高三人教版數(shù)學 理一輪復習課時作業(yè) 第八章 平面解析幾何 第二節(jié)

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1、 課時作業(yè) 一、選擇題 1(20 xx 濟南調(diào)研)設 aR，則“a1”是“直線 l1：ax2y10 與直線 l2：x(a1)y40 平行”的 ( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 A 易知當 a0 時，兩直線不平行當 a0 時，若兩直線平行，則有1aa1241，解得 a2 或 a1，故 a1 是兩直線平行的充分不必要條件 2當 0k12時，直線 l1：kxyk1 與直線 l2：kyx2k 的交點在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 B 解方程組kxyk1，kyx2k，得兩直線的交點坐標為kk1，2k1k1，因為 0k12，所以k

2、k10，2k1k10，故交點在第二象限 3(20 xx 湖南張家界一模)若動點 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)分別在直線 l1：xy50，l2：xy150 上移動，則 P1P2的中點 P 到原點的距離的最小值是( ) A.522 B5 2 C.1522 D15 2 B 由題意得 P1P2的中點 P 的軌跡方程是 xy100，則原點到直線 xy100 的距離為 d1025 2. 4若直線 l1：yk(x4)與直線 l2關于點(2，1)對稱，則直線 l2恒過定點( ) A(0，4) B(0，2) C(2，4) D(4，2) B 由于直線 l1：yk(x4)恒過定點(4，0)，其關于點(2，

3、1)對稱的點為(0，2)又由于直線 l1：yk(x4)與直線 l2關于點(2，1)對稱，故直線 l2恒過定點(0，2) 5(20 xx 河南安陽一模)平行四邊形 ABCD 的一條對角線固定在 A(3，1)，C(2，3)兩點，D 點在直線 3xy10 上移動，則 B 點的軌跡方程為( ) A3xy200 B3xy100 C3xy90 D3xy120 A 設 AC 的中點為 O，則52，2 .設 B(x，y)關于點 O 的對稱點為(x0，y0)，即 D(x0，y0)，則x05x，y04y， 由 3x0y010 得 3xy200. 6(20 xx 福建龍巖一模)已知直線 l1的方向向量為 a(1，3

4、)，直線 l2的方向向量為 b(1，k)，若直線 l2過點(0，5)，且 l1l2，則直線 l2的方程是( ) Ax3y50 Bx3y150 Cx3y50 Dx3y150 B 因為直線 l2經(jīng)過點(0，5)， 且方向向量為 b(1，k)， 所以直線 l2的方程為 y5kx. 又因為直線 l1的方向向量為 a(1，3)，且 l1l2， 所以k 31k13， 所以直線 l2的方程為 y513x， 即 x3y150. 二、填空題 7已知平面上三條直線 x2y10，x10，xky0，如果這三條直線將平面劃分為六部分，則實數(shù) k 的所有取值為_ 解析 若三條直線有兩條平行，另外一條與這兩條直線相交，則符

5、合要求，此時 k0 或 2；若三條直線交于一點，也符合要求，此時 k1，故實數(shù) k 的所有取值為 0，1，2. 答案 0，1，2 8若兩平行直線 3x2y10，6xayc0 之間的距離為2 1313，則c2a的值為_ 解析 由題意得，362a1c， a4 且 c2， 則 6xayc0 可化為 3x2yc20， 由兩平行線間的距離，得2 1313c2113， 解得 c2，或 c6，所以c2a 1. 答案 1 9(20 xx 紹興模擬)已知 0k4，直線 l1：kx2y2k80 和直線 l2：2xk2y4k240 與兩坐標軸圍成一個四邊形，則使得這個四邊形面積最小的 k 值為_ 解析 由題意知直線

6、 l1，l2恒過定點 P(2，4)，直線 l1的縱截距為 4k，直線 l2的橫截距為 2k22， 所以四邊形的面積 S122(4k)124(2k22)4k2k8，故面積最小時，k18. 答案 18 三、解答題 10(20 xx 舟山模擬)已知1a1b1(a0，b0)，求點(0，b)到直線 x2ya0 的距離的最小值 解析 點(0， b)到直線 x2ya0 的距離為 da2b515(a2b)1a1b1532baab15(32 2)3 52 105， 當且僅當 a22b2，abab， 即 a1 2，b2 22時取等號 所以點(0，b)到直線 x2ya0 的距離的最小值為3 52 105. 11過點

7、 P(1，2)的直線 l 被兩平行線 l1：4x3y10 與 l2：4x3y60 截得的線段長|AB| 2，求直線 l 的方程 解析 設直線 l 的方程為 y2k(x1)， 由ykx2k，4x3y10，解得 A3k73k4，5k83k4； 由ykx2k，4x3y60，解得 B3k123k4，810k3k4. |AB| 2， 53k425k3k42 2， 整理，得 7k248k70， 解得 k17 或 k217. 因此，所求直線 l 的方程為 x7y150 或 7xy50. 12已知直線 l：3xy30，求： (1)點 P(4，5)關于 l 的對稱點； (2)直線 xy20 關于直線 l 對稱的直線方程 解析 設 P(x，y)關于直線 l：3xy30 的對稱點為 P(x，y) kPPkl1，即yyxx31. 又 PP的中點在直線 3xy30 上， 3xx2yy230. 由得 x4x3y95， y3x4y35. (1)把 x4，y5 代入得 x2，y7， P(4，5)關于直線 l 的對稱點 P的坐標為(2，7) (2)用分別代換 xy20 中的 x，y，得關于 l 的對稱直線方程為4x3y953x4y3520， 化簡得 7xy220.