高中數(shù)學(xué) 第1章 統(tǒng)計(jì)案例階段復(fù)習(xí)課學(xué)案 新人教A版選修12

上傳人:仙*** 文檔編號:37982279 上傳時(shí)間:2021-11-05 格式:DOC 頁數(shù):7 大?。?42KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
高中數(shù)學(xué) 第1章 統(tǒng)計(jì)案例階段復(fù)習(xí)課學(xué)案 新人教A版選修12_第1頁
第1頁 / 共7頁
高中數(shù)學(xué) 第1章 統(tǒng)計(jì)案例階段復(fù)習(xí)課學(xué)案 新人教A版選修12_第2頁
第2頁 / 共7頁
高中數(shù)學(xué) 第1章 統(tǒng)計(jì)案例階段復(fù)習(xí)課學(xué)案 新人教A版選修12_第3頁
第3頁 / 共7頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《高中數(shù)學(xué) 第1章 統(tǒng)計(jì)案例階段復(fù)習(xí)課學(xué)案 新人教A版選修12》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第1章 統(tǒng)計(jì)案例階段復(fù)習(xí)課學(xué)案 新人教A版選修12(7頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一課 統(tǒng)計(jì)案例 [核心速填] 1.線性回歸方程 對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),回歸直線y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為==,=-,其中(,)稱為樣本點(diǎn)的 中心. 2.線性回歸模型為y=bx+a+e,其中e為隨機(jī)誤差. 3.殘差i=y(tǒng)i-i. 4.刻畫回歸效果的方法 (1)殘差平方和法 殘差平方和(yi-)2越小,模型擬合效果越好. (2)殘差圖法 殘差圖形成的帶狀區(qū)域的寬度越窄,模型擬合效果越好. (3)相關(guān)指數(shù)R2法 R2越接近1,模型擬合效果越好. 5.K2公式 K2=,其中n=a+b+

2、c+d. [題型探究] 線性回歸分析  某城市理論預(yù)測2014年到2018年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如表所示: 年份201x(年) 0 1 2 3 4 人口數(shù)y(十萬) 5 7 8 11 19 (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖; (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+; (3)據(jù)此估計(jì)2022年該市人口總數(shù). 【導(dǎo)學(xué)號:48662025】 [解] (1)散點(diǎn)圖如圖: (2)因?yàn)椋剑?, ==10, 05+17+28+311+419=132, 02+12+22+32+42=30, 所以==3.2, =-=3.6. 所以

3、線性回歸方程為=3.2x+3.6. (3)令x=8,則=3.28+3.6=29.2, 故估計(jì)2020年該城市人口總數(shù)為29.2(十萬). [規(guī)律方法] 解決回歸分析問題的一般步驟 (1)畫散點(diǎn)圖.根據(jù)已知數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖. (2)判斷變量的相關(guān)性并求回歸方程.通過觀察散點(diǎn)圖,直觀感知兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系;在此基礎(chǔ)上,利用最小二乘法求回歸系數(shù),然后寫出回歸方程. (3)回歸分析.畫殘差圖或計(jì)算R2,進(jìn)行殘差分析. (4)實(shí)際應(yīng)用.依據(jù)求得的回歸方程解決實(shí)際問題. [跟蹤訓(xùn)練] 1.在一段時(shí)間內(nèi),某種商品的價(jià)格x元和需求量y件之間的一組數(shù)據(jù)為: x(元) 14 16 1

4、8 20 22 y(件) 12 10 7 5 3 且知x與y具有線性相關(guān)關(guān)系,求出y關(guān)于x的線性回歸方程,并說明擬合效果的好壞. [解] =(14+16+18+20+22)=18, =(12+10+7+5+3)=7.4, =142+162+182+202+222=1 660, =122+102+72+52+32=327, iyi=1412+1610+187+205+223=620, 所以===-1.15, 所以=7.4+1.1518=28.1, 所以y對x的線性回歸方程為=-1.15x+28.1, 列出殘差表為 yi-i 0 0.3 -0.4 -0

5、.1 0.2 yi- 4.6 2.6 -0.4 -2.4 -4.4 所以(yi-i)2=0.3, (yi-)2=53.2, R2=1-≈0.994. 所以R2≈0.994,擬合效果較好. 獨(dú)立性檢驗(yàn)  戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng),某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān),決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表: 喜歡戶外運(yùn)動(dòng) 不喜歡戶外運(yùn)動(dòng) 總計(jì) 男性 5 女性 10 總計(jì) 50 已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是. (1)請將上面的列聯(lián)表

6、補(bǔ)充完整; (2)求該公司男、女員工各多少人; (3)在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下能否認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?并說明你的理由. 下面的臨界值表僅供參考: P(K2≥k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 (參考公式:K2=,其中 n=a+b+c+d) 【導(dǎo)學(xué)號:48662026】 [解] (1)因?yàn)樵谌?0人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是, 所以喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的男女員工共30人,其

7、中男員工20人,列聯(lián)表補(bǔ)充如下: 喜歡戶外運(yùn)動(dòng) 不喜歡戶外運(yùn)動(dòng) 總計(jì) 男性 20 5 25 女性 10 15 25 總計(jì) 30 20 50 (2)該公司男員工人數(shù)為2550650=325(人),則女員工有325人. (3)K2的觀測值k=≈8.333>7.879,所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān). [規(guī)律方法] 獨(dú)立性檢驗(yàn)問題的求解策略 (1)等高條形圖法:依據(jù)題目信息畫出等高條形圖,依據(jù)頻率差異來粗略地判斷兩個(gè)變量的相關(guān)性. (2)K2統(tǒng)計(jì)量法:通過公式 先計(jì)算觀測值k,再與臨界值表作比較,最后得出結(jié)論.

