高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第3章 第6節(jié) 簡(jiǎn)單的三角恒等變換

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1、課時(shí)作業(yè)一、選擇題1(20 xx山西診斷)已知 sin235，則 cos(2)()A.1225B1225C725D.725D依題意得 sin(2)cos35，cos(2)cos 212cos212(35)2725，故選 D.2.sin（1802）1cos 2cos2cos（90）等于()AsinBcosCsinDcosD原式（sin 2）cos2（1cos 2）（sin）2sincoscos22cos2sincos.3(20 xx深圳調(diào)研)已知直線 l: xtany3tan0 的斜率為 2，在 y 軸上的截距為 1，則 tan()()A73B.73C.57D1D依題意得，tan2，3tan1，

2、即 tan13，tan()tantan1tantan 2131231.4(20 xx北京東城一模)已知(2，)，tan(4)17，那么 sincos的值為()A15B.75C75D.34A由 tan(4)1tan1tan17.得 tan34.又(2，)，解得 sin35，cos45，所以 sincos15.5(20 xx北京朝陽模擬)已知函數(shù) f(x)sin x 3cos x，設(shè) af7 ，bf6 ，cf3 ，則 a，b，c 的大小關(guān)系是()AabcBcabCbacDbcaBf(x)sin x 3cos x2sinx3 ，因?yàn)楹瘮?shù) f(x)在0，6 上單調(diào)遞增，所以 f7 f6 ，而 cf3

3、2sin232sin3f(0)f7 ，所以 cab.6定義運(yùn)算|abcd|adbc.若 cos17，|sinsincoscos|3 314，02，則等于()A.12B.6C.4D.3D依題意有 sincoscossinsin()3 314，又 02，02，故 cos() 1sin2（）1314，而 cos17，sin4 37，于是 sinsin()sincos()cossin()4 371314173 31432.故3.二、填空題7若 tan43，則cos 21sin 2_解析tan41tan1tan3，tan12.cos 21sin 2cos2sin2sin22sincoscos21tan2

4、tan22tan111414113.答案38若銳角、滿足(1 3tan)(1 3tan)4，則_解析由(1 3tan)(1 3tan)4，可得tantan1tantan 3，即 tan() 3.又(0，)，所以3.答案39計(jì)算：cos 10 3sin 101cos 80_解析cos 10 3sin 101cos 802（sin 30cos 10cos 30sin 10）2sin2402sin 402sin 40 2.答案2三、解答題10(20 xx合肥一模)函數(shù) f(x)sinxcosxcos2x12存在相鄰的兩個(gè)零點(diǎn)分別為 a 和2a(0，0a2)(1)求和 a;(2)若 fx240 23，

5、x(0，)，求 sin310 x的值解析(1)f(x)sinxcosxcos2x1212sin 2xcos 2x12122222sin 2x22cos 2x22sin2x4 .a 和 a2是 f(x)相鄰的兩個(gè)零點(diǎn)，f(x)的最小正周期為，T2|2|，又0，1.f(a)22sin2a4 0，2a4k，a8k2，kR.又 0a2，a38.(2)由 fx240 23，sinx5 23，又 x(0，)，x55，65，cosx5 53，sin310 xcosx5 53.11已知 02，tan212，cos()210.(1)求 sin的值；(2)求的值解析(1)tan212，tan2tan21tan22

6、212112243，由sincos43，sin2cos21，解得 sin45sin45舍去.(2)由(1)知 cos 1sin2145235，又 02，(0，)，而 cos()210，sin() 1cos2（）121027 210，于是 sinsin()sincos()cossin()45210357 21022.又2，34.12已知函數(shù) f(x)cos2x 3sinxcosx(0)的最小正周期是.(1)求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心；(2)若 A 為銳角三角形 ABC 的內(nèi)角，求 f(A)的取值范圍.解析(1)依題意，得 f(x)1cos 2x232sin 2xcos2x3 12，T22，1.f(x)cos2x3 12，由2k2x32k，kZ，得23kx6k，kZ.函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為23k，6k，kZ.令 2x32k，x12k2，kZ.對(duì)稱中心為12k2，12 ，kZ.(2)依題意，得 0A2，32A343，1cos2A3 12，12cos2A3 121，f(A)的取值范圍為12，1.