉赫不變量原則的公式計算，即 mm 式中為光源所在介質(zhì)的折射率（空氣中，）考慮到毛玻璃散射而引起的光能損失，實際取 rad 即 集光鏡口徑為 mm 到此為止，上述顯微鏡成象系統(tǒng)（物鏡、目鏡）和照明系統(tǒng)的外形尺寸已設(shè)計完畢。 下面的工作就是把這種理想光學(xué)系統(tǒng)變成實際光學(xué)系統(tǒng)，利用象差理論的知識進(jìn)行設(shè)計。對于實際光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計，一般有兩種方法：其一是根據(jù)初級象差理論確定實際光學(xué)系統(tǒng)的初級參數(shù)，如半徑（r）、玻璃材料（n）、透鏡的數(shù)量及結(jié)構(gòu)形式，然后用光路追跡

13、程序或自動平衡象差程序進(jìn)行計算，通過改變系統(tǒng)的參數(shù)（r、d、n及孔徑光闌位置，攔光等）校正象差，直到滿意為止。 另一種方法是根據(jù)設(shè)計的光學(xué)系統(tǒng)的各種要求，用類比法選擇現(xiàn)有的實際光學(xué)系統(tǒng)，然后，利用縮放（滿足焦距要求），校正象差，直到象差滿意為止。 對于一個實際的光學(xué)系統(tǒng)，往往根據(jù)情況，分成若干分光組進(jìn)行設(shè)計。 如本例可分為物鏡組(包括棱鏡)、目鏡組、照明系統(tǒng)等三組。對每組單獨進(jìn)行象差計算和校正。 此外，考慮到提高計算精度，往往初始計算的物距大，而象距小，即按縮小倍率的光組進(jìn)行設(shè)計。如顯微物鏡設(shè)計時，以象作為設(shè)計時的物，設(shè)計目鏡時，則以物在無窮遠(yuǎn)，經(jīng)目鏡成象在分劃扳上。這兩種情況，設(shè)

14、計時追跡的光路都是原來光學(xué)系統(tǒng)的逆光路。 目前實際光學(xué)系統(tǒng)的象差校正都是利用電子計算機(jī)進(jìn)行的。各大城市的計算中心或有關(guān)大專院校、光學(xué)儀器廠都有專門的光學(xué)計算程序，這些程序幾乎都是自動平衡程序，使用起來非常方便，而且計算速度相當(dāng)快。只要掌握本課程的光學(xué)基本知識，再熟悉一下程序的使用，很快就能勝任光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計。 圖 7—5 1—光源 2—集光鏡 3—-濾色片 4—可變孔徑光闌 5—反射鏡 6—聚光鏡 7—保護(hù)玻璃 8—工作臺 9—物鏡 10—孔徑光闌 11—光源 12—濾色片 13—讀數(shù)顯微鏡 14—目鏡 15—分劃板 16—測角分劃板 17—保護(hù)玻璃 18—保護(hù)玻璃 19—斯米特棱鏡 8 / 8