8、 [跟蹤訓(xùn)練] 2.研究人員選取170名青年男女大學(xué)生的樣本,對他們進(jìn)行一種心理測驗(yàn).發(fā)現(xiàn)有60名女生對該心理測驗(yàn)中的最后一個(gè)題目的反應(yīng)是:作肯定的有22名,否定的有38名;男生110名在相同的項(xiàng)目上作肯定的有22名,否定的有88名.問:性別與態(tài)度之間是否存在某種關(guān)系?分別用條形圖和獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷. [解] 建立性別與態(tài)度的22列聯(lián)表如下: 肯定 否定 總計(jì) 男生 22 88 110 女生 22 38 60 總計(jì) 44 126 170 根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù),可求出男生中作肯定態(tài)度的頻率為=0.2,女生中作肯定態(tài)度的頻率為≈0.37.作等高條形圖如

9、圖,其中兩個(gè)深色條形的高分別表示男生和女生中作肯定態(tài)度的頻率,比較圖中深色條形的高可以發(fā)現(xiàn),女生中作肯定態(tài)度的頻率明顯高于男生中作肯定態(tài)度的頻率,因此可以認(rèn)為性別與態(tài)度有關(guān)系. 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到K2的觀測值 k=≈5.622>5.024. 因此,在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為性別和態(tài)度有關(guān)系. 轉(zhuǎn)化與化歸思想  某種書每冊的成本費(fèi)y(元)與印刷冊數(shù)x(千冊)有關(guān),經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到數(shù)據(jù)如下: x 1 2 3 5 10 20 30 50 100 200 y 10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1.41

10、1.30 1.21 1.15 檢驗(yàn)每冊書的成本費(fèi)y與印刷冊數(shù)的倒數(shù)之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系.如有,求出y對x的回歸方程. 思路探究:令z=,使問題轉(zhuǎn)化為z與y的關(guān)系,然后用回歸分析的方法,求z與y的回歸方程,進(jìn)而得出x與y的回歸方程. [解] 把置換為z,則有z=, 從而z與y的數(shù)據(jù)為 z 1 0.5 0.333 0.2 0.1 0.05 0.033 0.02 0.01 0.005 y 10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15 可作出散點(diǎn)圖(圖略),從圖可看出,變換后的樣本點(diǎn)分

11、布在一條直線的附近,因此可以用線性回歸方程來擬合. =(1+0.5+0.333+0.2+0.1+0.05+0.033+0.02+0.01+0.005)=0.225 1, =(10.15+5.52+4.08+…+1.15)=3.14, =12+0.52+0.3332+…+0.012+0.0052≈1.415, iyi=110.15+0.55.52+…+0.0051.15 =15.221 02, 所以=≈8.976, =-=3.14-8.9760.225 1≈1.120, 所以所求的z與y的回歸方程為=8.976z+1.120. 又因?yàn)閦=,所以=+1.120. [規(guī)律方法] 

12、非線性回歸方程轉(zhuǎn)化為線性回歸問題求解步驟. (1)確定變量,作出散點(diǎn)圖. (2)根據(jù)散點(diǎn)圖,選擇恰當(dāng)?shù)臄M合函數(shù). (3)變量置換,通過變量置換把非線性回歸問題轉(zhuǎn)化為線性回歸問題,并求出線性回歸方程. (4)分析擬合效果:通過計(jì)算相關(guān)指數(shù)或畫殘差圖來判斷擬合效果. (5)根據(jù)相應(yīng)的變換,寫出非線性回歸方程. [跟蹤訓(xùn)練] 3.在某化學(xué)試驗(yàn)中,測得如下表所示的6對數(shù)據(jù),其中x(單位:min)表示化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的時(shí)間,y(單位:mg)表示未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量. x/min 1 2 3 4 5 6 y/mg 39.8 32.2 25.4 20.3 16.2 13.3

13、 (1)設(shè)y與x之間具有關(guān)系y=cdx,試根據(jù)測量數(shù)據(jù)估計(jì)c和d的值(精確到0.001); (2)估計(jì)化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行到10 min時(shí)未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量(精確到0.1). 【導(dǎo)學(xué)號:48662027】 [解] (1)在y=cdx兩邊取自然對數(shù),令ln y=z,ln c=a,lnd=b,則z=a+bx.由已知數(shù)據(jù),得 x 1 2 3 4 5 6 y 39.8 32.2 25.4 20.3 16.2 13.3 z 3.684 3.472 3.235 3.011 2.785 2.588 由公式得≈3.905 5,≈-0.221 9,則線性回歸方程為=3

14、.905 5-0.221 9x.而ln c=3.905 5,lnD=-0.221 9, 故c≈49.675,d≈0.801, 所以c,d的估計(jì)值分別為49.675和0.801. (2)當(dāng)x=10時(shí),由(1)所得公式可得y≈5.4(mg). 所以,化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行到10 min時(shí)未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量約為5.4 mg. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!