高考數(shù)學(xué)文科江蘇版1輪復(fù)習(xí)練習(xí):第2章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 5 第5講分層演練直擊高考 Word版含解析

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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 1若 f(x)是冪函數(shù),且滿足f(4)f(2)3,則 f12_. 解析:設(shè) f(x)xa,由f(4)f(2)3 可得4a2a3,即 2a3,alog23,所以 f122log2313. 答案:13 2對(duì)于函數(shù) yx2,yx12有下列說(shuō)法: 兩個(gè)函數(shù)都是冪函數(shù); 兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)都單調(diào)遞增; 它們的圖象關(guān)于直線 yx 對(duì)稱(chēng); 兩個(gè)函數(shù)都是偶函數(shù); 兩個(gè)函數(shù)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)、(1,1) 其中正確的有_(把所有正確說(shuō)法的序號(hào)都填上) 解析:從兩個(gè)函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性等性質(zhì)進(jìn)行比較 答案: 3比較 0.20.5,0.40.3的大小,結(jié)果為_(kāi) 解析:先比

2、較 0.20.5與 0.20.3,再比較 0.20.3與 0.40.3,y0.2x是減函數(shù),故 0.20.50.20.3;yx0.3在(0,)上是增函數(shù),故 0.20.30.40.3,則 0.20.50.40.3. 答案:0.20.51 時(shí), xx23x131,所以 xx23 ,所以排除. 答案: 5(20 xx 蚌埠質(zhì)檢)已知冪函數(shù) f(x)x的部分對(duì)應(yīng)值如下表: x 1 12 f(x) 1 22 則不等式 f(|x|)2 的解集是_ 解析: 由表知2212, 所以 12, 所以 f(x) x.所以 |x|2, 即|x|4, 故4x4. 答案:x|4x4 6當(dāng) x(1,2)時(shí),不等式 x2m

3、x40 恒成立,則 m 的取值范圍是_ 解析: 設(shè) f(x)x2mx4, 當(dāng) x(1, 2)時(shí), f(x)0 恒成立f(1)0,f(2)0m5,m4m5. 答案:(,5 7(20 xx 江蘇省高考名校聯(lián)考(一)已知函數(shù) f(x)14x2x2,x0,2,x0,則不等式 f(x21)f(x25x)的解集為_(kāi) 解析:因?yàn)閤2110,所以 f(x21)2,當(dāng)x25x0 時(shí),f(x21)f(x25x)2,原不等式成立,此時(shí),x5 或 x0;當(dāng)x25x0 時(shí),則需 f(x25x)2,即14(x25x)2(x25x)22,x25x4,得 1x4.故原不等式的解集為(,01,45,) 答案:(,01,45,)

4、 8已知函數(shù) f(x)x21 的定義域?yàn)閍,b(ab),值域?yàn)?,5,則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)(a,b)的運(yùn)動(dòng)軌跡與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為_(kāi) 解析:如圖,對(duì)于函數(shù) f(x)x21, 當(dāng) x 2 時(shí),y5. 故根據(jù)題意,得 a,b 的取值范圍為 2a0,b2或a2,0b2. 所以點(diǎn)(a,b)的運(yùn)動(dòng)軌跡與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形是一個(gè)邊長(zhǎng)為 2 的正方形,面積為 4. 答案:4 9若(a1)12(32a)12,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_ 解析:易知函數(shù) yx12的定義域?yàn)?,),在定義域內(nèi)為增函數(shù), 所以a10,32a0,a132a,解得1a0 時(shí),f(x)ax22x 圖象的開(kāi)口方向向上,且對(duì)稱(chēng)軸為

