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考點跟蹤突破14 二次函數(shù)及其圖象
一、選擇題（每小題6分，共30分）
1.（2013濟寧）二次函數(shù)y=a+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.a＞0
B.當－1＜x＜3時，y＞0
C.c＜0
D.當x≥1時，y隨x的增大而增大
2.（2013蘇州）已知二次函數(shù)y＝－3x＋m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程－3x＋m＝0的兩實數(shù)根是（ ）
A.＝1，＝－1
2、 B.＝1，＝2
C.＝1，＝0 D.＝1，＝3
3.（2013陜西）已知兩點A（-5，），B（3，）均在拋物線y=a+bc+c(a≠0）上，點C（, ）是該拋物線的頂點，若＞≥，若的取值范圍是（ ）
A.＞-5 B.＞-1
C.-5＜＜-1 D.-2＜＜3
4.（2012蘭州）已知二次函數(shù)y=a-b(a≠0)有最小值1，則a,b的大小關(guān)系為（ ）
A.a＞b B.
3、a＜b C.a=b D.不能確定
5.（2013臨沂）如圖，正方形ABCD中，AB=8cm,對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別從B,C兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC,CD運動，到點C,D時停止運動，設(shè)運動時間為t(s),△OEF的面積為S()，則S()與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖像表示為（ ）
二、填空題（每小題6分，共30分）
6.（2013淮安）二次函數(shù)y=+1的圖象的頂點坐標是 .
7.（2012蘇州）已知點A（,），B（,）在二次函數(shù)y=+1的圖象上，若＞＞1，則
4、 .（填“＞”“＜”或“＝”）
8.（2013蘭州）如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），若拋物線y=+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是 .
9.（2013荊門）若拋物線y=+bx+c與x軸只有一個交點，且過點A（m,n），B（m+6,n），則n= .
10.（2013德陽）已知二次函數(shù)y=a+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b;⑤a+b＜
5、m（am+b）（m≠1的實數(shù)）.
其中結(jié)論正確的序號有 .
三、解答題（共40分）
11.（10分）（2012杭州）當k分別取-1，1，2時，函數(shù)y=(k-1) -4x+5-k都有最大值嗎？請寫出你的判斷，并說明理由；若有，請求出最大值.
12.（10分）（2013南京）已知二次函數(shù)y=a-a(x-m)(a，m為常數(shù)，且a≠0).
(1)求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點；
(2)設(shè)該函數(shù)的圖像的頂點為C，與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點D.
①當△ABC的面積等
6、于1時，求a的值：
②當△ABC的面積與△ABD的面積相等時，求m的值.
13.（10分）（2012咸寧）為鼓勵大學畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔，李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈，已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y＝－10x+500.
（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔的總差價為
7、多少元？
（2）設(shè)李明獲得的利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（3）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府為他承擔的總差價最少為多少元？
14.（10分）（2012恩施）如圖，已知拋物線y=-+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D.
（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點M（3，m），求使MN+MD的值最小時m的值；
（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；
（4）若P是該拋物線上位于直線AC上方的一動點，求△APC面積的最大值.
【浙江專版】中考數(shù)學總復(fù)習考點跟蹤突破14二次函數(shù)及其圖象
