河北省衡水市2019年高考數(shù)學 各類考試分項匯編 專題11 數(shù)學文化 文.doc
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專題11 數(shù)學文化 一、選擇題 1. 【河北省衡水市武邑中學2018年高三高考三?!课覈纤螖?shù)學家楊輝所著的詳解九章算術一書中,用圖的數(shù)表列出了一些正整數(shù)在三角形中的一種幾何排列,俗稱“楊輝三角形”,該數(shù)表的規(guī)律是每行首尾數(shù)字均為1,從第三行開始,其余的數(shù)字是它“上方”左右兩個數(shù)字之和現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成1,偶數(shù)換成0,得到圖所示的由數(shù)字0和1組成的三角形數(shù)表,由上往下數(shù),記第n行各數(shù)字的和為,如,,,,,則 A.2 B.4 C.8 D.16 【答案】D 2. 【【衡水金卷】2018屆四省名校高三第三次大聯(lián)考】《萊因德紙草書》()是世界上最古老的數(shù)學著作之一.書中有一道這樣的題目:把100個面包分給5個人,使每個人所得成等差數(shù)列,且使較大的三份之和的是較小的兩份之和,則最小的一份為( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】設等差數(shù)列 的公差為,由已知有,解得 ,故最小一份是,選C. 6. 【河北省衡水中學2018屆高三十六?!魁R王與田忌賽馬,田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬,田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬,田忌的下等馬劣于齊王的下等馬,現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽,則田忌馬獲勝的概率為( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】記田忌的上等馬、中等馬、下等馬分別為a,b,c,齊王的上等馬、中等馬、下等馬分別為A,B,C,由題意可知,可能的比賽為:Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,Ca,Cb,Cc,共有9種, 其中田忌可以獲勝的事件為:Ba,Ca,Cb,共有3種,則田忌馬獲勝的概率為. 本題選擇A選項. 7. 【河北省衡水中學2018屆高三上學期七調考試】更相減損術是出自中國古代數(shù)學專著《九章算術》的一種算法,其內容如下:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之數(shù),以少減多,更相減損,求其等也,以等數(shù)約之?!毕聢D是該算法的程序框圖,如果輸入, ,則輸出的值是( ) A.68 B.17 C.34 D.36 【答案】C 8. 【河北省衡水中學2018屆高三高考押題(一)】《幾何原本》卷 2 的幾何代數(shù)法(以幾何方法研究代數(shù)問題)成了后世西方數(shù)學家處理問題的重要依據(jù),通過這一原理,很多的代數(shù)的公理或定理都能夠通過圖形實現(xiàn)證明,也稱之為無字證明.現(xiàn)有如圖所示圖形,點在半圓上,點在直徑上,且,設, ,則該圖形可以完成的無字證明為( ) A. B. C. D. 【答案】D- 配套講稿:
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