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1、
專題52 光的折射 全反射 光導(dǎo)纖維(練)
1.如圖,一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚,在玻璃磚底面上的入射角為,經(jīng)折射后射出a、b兩束光線。則:()
A.在玻璃中,光的傳播速度大于b光的傳播速度
B.在真空中,光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)
C.玻璃磚對(duì)光的折射率小于b光的折射率
D.若改變光束的入射方向使角逐漸變大,則折射光線首先消失
【答案】D
【解析】
【名師點(diǎn)睛】本題綜合考查了光的折射、全反射和干涉,關(guān)鍵是記住幾個(gè)公式:折射率定義公式、光速公式。
2.(多選)如圖所示,空氣中有橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體,其內(nèi)圓半徑為r,外圓半徑為R,?,F(xiàn)有一束單
2、色光垂直于水平端面A射入透明柱體,只經(jīng)過(guò)兩次全反射就垂直于水平端面B射出,設(shè)透明柱體的折射率為n,光在透明柱體內(nèi)傳播的時(shí)間為t,若真空中的光速為c,則:()
A.n可能為 B.n可能為2
C.t可能為 D.t可能為
【答案】AB
【解析】
【名師點(diǎn)睛】由題意利用幾何關(guān)系作出光路圖可知第一次的入射角,即可判斷臨界角的大小,并能判斷出折射率的大小范圍;由光路圖即可得出運(yùn)行時(shí)間。
3.自行車的尾燈采用了全反射棱鏡的原理,它雖然本身不發(fā)光,但在夜間騎行時(shí),從后面開來(lái)的汽車發(fā)出的強(qiáng)光照到尾燈后,會(huì)有較強(qiáng)的光被反射回去,使汽車司機(jī)注意到前面有自
3、行車.尾燈的構(gòu)造如圖所示。下面說(shuō)法正確的是:()
A.汽車燈光應(yīng)從左面射過(guò)來(lái),在尾燈的左表面發(fā)生全反射
B.汽車燈光應(yīng)從左面射過(guò)來(lái),在尾燈的右表面發(fā)生全反射
C.汽車燈光應(yīng)從右面射過(guò)來(lái),在尾燈的左表面發(fā)生全反射
D.汽車燈光應(yīng)從右面射過(guò)來(lái),在尾燈的右表面發(fā)生全反射
【答案】C
【解析】
汽車燈光應(yīng)從右面射向自行車尾燈,光在尾燈內(nèi)部左表面發(fā)生全反射,使自行車后面的汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前面有自行車,避免事故的發(fā)生;故選C。
【名師點(diǎn)睛】本題考查了全反射在生活中的應(yīng)用,知道全反射的條件,分析清楚圖示情景即可正確解題,本題難度不大,是一道基礎(chǔ)題。
4.如圖甲所示是由透明材料制成的半圓
4、柱體,一束細(xì)光束由真空沿著徑向與 AB成角射入后對(duì)射出的折射光線的強(qiáng)度進(jìn)行記錄,發(fā)現(xiàn)它隨著角的變化而變化,變化關(guān)系如圖乙所示;如圖丙所示是這種材料制成的玻璃磚,左側(cè)是半徑為 R的半圓,右側(cè)是長(zhǎng)為4R,寬為2R的長(zhǎng)方形,一束單色光從左側(cè)A'點(diǎn)沿半徑方向與長(zhǎng)邊成45°角射入玻璃磚,求:
①該透明材料的折射率;②光線在玻璃磚中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間.(光在空氣中的傳播速度為c)
【答案】①②
【解析】
②因?yàn)榕R界角是45°,光線在玻璃磚中剛好發(fā)生5次全反射,光路圖如圖所示,則光程為:
光在器具中的傳播速度為:
光在玻璃磚中的傳播時(shí)間:
5、【名師點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵要理解全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件,并掌握臨界角公式,同時(shí)注意光在器具中的傳播速度與光在真空中傳播速度的不同。
5.如圖所示,某種透明材料做成的三棱鏡,其橫截面是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形,現(xiàn)用一束寬度為a的單色平行光束,以垂直于BC面的方向正好入射到該三棱鏡的AB及AC面上,結(jié)果所有從AB、AC面入射的光線進(jìn)入后恰好全部直接到達(dá)BC面。求:
A
B
C
①該材料對(duì)此平行光束的折射率;
②這些直接到達(dá)BC面的光線從BC面折射而出后,如果照射到一塊平行于BC面的屏上形成光斑,則當(dāng)屏到BC面的距離d滿足什么條件時(shí),此光斑分為兩條?
