河北省衡水市2019年高考數(shù)學(xué) 各類考試分項(xiàng)匯編 專題06 數(shù)列、不等式 理.doc
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專題06 數(shù)列、不等式 一、選擇題 1. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三畢業(yè)班模擬演練一】已知等比數(shù)列中,,,則( ) A. B.-8 C.8 D.16 【答案】C 【解析】由題意可得, ,又同號(hào),所以,則,故選C. 2. 【河北衡水金卷2019屆高三12月第三次聯(lián)合質(zhì)量測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)(理)試題】朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一,他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數(shù)”五問(wèn)中有如下問(wèn)題:“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日轉(zhuǎn)多八人,每人日支米三升”.其大意為“官府陸續(xù)派遣1984人前往修筑堤壩,第一天派出64人,從第二天開(kāi)始每天派出的人數(shù)比前一天多8人,修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米3升”,在該問(wèn)題中的1984人全部派遣到位需要的天數(shù)為 A.14 B.16 C.18 D.20 【答案】B 3. 【河北省衡水中學(xué)2018—2019學(xué)年高三年級(jí)上學(xué)期四調(diào)考試數(shù)學(xué)(理)試題】 已知是公差為1的等差數(shù)列,為的前項(xiàng)和,若,則( ) A. B.3 C. D.4 【答案】C 【解析】 ∵是公差為1的等差數(shù)列,, ∴ 解得,則,故選C. 4. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三第十六次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題】已知實(shí)數(shù),滿足約束條件,若不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的最大值為( ) A. B. C. D. 【答案】A 整理函數(shù)的解析式有: , 令,則, 令,則在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增, 且,據(jù)此可得,當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值, 則此時(shí)函數(shù)取得最小值,最小值為:. 綜上可得,實(shí)數(shù)的最大值為. 本題選擇A選項(xiàng). 本題選擇A選項(xiàng). 8. 【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(二)】已知數(shù)列,,且,,則的值為( ) A. B. C. D. 【答案】C 9. 【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(三)】已知實(shí)數(shù)滿足約束條件,則的最大值為( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 【解析】繪制目標(biāo)函數(shù)表示的可行域,結(jié)合目標(biāo)函數(shù)可得,目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn) 處取得最大值. 本題選擇B選項(xiàng). 二、填空題 1. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三畢業(yè)班模擬演練一】已知實(shí)數(shù)滿足不等式組則目標(biāo)函數(shù)的最大值與最小值之和為_(kāi)_________. 【答案】 2. 【河北衡水金卷2019屆高三12月第三次聯(lián)合質(zhì)量測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)(理)試題】若實(shí)數(shù)滿足約束條件的最小值為_(kāi)_________. 【答案】 【解析】作出如圖所示的可行域,則直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0)時(shí)取得最小值為-3. 故答案為: 3. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三第十次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題】已知實(shí)數(shù)x,y滿足,且,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)__. 【答案】 ∴ 故答案為: 4. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三第十次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題】觀察下列各式: ; ; ; ; …… 若按上述規(guī)律展開(kāi)后,發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“”這個(gè)數(shù),則的值為_(kāi)_________. 【答案】 5. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三第十七次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題】若數(shù)列是等差數(shù)列,對(duì)于,則數(shù)列也是等差數(shù)列.類比上述性質(zhì),若數(shù)列是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,對(duì)于時(shí),數(shù)列也是等比數(shù)列,則 【答案】 【解析】:等差數(shù)列中的和類別為等比數(shù)列中的乘積,是各項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù),類比等比數(shù)列中是各項(xiàng)的幾何平均數(shù),因此 6. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三第十七次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題】已知是區(qū)間上的任意實(shí)數(shù),直線與不等式組表示的平面區(qū)域總有公共點(diǎn),則直線的傾斜角的取值范圍為_(kāi)_________. 【答案】 7. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三高考押題(一)理數(shù)試題試卷】已知實(shí)數(shù),滿足不等式組且的最大值為,則=_____. 【答案】 【解析】 作出可行域,目標(biāo)函數(shù)可變?yōu)?,令,作出,由平移可知直線過(guò)時(shí)取最大值,則.則.故本題應(yīng)填. 8. 【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(二)】設(shè),滿足約束條件,則的取值范圍為_(kāi)_________. 【答案】 9. 【河北省衡水中學(xué)2019屆高三第一次摸底考試】已知實(shí)數(shù),滿足約束條件,則的最小值為_(kāi)_______. 【答案】 10. 【河北省衡水中學(xué)2019屆高三第一次摸底考試】已知數(shù)列,若數(shù)列的前項(xiàng)和,則的值為_(kāi)_______. 【答案】16 【解析】據(jù)題意,得, 所以當(dāng)時(shí),. 兩式相減,得.所以當(dāng)時(shí),,故. (2)因?yàn)椋? . 因?yàn)榇嬖?,使得成立,所以存在,使得成立,即存在,使得成? 又(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)). 所以,即實(shí)數(shù)的取值范圍是. 10. 【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(三)】設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,且,,. (1)證明:數(shù)列為等比數(shù)列; (2)求. 【答案】(1)見(jiàn)解析(2) (2)由(1)知,所以, 故. 設(shè), 則, 所以, 所以, 所以. 11. 【河北省衡水中學(xué)2019屆高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題】設(shè)為各項(xiàng)不相等的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,已知. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)設(shè)為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,求. 【答案】(1); (2). (2)∵, ∴ 12. 【河北省衡水中學(xué)2019屆高三上學(xué)期三調(diào)考試】各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中,,是數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)任意,有. (1)求常數(shù)的值; (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (3)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和. 【答案】(1)(2)(3) 【解析】 解:(1)由及,得:, ∴. (2)由①,得② 由②-①,得, 即:, ∴, 由于數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),∴,即, ∴數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為的等差數(shù)列, ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式是.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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