（廣東專版）2019高考數(shù)學二輪復習 第二部分 專題二 三角函數(shù)與解三角形滿分示范練 文.doc
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滿分示范課——三角函數(shù)與解三角形 【典例】 (滿分12分)(2017全國卷Ⅰ)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為. (1)求sin Bsin C. (2)若6cos Bcos C＝1，a＝3，求△ABC的周長． [規(guī)范解答](1)由題設得acsin B＝，2分 則csin B＝.3分 由正弦定理得sin Csin B＝. 故sin Bsin C＝.6分 (2)由題設及(1)得cos Bcos C－sin Bsin C＝－， 則cos(B＋C)＝－，所以B＋C＝. 故A＝.8分 由題設得bcsin A＝， 即bc＝8.10分 由余弦定理得b2＋c2－bc＝9，即(b＋c)2－3bc＝9， 由bc＝8，得b＋c＝. 故△ABC的周長為3＋.12分 高考狀元滿分心得 (1)寫全得分步驟：對于解題過程中是得分點的步驟有則給分，無則沒分，所以得分點步驟一定要寫全，如第(1)問中只要寫出acsin B＝就有分；第(2)問中求出cos Bcos C－sin Bsin C＝－就有分． (2)寫明得分關鍵：對于解題過程中的關鍵點，有則給分，無則沒分，所以在答題時要寫清得分關鍵點，如第(1)問中由正弦定理得sin Csin B＝；第(2)問由余弦定理得b2＋c2－bc＝9. (3)計算正確是得分保證：解題過程中計算準確，是得滿分的根本保證，如cos Bcos C－sin Bsin C＝－化簡如果出現(xiàn)錯誤，本題的第(2)問就全錯了，不能得分． [解題程序] 第一步：由面積公式，建立邊角關系； 第二步：利用正弦定理，將邊統(tǒng)一為角的邊，求sin Bsin C的值； 第三步：利用條件與(1)的結(jié)論，求得cos(B＋C)，進而求角A； 第四步：由余弦定理與面積公式，求bc及b＋c，得到△ABC的周長； 第五步：檢驗易錯易混，規(guī)范解題步驟，得出結(jié)論． [跟蹤訓練] (2018北京卷)在△ABC中，a＝7，b＝8， cos B＝－. (1)求角A； (2)求邊AC上的高． 解：(1)在△ABC中， 因為cos B＝－， 所以sin B＝＝. 由正弦定理得sin A＝＝. 由題設知＜∠B＜π，所以0＜∠A＜. 所以∠A＝. (2)在△ABC中，因為sin C＝sin(A＋B)＝sin Acos B＋cos Asin B＝， 所以AC邊上的高為asin C＝7＝.
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