人教版 小學(xué)9年級 數(shù)學(xué)上冊 22.2降次解一元二次方程第六課時

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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 22.2降次--解一元二次方程(第六課時) (習(xí)題課) ◆隨堂檢測 1、關(guān)于的方程是一元二次方程,則( ) A、 B、 C、 D、 2、用配方法解下列方程,其中應(yīng)在左右兩邊同時加上4的是( ) A、 B、 C、 D、 3、方程的根是( ) A、 B、 C、 D、 4、已知是一元二次方程的一個根,則方程的另一個根是______________. 5、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? (1);(2); (3);(4). ◆典例分析 解方程. 分析:本題是含

2、有絕對值的方程,可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解.轉(zhuǎn)化的方法可以不同,請同學(xué)們注意轉(zhuǎn)化的技巧. 解法一:分類討論 (1)當(dāng)時,原方程化為, 解得:(不合題意,舍去) (2)當(dāng)時,原方程化為 解得:(不合題意,舍去) ∴原方程的解為. 解法二:化歸換元 原方程可化為, 令,則(),解得(舍去), 當(dāng)時,,∴, ∴原方程的解為. ◆課下作業(yè) ●拓展提高 1、方程的解是__________________. 2、已知是關(guān)于的方程的一個根,則_______. 3、12、寫出一個兩實數(shù)根符號相反的一元二次方程:_________________. 4、當(dāng)代數(shù)式的值為7時,代數(shù)

3、式的值為( ) A、4 B、2 C、-2 D、-4 5、已知是一元二次方程的實數(shù)根,求代數(shù)式的值. 6、閱讀材料,解答問題: 材料:為解方程,我們可以視為一個整體. 然后設(shè),原方程可化為①.解得. 當(dāng)時,,即,∴. 當(dāng)時,,即,∴. ∴原方程的解為. 解答問題:(1)填空:在由原方程得到①的過程中利用_______法,達(dá)到了降次的目的,體現(xiàn)了_______的數(shù)學(xué)思想.(2)解方程. ●體驗中考 1、(2009年山西)請你寫出一個有一根為1的一元二次方程: . 2、(2009年湖北襄樊)如圖,在中,于且是一元二次

4、方程的根,則的周長為( ) A. B. C. D. A D C EC B 3、(2008年,涼山)已知反比例函數(shù),當(dāng)時,隨的增大而增大,則關(guān)于的方程的根的情況是( ) A.有兩個正根 B.有兩個負(fù)根 C.有一個正根一個負(fù)根 D.沒有實數(shù)根 (提示:本題綜合了反比例函數(shù)和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系兩個重要的知識點,請認(rèn)真思考,細(xì)心解答.) 4、(2008年,齊齊哈爾)三角形的每條邊的長都是方程的根,則三角形的周長是_________________. (點撥:本題綜合考查了一元二次方

5、程的解法和三角形的有關(guān)知識,特別要注意應(yīng)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這個定理.) 參考答案: ◆隨堂檢測 1、B. 依據(jù)一元二次方程的定義可得. 2、C. 3、D. 注意不能在等式兩邊同除以含有未知數(shù)的式子.本題用因式分解法好. 4、 依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得∴方程的另一個根是. 5、解:(1)用因式分解法解得:; (2)用因式分解法解得:; (3)用配方法解得:; (4)用公式法解得:. ◆課下作業(yè) ●拓展提高 1、. 選用因式分解法較好. 2、或 將代入方程得:, 解得. 3、答案不唯

6、一:如. 4、A. 當(dāng)時,即, ∴代數(shù)式.故選A. 5、解:∵,∴. 化簡: ∵∵∴ , ∴代數(shù)式的值是. 6、解:(1)換元法,轉(zhuǎn)化. (2)設(shè),原方程可化為①.解得. 當(dāng)時,即,∴. 當(dāng)時,無解. ∴原方程的解為. ●體驗中考 1、答案不唯一,如 2、A.解析:本題考查平行四邊形及一元二次方程的有關(guān)知識,∵是一元二次方程的根,∴,∴AE=EB=EC=1,∴AB=,BC=2,∴的周長為,故選A。 3、C ∵,當(dāng)時,隨的增大而增大, ∴,∴方程中△=,方程有兩個不相等的實數(shù)根.又依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得,∴方程有一個正根一個負(fù)根.故選C. 4、6或10或12. 解方程,得,.∴三角形的每條邊的長可以為2、2、2或2、4、4或4、4、4(2、2、4不能構(gòu)成三角形,故舍去),∴三角形的周長是6或10或12.

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