【備戰(zhàn)】四川版高考數(shù)學分項匯編 專題2 函數(shù)含解析理

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1、第二章 函數(shù) 一.基礎題組 1.【2007四川,理2】函數(shù)f(x)=1+log2x與g(x)=2-x+1在同一直角坐標系下的圖象大致是( ) 2.【2007四川,理13】若函數(shù)f(x)=e-(x-u) 2 ( e是自然對數(shù)的底數(shù))的最大值是m,且f(x)是偶函數(shù),則m+u= . 3.【2010四川,理3】( ) (A)0 (B)1 (C) 2 (D)4 4.【2010四川,理4】函數(shù)的圖像關于直線對稱的充要條件是( ) (A) (B) (C)

2、 (D) 5.【2011四川,理7】已知是R上的奇函數(shù),且當時,,則的反函數(shù)的圖像大致是( ) 6.【2011四川,理13】計算 . 7.【2012四川,理5】函數(shù)的圖象可能是( ) 8.【2013四川,理14】已知是定義域為的偶函數(shù),當≥時,,那么,不等式的解集是____________. 【答案】 【考點定位】本題考查綜合應用函數(shù)的圖象與性質解不等式,該題很陳舊但很經典,屬于易錯題. 9.【2014四川,理12】設是定義在R上的周期為2的函數(shù),當時,,則 . 【答案】1 【考點定位】周期函

3、數(shù)及分段函數(shù). 二.能力題組 1.【2008四川,理11】設定義在上的函數(shù)滿足,若,則( ) (A)   (B)   (C)   (D) 【答案】:C 【點評】:此題重點考察遞推關系下的函數(shù)求值; 【突破】:此類題的解決方法一般是求出函數(shù)解析式后代值,或者得到函數(shù)的周期性求解; 2. 【2009四川,理12】已知函數(shù)是定義在實數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù),且對任意實數(shù)都有=,則的值是( ) (A)0 (B) (C)1 (D) 3. 【2011四川,理16】函數(shù)的定義域為A,若

4、時總有為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題: ①函數(shù)是單函數(shù); ②若為單函數(shù), ③若為單函數(shù),則對于任意bB,它至多有一個原象; ④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調性,則一定是單函數(shù). 其中的真命題是 .(寫出所有真命題的編號) 【答案】②③ 4.【2012四川,理12】設函數(shù),是公差為的等差數(shù)列,,則( ) A、 B、 C、 D、 5.【2013四川,理7】函數(shù)的圖象大致是( ) 【答案】C 【考點定位】本題考查函數(shù)的解析式與函數(shù)圖象之間的對應關系,以及利用函數(shù)的

5、性質研究函數(shù)的圖象特征,本題計算量小,但思維量大,體現(xiàn)了“多想少算”的命題理念. 6.【2013四川,理10】設函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).若曲線上存在使得,則的取值范圍是( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【考點定位】本題考查函數(shù)圖象與性質的應用,函數(shù)零點、方程的根和函數(shù)圖象與軸交點三者間的關系,本題與函數(shù)不動點理論有關,具有高等數(shù)學背景,較難. 7.【2014四川,理9】已知,.現(xiàn)有下列命題: ①;②;③.其中的所有正確命題的序號是( ) A.①②③ B.②③

6、 C.①③ D.①② 【答案】A 【考點定位】1、函數(shù)的奇偶性;2、對數(shù)運算;3、函數(shù)與不等式. 8. 【2015高考四川,理8】設a,b都是不等于1的正數(shù),則“”是“”的 ( ) (A) 充要條件 (B)充分不必要條件 (C)必要不充分條件 (D)既不充分也不必要條件 【考點定位】命題與邏輯. 三.拔高題組 1.【2013四川,理21】 (本小題滿分14分) 已知函數(shù),其中是實數(shù).設,為該函數(shù)圖象上的兩點,且. (Ⅰ)指出函數(shù)的單調區(qū)間; (Ⅱ)若函數(shù)的圖象在點,處的切線互相垂直,且,求的最小

7、值; (Ⅲ)若函數(shù)的圖象在點,處的切線重合,求的取值范圍. 【答案】(Ⅰ)減區(qū)間為(?∞,?1),增區(qū)間為[?1,0)、(0, +∞);(Ⅱ)略;(Ⅲ). 由①及知, 由①②得. 設(), 【考點定位】本小題主要考查基本函數(shù)的性質、導數(shù)的應用、基本不等式、直線的位置關系等基礎知識,考查揄論證能力、運算求解能力、創(chuàng)新意識、考查函數(shù)與方程、分類與整合、轉化與化歸等數(shù)學思想.第(Ⅰ)問兩個增區(qū)間之間錯加并集符號;第(Ⅱ)問沒有注明均值不等式中等號成立的條件;第(Ⅲ)問不會分離變量,把所求問題轉化為函數(shù)值域問題。 【答案】①④ 定存在不相等的實數(shù),使得.故正確. 所以(1)(4) 【考點定位】函數(shù)與不等式的綜合應用. 3. 【2015高考四川,理13】某食品的保鮮時間y(單位:小時)與儲存溫度x(單位:)滿足函數(shù)關系(為自然對數(shù)的底數(shù),k、b為常數(shù))。若該食品在0的保鮮時間設計192小時,在22的保鮮時間是48小時,則該食品在33的保鮮時間是 小時. 【考點定位】函數(shù)及其應用

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