【答案】①;②d超過(guò)時(shí),光斑分
6、為兩條
【解析】
②如圖O為BC中點(diǎn),緊靠B點(diǎn)從BC面射出的光線與直線AO交于D,由圖可知:當(dāng)光屏放在D點(diǎn)右側(cè)時(shí),根據(jù)對(duì)稱性,光屏上形成兩條光斑
由幾何關(guān)系有:
解得:
所以當(dāng)光屏到BC距離d超過(guò)時(shí),光斑分為兩條
【名師點(diǎn)睛】本題是幾何光學(xué)問(wèn)題,作出光路圖是解題的關(guān)鍵之處,再運(yùn)用幾何知識(shí)求出入射角和折射角,即能解決此類問(wèn)題。
1.光線從真空中入射到一塊平行透明板上,入射角為40°,則反射光線和折射光線的夾角可能是:()
A.小于40° B.在100°到140°之間
C.大于40°
7、 D.在40°到100°之間
【答案】B
【解析】
【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì),折射角小于入射角,以及知道反射鏡與入射角相等。
2.如圖所示,一束白光通過(guò)玻璃棱鏡發(fā)生色散現(xiàn)象,下列說(shuō)法正確的是:()
A.紅光的偏折最大,紫光的偏折最小
B.紅光的偏折最小,紫光的偏折最大
C.玻璃對(duì)紅光的折射率比紫光大
D.玻璃中紫光的傳播速度比紅光大
【答案】B
【解析】
白色光經(jīng)過(guò)三棱鏡后產(chǎn)生色散現(xiàn)象,在光屏由上至下依次為紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫.由于紫光的折射率最大,所以偏折最大;紅光的折射率最小,則偏折程度最?。蔄錯(cuò)誤,B
8、正確.根據(jù)折射定律得知,玻璃對(duì)紅光的折射率比紫光小.故C錯(cuò)誤.由分析可知,折射率大的在玻璃中傳播速度小,則紫光的傳播速度比紅光小.故D錯(cuò)誤.故選B.
【名師點(diǎn)睛】從中發(fā)現(xiàn),可見光是復(fù)色光,同時(shí)得出在同一介質(zhì)中,紫光的折射率最大,紅光的折射率最小,紅光的速度最大,紫光的速度最小。
3.某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定半圓形玻璃磚的折射率n。如圖甲所示,O是圓心,MN是法線,AO、BO分別表示某次測(cè)量時(shí)光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同學(xué)測(cè)得多組入射角i和折射角r,做出sin i-sin r圖像如圖乙所示。則:()
A.光由A經(jīng)O到B,n=1.5
B.光由B經(jīng)O到A,n=1.5
C.光由A經(jīng)
9、O到B,n=0.67
D.光由B經(jīng)O到A,n=0.67
【答案】B
【解析】
【名師點(diǎn)睛】此題是幾何光學(xué)問(wèn)題,但是是用函數(shù)圖像表示的折射角和入射角正弦的關(guān)系,起碼要知道的是介質(zhì)的折射率都是大于1的,折射率等于“大角”的正弦與“小角”的正弦比值,而在空氣中的“角”比較大.
