精編【課堂坐標(biāo)】高中數(shù)學(xué)北師大版必修一學(xué)業(yè)分層測評：第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)15 Word版含解析

《精編【課堂坐標(biāo)】高中數(shù)學(xué)北師大版必修一學(xué)業(yè)分層測評：第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)15 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精編【課堂坐標(biāo)】高中數(shù)學(xué)北師大版必修一學(xué)業(yè)分層測評：第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)15 Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料 學(xué)業(yè)分層測評(十五) (建議用時：45分鐘) [學(xué)業(yè)達標(biāo)] 一、選擇題 1．已知集合M＝{－1,1}，N＝，則M∩N＝(　　) A．{－1,1}　 B．{－1} C．{0} D．{－1,0} 【解析】　N＝{x|2－1<2x＋1<22，x∈Z}，又y＝2x在R上為增函數(shù)，所以N＝{x|－12.53　　 B．0.82<0.83 C．π2<π D．0.90.3>0.

2、90.5 【解析】　∵y＝0.9x是R上的減函數(shù)， 且0.5>0.3，∴0.90.3>0.90.5. 【答案】　D 3．函數(shù)y＝5－|x|的圖像是(　　) 【解析】　當(dāng)x>0時，y＝5－|x|＝5－x＝x，又原函數(shù)為偶函數(shù)，故選D. 【答案】　D 4．若函數(shù)f(x)＝3x＋3－x與g(x)＝3x－3－x的定義域為R，則(　　) A．f(x)與g(x)均為偶函數(shù) B．f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù) C．f(x)與g(x)均為奇函數(shù) D．f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù) 【解析】　f(－x)＝3－x＋3x＝f(x)，f(x)為偶函數(shù)，g(－x)＝3－x－3x＝－g

3、(x)，g(x)為奇函數(shù)．故選B. 【答案】　B 5．函數(shù)y＝的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　) A.　　　　 B. C. D．(－∞，＋∞) 【解析】　函數(shù)的定義域為R，令u＝2x2－x－3，對稱軸為x＝， 故當(dāng)x≥時，u為增函數(shù)，當(dāng)x≤時，u為減函數(shù)． 又<1，故函數(shù)y＝的單調(diào)遞增區(qū)間為.故選A. 【答案】　A 二、填空題 6．定義運算a*b＝則函數(shù)f(x)＝1]　　　　. 【解析】　因為a*b＝則f(x)＝1]1，x≥0， 2x，x<0， 作出圖像如圖所示： 故f(x)的最大值為1. 【答案】　1 7．函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當(dāng)x∈(0，＋∞)時，

4、f(x)＝2x，那么f(－1)＝________. 【解析】　因為f(x)為奇函數(shù)，所以f(－1)＝－f(1)＝－2. 【答案】　－2 8．若函數(shù)y＝|2x－1|在(－∞，m]上單調(diào)遞減，則m的取值范圍是________. 【導(dǎo)學(xué)號：04100050】 【解析】　作出函數(shù)y＝|2x－1|的圖像如圖所示 因為函數(shù)在(－∞，m]上單調(diào)遞減，故m≤0. 【答案】　m≤0 三、解答題 9．畫出函數(shù)y＝2|x＋1|的圖像，并根據(jù)圖像指出它的單調(diào)區(qū)間． 【解】　變換作圖，y＝2xy＝2|x|y＝2|x＋1|，如圖． 由圖可知函數(shù)y＝2|x＋1|在(－∞，－1]上單調(diào)遞減， 在

5、(－1，＋∞)上單調(diào)遞增． 10．求函數(shù)y＝4x－2x＋1－3在[－1,2]上的值域． 【解】　y＝4x－2x＋1－3＝22x－22x－3. 令t＝2x，因為x∈[－1,2]，所以t∈， 所以y＝t2－2t－3，對稱軸t＝1， 所以當(dāng)t＝1時，ymin＝1－2－3＝－4， 當(dāng)t＝4時，ymax＝16－8－3＝5. 故函數(shù)的值域為[－4,5]． [能力提升] 1．若f(x)＝是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(1，＋∞) B．(4,8) C．[4,8) D．(1,8) 【解析】　因為f(x)是R上的增函數(shù)， 則 解得4≤a<8. 【答案】　C 2．

6、(2016淮陰高一檢測)已知函數(shù)f(x)＝為R上的奇函數(shù)，則n的值為________． 【解析】　因為f(x)為奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)， 所以＝， 所以＝，所以n＝2. 【答案】　2 3．已知函數(shù)f(x)＝x3. (1)求f(x)的定義域； (2)判斷f(x)的奇偶性； (3)求證：f(x)>0. 【解】　(1)由2x－1≠0，得x≠0. ∴函數(shù)的定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞)． (2)由于函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱，且f(－x)＝(－x)3 ＝－x3＝－x3 ＝x3＝f(x)， ∴f(x)為偶函數(shù)． (3)證明：當(dāng)x>0時，>0，x3>0， ∴f(x)>0， 又∵f(x)為偶函數(shù)， ∴x<0時，f(x)>0. 綜上所述，對于定義域內(nèi)的任意x都有f(x)>0.