5、 x1a. 當(dāng)1a1,即 a1 時(shí),f(x)ax22x 圖象的對(duì)稱(chēng)軸在0,1內(nèi), 所以 f(x)在0,1a上遞減,在1a,1 上遞增 所以 f(x)minf1a1a2a1a. 當(dāng)1a1,即 0a1 時(shí),f(x)ax22x 圖象的對(duì)稱(chēng)軸在0,1的右側(cè),所以 f(x)在0,1上遞減 所以 f(x)minf(1)a2. (3)當(dāng) a0 時(shí),f(x)ax22x 圖象的開(kāi)口方向向下,且對(duì)稱(chēng)軸 x1a0,在 y 軸的左側(cè), 所以 f(x)ax22x 在0,1上遞減 所以 f(x)minf(1)a2. 綜上所述,f(x)mina2,a1,1a,a1. 1已知函數(shù) g(x)ax22ax1b(a0,b0 時(shí),g

6、(x)在2,3上為增函數(shù), 故g(3)4,g(2)14a1ba4,a1ba1a1,b0. 當(dāng) a0 時(shí),g(x)在2,3上為減函數(shù), 故g(3)1,g(2)44a1ba1,a1ba4a1,b3. 因?yàn)?b0 時(shí),f(x)(x1)2,若當(dāng) x2,12時(shí),nf(x)m恒成立,則 mn 的最小值為_(kāi) 解析:當(dāng) x0,f(x)f(x)(x1)2, 因?yàn)?x2,12, 所以 f(x)minf(1)0,f(x)maxf(2)1, 所以 m1,n0,mn1. 答案:1 3(20 xx 貴陽(yáng)模擬)已知函數(shù) f(x)ax2bx1(a,bR),xR,其中 f(x)的最小值為f(1)0,且 f(x)xk 在區(qū)間3,

7、1上恒成立,則 k 的取值范圍是_ 解析:由題意知 a0,f(1)ab10,且b2a1, 所以 a1,b2.所以 f(x)x22x1, f(x)xk 在區(qū)間3,1上恒成立,轉(zhuǎn)化為 x2x1k 在3,1上恒成立 設(shè) g(x)x2x1,x3,1, 則 g(x)在3,1上遞減 所以 g(x)ming(1)1.所以 k0,bR,cR) (1)若函數(shù) f(x)的最小值是 f(1)0,且 c1,F(xiàn)(x)f(x),x0,f(x),x0,(x1)2,x0. 故 F(2)F(2)(21)2(21)28. (2)由題意得 f(x)x2bx,原命題等價(jià)于1x2bx1 在(0,1上恒成立,即 b1xx且 b1xx 在

8、(0,1上恒成立 又當(dāng) x(0,1時(shí),1xx 的最小值為 0,1xx 的最大值為2, 故2b0. 6(20 xx 常州模擬)已知函數(shù) f(x)|x21|x2kx,且定義域?yàn)?0,2) (1)求關(guān)于 x 的方程 f(x)kx3 在(0,2)上的解; (2)若 f(x)是定義在(0,2)上的單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù) k 的取值范圍; (3)若關(guān)于 x 的方程 f(x)0 在(0,2)上有兩個(gè)不同的解 x1,x2,求 k 的取值范圍 解:(1)因?yàn)?f(x)|x21|x2kx,所以 f(x)kx3 即|x21|x23, 當(dāng) 0 x1 時(shí),|x21|x21x2x21,此時(shí)該方程無(wú)解 當(dāng) 1x0,k41, 所以此時(shí) k0. 若 f(x)是單調(diào)遞減函數(shù),則k0,k42, 所以此時(shí) k8, 綜上可知:f(x)是單調(diào)函數(shù)時(shí) k 的取值范圍為(,8(0,) (3)當(dāng) 0 x1 時(shí),kx1, 當(dāng) 1x0, 故方程中一根在(1,2)內(nèi)另一根不在(1,2)內(nèi), 設(shè) g(x)2x2kx1,而 x1x2120, 則g(1)0,k72, 又 k1,故72k1. ()當(dāng)1k(0, 1, 即1k0 時(shí), 方程在(0, 2)有兩個(gè)不同解, 而 x1x2120,則方程必有負(fù)根,不合題意 綜上,72k1.

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