4.半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示,O點(diǎn)為圓心,OO’與直徑AB垂直。足夠大的光屏CD緊靠在玻璃磚的左側(cè)且與AB垂直,一光束沿半徑方向與OO’成射向O點(diǎn),光屏CD區(qū)域出現(xiàn)兩個(gè)光斑,已知玻璃的折射率為。求:
(i)當(dāng)變?yōu)槎啻髸r(shí),兩光斑恰好變?yōu)橐粋€(gè);
(ii)當(dāng)光束沿半徑方向與OO’成=30
10、76;射向O點(diǎn)時(shí),光屏CD區(qū)域兩個(gè)光斑的距離。
【答案】(1)45°(2)(+1)R
【解析】
(1)光屏上的兩個(gè)光斑恰好變?yōu)橐粋€(gè)時(shí),光線恰好在AB面恰好發(fā)生發(fā)全反射.則有:
;解得:θ=45°
則兩光斑間的距離為:PQ=AP+AQ=(+1)R
【名師點(diǎn)睛】對(duì)于幾何光學(xué)問(wèn)題,關(guān)鍵要正確作出光路圖,運(yùn)用折射定律和幾何知識(shí)結(jié)合進(jìn)行處理;題目中兩光斑是由于光的反射和折射分別形成的,光屏上兩個(gè)光斑恰好變?yōu)橐粋€(gè)時(shí),光線恰好在AB面恰好發(fā)生發(fā)全反射.根據(jù)臨界角公式求解。
5.李明為了測(cè)出玻璃的折射率,他在平整的白紙上放一半徑為R的半圓形玻璃磚,讓一束白光乙30
11、176;的入射角自圓心O射入玻璃磚,圓弧上分別有紅光和紫光射出,在白紙上標(biāo)記截面MN、圓心O、兩光束的出射點(diǎn)A和B,移走玻璃磚,測(cè)得A、B兩點(diǎn)到法線的距離分別為,由此可得紫光在玻璃中的折射率為________;光在真空中的傳播速度為c,紅光在該玻璃磚中傳播時(shí)間為_________
【答案】、
【解析】
【名師點(diǎn)睛】解決光學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵要掌握全反射的條件、折射定律、臨界角公式、光速公式,運(yùn)用幾何知識(shí)結(jié)合解決這類問(wèn)題.
1.【2016·四川卷】某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定半圓形玻璃磚的折射率n。如圖甲所示,O是圓心,MN是法線,AO、BO分別表示某次測(cè)量時(shí)光線在空
12、氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同學(xué)測(cè)得多組入射角i和折射角r,做出sin i-sin r圖像如圖乙所示。則:()
A.光由A經(jīng)O到B,n=1.5 B.光由B經(jīng)O到A,n=1.5
C.光由A經(jīng)O到B,n=0.67 D.光由B經(jīng)O到A,n=0.67
【答案】B
【名師點(diǎn)睛】此題是幾何光學(xué)問(wèn)題,但是是用函數(shù)圖像表示的折射角和入射角正弦的關(guān)系,起碼要知道的是介質(zhì)的折射率都是大于1的,折射率等于“大角”的正弦與“小角”的正弦比值,而在空氣中的“角”比較大.
