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帶電粒子在電場中運動的綜合性問題
時間：60分鐘 滿分：100分
一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中1～6為單選，7～10為多選)
1.如圖所示，有三個質(zhì)量相等，分別帶正電、負電和不帶電小球，從平行板電場中的P點以相同的初速度v0垂直進入電場，它們分別落到A、B、C三點( )
A．落到A點的小球帶正電，落到B點的小球不帶電
B．三小球在電場中運動的時間相等
C．三小球到達正極板時動能關系：EkA>EkB>EkC
D．三小球在電場中運動的加速度關系：aA>aB>aC
答案 A
解析 帶負電的小球受到的合力為mg＋F電，帶正電的小球受到的合力為mg－F電′，不帶電小球僅受重力mg，根據(jù)牛頓第二定律可得帶負電的小球加速度最大，其次為不帶電小球，最小的為帶正電的小球，故小球在板間運動時間t＝，xC
aB>aA，B、D錯誤；故落在C點的小球帶負電，落在A點的小球帶正電，落在B點的小球不帶電，A正確；因為重力對三個小球做功相同，電場對帶負電的小球C做正功，對帶正電的小球A做負功，對不帶電的B球不做功，根據(jù)動能定理可得三小球落在板上的動能大小關系為EkC>EkB>EkA，C錯誤。
2.(2018山東菏澤模擬)如圖所示，兩極板水平放置的平行板電容器間形成勻強電場，兩極板間相距為d。一帶負電的微粒從上極板M的邊緣以初速度v0射入，沿直線從下極板的邊緣射出。已知微粒的電量為q、質(zhì)量為m。下列說法正確的是( )
A．微粒運動的加速度不為0
B．微粒的電勢能減小了mgd
C．兩極板間的電勢差為
D．N極板的電勢高于M板的電勢
答案 C
解析 由題意分析可知，微粒所受電場力方向豎直向上，與重力平衡，微粒做勻速直線運動，加速度為零，A錯誤；微粒穿過平行板電容器過程，重力做功mgd，微粒的重力勢能減小，動能不變，根據(jù)能量守恒定律知，微粒的電勢能增加了mgd，B錯誤；微粒的電勢能增加量ΔE＝mgd，又ΔE＝qU，得到兩極板的電勢差U＝，C正確；電場力方向豎直向上，微粒帶負電，故電場強度方向豎直向下，M板的電勢高于N板的電勢，D錯誤。
3.(2017海南高考)如圖所示，平行板電容器的兩極板豎直放置并分別與電源的正、負極相連，一帶電小球經(jīng)絕緣輕繩懸掛于兩極板之間，處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)保持右極板不動，將左極板向左緩慢移動。關于小球所受的電場力大小F和繩子的拉力大小FT，下列判斷正確的是( )
A．F逐漸減小，F(xiàn)T逐漸減小
B．F逐漸增大，F(xiàn)T逐漸減小
C．F逐漸減小，F(xiàn)T逐漸增大
D．F逐漸增大，F(xiàn)T逐漸增大
答案 A
解析 勻強電場的電場強度E＝，因為兩極板分別與電源的正、負極相連，所以兩極板間的電壓U不變，將左極板向左緩慢移動，距離d增大，電場強度減小，電場力F＝qE也減小，帶電小球的受力分析如圖所示，可知細繩的拉力FT＝，由于F減小，mg不變，所以拉力FT減小，A正確。
4.(2018湘東五校聯(lián)考)一帶電油滴在勻強電場E中的運動軌跡如圖中虛線所示，電場方向豎直向下，帶電油滴僅受重力和電場力作用。帶電油滴從a運動到b的過程中，能量變化情況為( )
A．動能減小
B．電勢能增加
C．重力勢能和電勢能之和增加
D．動能和重力勢能之和增加
答案 D
解析 由帶電油滴從a運動到b的軌跡可知，帶電油滴所受的合力豎直向上，即油滴的電場力方向豎直向上，所以油滴帶負電荷，合外力與位移的夾角小于90，合外力做正功，帶電油滴的動能增大，A錯誤；由b點電勢比a點電勢高，且油滴帶負電，可知油滴在a點的電勢能比在b點的大，即從a到b油滴的電勢能減小，B錯誤；油滴從a運動到b，電勢能減小，重力勢能增大，動能也增大，又油滴的電勢能、重力勢能與動能之和不變，則油滴重力勢能和電勢能之和減小，動能和重力勢能之和增大，C錯誤，D正確。
5.(2018昆明質(zhì)檢)如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩個固定的電荷量相等的正點電荷，兩點電荷的連線處于水平方向，O為連線的中點，P、M為連線的垂直平分線上的兩點，且PO＝OM＝h?，F(xiàn)將一帶負電的小球從P點靜止釋放，重力加速度為g，下列說法正確的是( )
A．從P到O的過程中，小球的電勢能一直增大
B．從P到O的過程中，小球的加速度一直增大
C．從O到M的過程中，小球的機械能先增大后減小
D．到達M點時，小球的速度大小為2
答案 D
解析 從P到O的過程中，電場力做正功，小球的電勢能一直減小，A錯誤；由于在P、M的連線上，O點的電場強度為零，無限遠處電場強度為零，但不知道電場強度最大處的位置，故將一帶負電的小球從P點靜止釋放，從P到O的過程中，小球的加速度可能一直增大，可能先增大后減小，也可能一直減小，B錯誤；帶負電的小球從O到M的過程中，克服電場力做功，根據(jù)功能關系，小球的機械能一直減小，C錯誤；由于P、M兩點關于兩點電荷的連線對稱，故兩點電勢相等，帶負電的小球在P、M兩點的電勢能相等，對帶負電的小球從P點到M點的過程，由能量守恒定律，mg2h＝mv2，解得到達M點時小球的速度大小為v＝2，D正確。
