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高考數(shù)學精品復(fù)習資料
2019.5
第二章 函數(shù)
一.基礎(chǔ)題組
1.【2007四川,理2】函數(shù)f(x)=1+log2x與g(x)=2-x+1在同一直角坐標系下的圖象大致是( )
2.【2007四川,理13】若函數(shù)f(x)=e-(x-u) 2 ( e是自然對數(shù)的底數(shù))的最大值是m,且f(x)是偶函數(shù),則m+u= .
3.【20xx四川,理3】( )
(A)0 (B)1 (C) 2 (D)4
4.【20xx四川,理
2、4】函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱的充要條件是( )
(A) (B) (C) (D)
5.【20xx四川,理7】已知是R上的奇函數(shù),且當時,,則的反函數(shù)的圖像大致是( )
6.【20xx四川,理13】計算 .
7.【20xx四川,理5】函數(shù)的圖象可能是( )
8.【20xx四川,理14】已知是定義域為的偶函數(shù),當≥時,,那么,不等式的解集是____________.
【答案】
【考點定位】本題考查綜合應(yīng)用函數(shù)的圖象與性質(zhì)解不等式,該題很陳舊但很經(jīng)典,屬于易錯題.
9.【20xx四川,
3、理12】設(shè)是定義在R上的周期為2的函數(shù),當時,,則 .
【答案】1
【考點定位】周期函數(shù)及分段函數(shù).
二.能力題組
1.【2008四川,理11】設(shè)定義在上的函數(shù)滿足,若,則( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】:C
【點評】:此題重點考察遞推關(guān)系下的函數(shù)求值;
【突破】:此類題的解決方法一般是求出函數(shù)解析式后代值,或者得到函數(shù)的周期性求解;
2. 【2009四川,理12】已知函數(shù)是定義在實數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù),且對任意實數(shù)都有=,則的值是( )
(A)0 (B)
4、 (C)1 (D)
3. 【20xx四川,理16】函數(shù)的定義域為A,若時總有為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:
①函數(shù)是單函數(shù);
②若為單函數(shù),
③若為單函數(shù),則對于任意bB,它至多有一個原象;
④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).
其中的真命題是 .(寫出所有真命題的編號)
【答案】②③
4.【20xx四川,理12】設(shè)函數(shù),是公差為的等差數(shù)列,,則( )
A、 B、 C、 D、
5.【20xx四川,理7】函數(shù)的圖象大致是
5、( )
【答案】C
【考點定位】本題考查函數(shù)的解析式與函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系,以及利用函數(shù)的性質(zhì)研究函數(shù)的圖象特征,本題計算量小,但思維量大,體現(xiàn)了“多想少算”的命題理念.
6.【20xx四川,理10】設(shè)函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).若曲線上存在使得,則的取值范圍是( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
【考點定位】本題考查函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用,函數(shù)零點、方程的根和函數(shù)圖象與軸交點三者間的關(guān)系,本題與函數(shù)不動點理論有關(guān),具有高等數(shù)學背景,較難.
7.【20xx四川,理9】已知,.現(xiàn)有下列命題:
6、①;②;③.其中的所有正確命題的序號是( )
A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②
【答案】A
【考點定位】1、函數(shù)的奇偶性;2、對數(shù)運算;3、函數(shù)與不等式.
8. 【20xx高考四川,理8】設(shè)a,b都是不等于1的正數(shù),則“”是“”的 ( )
(A) 充要條件 (B)充分不必要條件
(C)必要不充分條件 (D)既不充分也不必要條件
【考點定位】命題與邏輯.
三.拔高題組
1.【20xx四川,理21】 (本小題滿分14分)
已知函數(shù),其中是實數(shù).設(shè),為該函數(shù)
7、圖象上的兩點,且.
(Ⅰ)指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象在點,處的切線互相垂直,且,求的最小值;
(Ⅲ)若函數(shù)的圖象在點,處的切線重合,求的取值范圍.
【答案】(Ⅰ)減區(qū)間為(?∞,?1),增區(qū)間為[?1,0)、(0, +∞);(Ⅱ)略;(Ⅲ).
由①及知,
由①②得.
設(shè)(),
【考點定位】本小題主要考查基本函數(shù)的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、基本不等式、直線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識,考查揄論證能力、運算求解能力、創(chuàng)新意識、考查函數(shù)與方程、分類與整合、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學思想.第(Ⅰ)問兩個增區(qū)間之間錯加并集符號;第(Ⅱ)問沒有注明均值不等式中等號成立的條件;第(Ⅲ)問不會分離變量,把所求問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域問題。
【答案】①④
定存在不相等的實數(shù),使得.故正確.
所以(1)(4)
【考點定位】函數(shù)與不等式的綜合應(yīng)用.
3. 【20xx高考四川,理13】某食品的保鮮時間y(單位:小時)與儲存溫度x(單位:)滿足函數(shù)關(guān)系(為自然對數(shù)的底數(shù),k、b為常數(shù))。若該食品在0的保鮮時間設(shè)計192小時,在22的保鮮時間是48小時,則該食品在33的保鮮時間是 小時.
【考點定位】函數(shù)及其應(yīng)用