河北省衡水市2019年高考數(shù)學(xué) 各類考試分項(xiàng)匯編 專題03 導(dǎo)數(shù)與應(yīng)用 理.doc
《河北省衡水市2019年高考數(shù)學(xué) 各類考試分項(xiàng)匯編 專題03 導(dǎo)數(shù)與應(yīng)用 理.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《河北省衡水市2019年高考數(shù)學(xué) 各類考試分項(xiàng)匯編 專題03 導(dǎo)數(shù)與應(yīng)用 理.doc(27頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
專題03 導(dǎo)數(shù)與應(yīng)用 一、選擇題 1. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三上學(xué)期七調(diào)考試數(shù)學(xué)(理)試題】已知為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),若對(duì)任意的,總存在唯一的,使得成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 【答案】B 2. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三十六?!恳阎瘮?shù),若對(duì)任意的,總有恒成立,記的最小值為,則最大值為( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由題意得對(duì)任意的恒成立,所以,令,得,當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ;所以當(dāng)時(shí),,從而,因?yàn)?,所以?dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;因此當(dāng)時(shí),,選C. 4. 【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(三)】已知是方程的實(shí)根,則下列關(guān)于實(shí)數(shù)的判斷正確有______. ① ② ③ ④ 【答案】③. 5. 【衡水中學(xué)2019屆高三開(kāi)學(xué)二調(diào)考試】曲線在處的切線傾斜角是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】對(duì)函數(shù)求導(dǎo)則,則,則傾斜角為.故本題答案選. 6. 【衡水中學(xué)2019屆高三開(kāi)學(xué)二調(diào)考試】若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為( ) A. B. C. D. 【答案】D 7. 【衡水中學(xué)2019屆高三開(kāi)學(xué)二調(diào)考試】已知函數(shù),,若對(duì)任意的,,都有成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 令,則, 所以在單調(diào)遞減,單調(diào)遞增, 所以, 則, 2. 【衡水中學(xué)2019屆高三開(kāi)學(xué)二調(diào)考試】已知且對(duì)任意的恒成立,則的最小值為_(kāi)____. 【答案】1 【解析】設(shè),則由得: ,當(dāng)當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), ,所以當(dāng)時(shí), 有唯一極值,也是最小值,所以由對(duì)任意的恒成立,得,可得,因?yàn)?,故成立, 令(),,當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), ,所以當(dāng)時(shí),,所以,故填. 三、解答題 1. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三畢業(yè)班模擬演練一】已知函數(shù). (1)若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍; (2)設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)不等實(shí)根,求證:(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)). 【答案】(1) (2)見(jiàn)解析 ③當(dāng)時(shí),令,得, 在區(qū)間上,,函數(shù)單調(diào)遞增; 在區(qū)間上,,函數(shù)單調(diào)遞減, 故當(dāng)時(shí),取得極大值, 且極大值為,無(wú)極小值. 若恰有一個(gè)零點(diǎn),則,解得, 綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍為. 設(shè),則上式轉(zhuǎn)化為, 設(shè),, ∴在區(qū)間上單調(diào)遞增, ∴,∴, 即,即. 3. 【河北衡水金卷2019屆高三12月第三次聯(lián)合質(zhì)量測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)(理)試題】已知函數(shù). (1)若,證明:當(dāng); (2)設(shè),若函數(shù)上有2個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【答案】(1)見(jiàn)解析;(2) (2)法一: (i)當(dāng)時(shí),沒(méi)有零; (ii)當(dāng)時(shí),, 當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),. 所以在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增. 故是在上的最小值 ①若,即時(shí),在上沒(méi)有零點(diǎn); ②若,即時(shí),在上只有1個(gè)零點(diǎn); ③若,即時(shí),由于,所以在(0,2)上有1個(gè)零點(diǎn), 由(1)知,當(dāng)時(shí),, 4. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三第十次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題】已知函數(shù). (1)當(dāng),求函數(shù)的圖象在處的切線方程; (2)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍; (3)已知, , 均為正實(shí)數(shù),且,求證. 【答案】(1) (2) (3)見(jiàn)解析 ∵函數(shù)在上單調(diào)遞增,∴在上恒成立, 即在上恒成立. 設(shè), ∵,∴,則在上單調(diào)遞增, ∴在上的值域?yàn)? 6. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三第十七次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題】已知函數(shù). (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象恒不在軸的上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【答案】(1)當(dāng)時(shí),增區(qū)間為,當(dāng)時(shí),遞增區(qū)間為,減區(qū)間為;(2). (2)由題意得, ∵當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象恒不在軸的上方, ∴在上恒成立. 設(shè), 則. 令, 則, ①若,則,故在上單調(diào)遞增, ∴, ∴在上單調(diào)遞增, ∴, 8. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三十六模】已知函數(shù)(為常數(shù),是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直. (1)求的單調(diào)區(qū)間; (2)設(shè),對(duì)任意,證明:. 【答案】(1)的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是;(2)證明見(jiàn)解析. 【解析】 (1)因?yàn)?,由已知得,∴? 所以, 設(shè),則,在上恒成立,即在上是減函數(shù), 由知,當(dāng)時(shí),從而,當(dāng)時(shí),從而. 綜上可知,的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是. 綜上所述,對(duì)任意.① 令,則恒成立,所以在上遞增, 恒成立,即,即.② 當(dāng)時(shí),有;當(dāng)時(shí),由①②式,, 綜上所述,時(shí),成立,故原不等式成立 9. 【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(二)】設(shè)函數(shù). (1)試討論函數(shù)的單調(diào)性; (2)設(shè),記,當(dāng)時(shí),若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根,,證明. 【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析. (2)證明:由題可知 , 所以. 所以當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),. 欲證,只需證,又,即單調(diào)遞增,故只需證明. 設(shè),是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)根,不妨設(shè)為, 則 兩式相減并整理得, 從而, 故只需證明, 即. 因?yàn)椋? 所以(*)式可化為, 即. 因?yàn)?,所以? 不妨令,所以得到,. 記,,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,因此在單調(diào)遞增. (2)因?yàn)間(x)=xlnx-a(x-1),注意到g(1)=0, 所以所求問(wèn)題等價(jià)于函數(shù)g(x)=xlnx-a(x-1)在(1,e]上沒(méi)有零點(diǎn). 因?yàn)?所以由 lnx+1-a<00- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 河北省衡水市2019年高考數(shù)學(xué) 各類考試分項(xiàng)匯編 專題03 導(dǎo)數(shù)與應(yīng)用 河北省 衡水市 2019 年高 數(shù)學(xué) 各類 考試 匯編 專題 03 導(dǎo)數(shù) 應(yīng)用
鏈接地址:http://weibangfood.com.cn/p-3926793.html