2.【2016·全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ卷】(10分)如圖,在注滿水的游泳池的池底有一點(diǎn)光源A,它到池邊的水平距離為3.0
13、m。從點(diǎn)光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角,水的折射率為。
(i)求池內(nèi)的水深;
(ii)一救生員坐在離池邊不遠(yuǎn)處的高凳上,他的眼睛到地面的高度為2.0 m。當(dāng)他看到正前下方的點(diǎn)光源A時(shí),他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°。求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。
【答案】(i)m≈2.6 m(ii)0.7 m
【解析】(i)如圖,設(shè)到達(dá)池邊的光線的入射角為i。依題意,水的折射率n=,光線的折射角θ=90°。
由折射定律有nsin i=sin θ①
由幾何關(guān)系有sin i=②
式中,l=3 m,
14、h是池內(nèi)水的深度。聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得h=m≈2.6 m③
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了光的折射定律的應(yīng)用;解題關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出完整的光路圖,然后根據(jù)光的折射定律結(jié)合幾何關(guān)系列出方程求解;此題意在考查考生應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力。
3.【2015·四川·3】直線P1P2過(guò)均勻玻璃球球心O,細(xì)光束a、b平行且關(guān)于P1P2對(duì)稱,由空氣射入玻璃球的光路如圖。a、b光相比:()
A.玻璃對(duì)a光的折射率較大 B.玻璃對(duì)a光的臨界角較小
C.b光在玻璃中的傳播速度較小D.b光在玻璃中的傳播時(shí)間較短
【答案】C
【解析】由
15、于a、b光平行且關(guān)于過(guò)球心O的直線P1P2對(duì)稱,因此它們的入射角i相等,根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知,b光在玻璃球中的光路偏離進(jìn)入球之前方向較多,即b光的折射角γ較小,根據(jù)折射定律有:n=,所以玻璃對(duì)b光的折射率較大,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)臨界角公式有:sinC=,所以玻璃對(duì)a光的臨界角較大,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)折射率的定義式有:n=,所以b光在玻璃中的傳播速度v較小,故選項(xiàng)C正確;根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知,a、b光進(jìn)入玻璃球后,b光的光程d較大,根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有:t=,所以b光在玻璃中的傳播時(shí)間較長(zhǎng),故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
【名師點(diǎn)睛】正確求解本題的前提與關(guān)鍵是:首先要知道球面界面中,法線一定過(guò)球心,其次通過(guò)
16、作出光路圖,從圖中正確找出對(duì)應(yīng)的入射角與折射角,再次熟記相應(yīng)的物理規(guī)律和概念。
【方法技巧】熟記折射率定義式n=,折射定律n=、臨界角公式sinC=(前提是光由介質(zhì)進(jìn)入真空或空氣中)、波長(zhǎng)與波速和頻率(周期)間關(guān)系v(c)=λf或λ=vT
【規(guī)律總結(jié)】在光的折射中,光線便折程度越大,介質(zhì)對(duì)其折射率越大、臨界角越小、在介質(zhì)中的傳播速率越小、波長(zhǎng)越短,值得注意的是,光(波)在進(jìn)入介質(zhì)前后頻率不變。
4.【2015·重慶·11(1)】1.虹和霓是太陽(yáng)光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過(guò)一次和兩次反射后出射形成的,可用白光照射玻璃球來(lái)說(shuō)明.兩束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上
17、會(huì)形成MN和PQ兩條彩色光帶,光路如題11圖1所示.M 、N、P、Q點(diǎn)的顏色分別為:()
A.紫、紅、紅、紫 B.紅、紫、紅、紫 C.紅、紫、紫、紅 D.紫、紅、紫、紅
【答案】A
【解析】白光中的可見光部分從紅到紫排列,對(duì)同一介質(zhì)的折射率,由折射定律知紫光的折射角較小,由光路可知,紫光將到達(dá)M點(diǎn)和Q點(diǎn),而紅光到達(dá)N點(diǎn)和P點(diǎn),故選A。
【名師點(diǎn)睛】識(shí)記電磁波譜中的各種光具有三大(波長(zhǎng)、同一介質(zhì)中的波速、臨界角)三?。l率、能量、折射率),幾何光學(xué)部分的規(guī)律。
5.【2014·福建·13】如圖,一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚,O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心,下圖能正確描述其光路圖的是:()
【答案】A
【方法技巧】幾何光學(xué)問(wèn)題重點(diǎn)是畫出光路圖,全反射問(wèn)題重點(diǎn)在發(fā)射全反射的條件,光密進(jìn)入光梳,入射角大于或等于臨界角。
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