6.(2018河北五個一名校聯(lián)盟聯(lián)考)如圖所示，離地H高處有一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的物體處于電場強度隨時間變化規(guī)律為E＝E0－kt(E0、k均為大于零的常數(shù)，電場方向以水平向左為正)的電場中，物體與豎直絕緣墻壁間的動摩擦因數(shù)為μ，已知μqE00)的帶電小球，從A點正上方高為H處由靜止釋放，并從A點沿切線進入半圓形軌道。不計空氣阻力及一切摩擦，關于帶電小球的運動情況，下列說法正確的是( )
A．小球一定能從B點離開軌道
B．小球在AC部分可能做勻速圓周運動
C．若小球能從B點離開，上升的高度一定小于H
D．小球到達C點的速度可能為零
答案 BC
解析 小球受到的重力豎直向下，電場力豎直向上，如果到達B點時重力做的正功大于電場力做的負功，小球能離開半圓軌道，否則不能，A錯誤；若電場力等于重力，小球在AC部分做勻速圓周運動，B正確；因電場力做負功，有機械能損失，若小球能從B點離開，上升的高度一定小于H，C正確；若小球到達C點的速度為零，則電場力大于重力，小球在到達C點之前就已經(jīng)脫離軌道，D錯誤。
10.(2018福建質(zhì)檢)如圖所示，M、N兩點處于同一水平面，O為M、N連線的中點，過O點的豎直線上固定一根絕緣光滑細桿，桿上A、B兩點關于O點對稱。第一種情況，在M、N兩點分別放置電量為＋Q和－Q的等量異號點電荷，套在桿上帶正電的小金屬環(huán)從A點無初速釋放，運動到B點；第二種情況，在M、N兩點分別放置電量為＋Q的等量同號點電荷，該金屬環(huán)仍從A點無初速釋放，運動到B點。則兩種情況中( )
A．金屬環(huán)運動到B點的速度第一種情況較大
B．金屬環(huán)從A點運動到B點所用的時間第一種情況較短
C．金屬環(huán)從A點運動到B點的過程中，動能與重力勢能之和均保持不變
D．金屬環(huán)從A點運動到B點的過程中(不含A、B兩點)，在桿上相同位置的速度第一種情況較大
答案 BD
解析 等量異號點電荷連線的中垂線是等勢線，帶電金屬環(huán)沿桿運動時電勢能不變，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，金屬環(huán)所受合力等于重力，做加速度等于重力加速度的勻加速直線運動；等量同號正點電荷連線中垂線上，點電荷連線的中點O電勢最高，與中點O距離越遠，電勢越低，A、B兩點關于O點對稱，電勢相等，金屬環(huán)電勢能相等，從A點到B點時重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能，第一種情況與第二種情況在B點的速度相等，故A錯誤。第二種情況中金屬環(huán)所受電場力先是阻力后是動力，結(jié)合到B點時與第一種情況速度相等，可知D正確。由于到B點前第二種情況相同位置的速度均比較小，所以運動時間比較長，故B正確。第一種情況，只有重力做功，機械能守恒，第二種情況，除重力做功外，電場力先做負功，后做正功，過程中機械能不守恒，故C錯誤。
二、非選擇題(本題共2小題，共30分)
11.(14分)如圖所示，空間有一水平向右的勻強電場，半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，O是圓心，AB是豎直方向的直徑。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q(q>0)的小球套在圓環(huán)上，并靜止在P點，OP與豎直方向的夾角θ＝37。不計空氣阻力。已知重力加速度為g，sin37＝0.6，cos37＝0.8。求：
(1)電場強度E的大??；
(2)若要使小球從P點出發(fā)能做完整的圓周運動，小球初速度的大小應滿足的條件。
答案 (1) (2)不小于
解析
(1)當小球靜止在P點時，小球的受力情況如圖所示，
則有＝tanθ，
所以E＝。
(2)當小球做圓周運動時，可以等效為在一個“重力加速度”為g的“重力場”中運動。若要使小球能做完整的圓周運動，則小球必須能通過圖中的Q點。
設當小球從P點出發(fā)的速度為vmin時，小球到達Q點時速度為零。
在小球從P運動到Q的過程中，根據(jù)動能定理有
－mg2r＝0－mv，
所以vmin＝，即小球的初速度應不小于。
12.(2019湘東五校聯(lián)考)(16分)如圖所示，長度為d的絕緣輕桿一端套在光滑水平轉(zhuǎn)軸O上，另一端固定一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電小球。小球可以在豎直平面內(nèi)做圓周運動，AC和BD分別為圓的豎直和水平直徑，等量異號點電荷＋Q、－Q分別固定在以C為中點、間距為2d的水平線上的E、F兩點。讓小球從最高點A由靜止開始運動，經(jīng)過B點時小球的速度大小為v，不考慮q對＋Q、－Q所產(chǎn)生電場的影響，重力加速度為g，求：
(1)小球經(jīng)過C點時對桿的拉力大??；
(2)小球經(jīng)過D點時的速度大小。
答案 (1)5mg (2)
解析 (1)設UBA＝U，根據(jù)對稱性可知UBA＝UAD＝U，題圖中AC線處在等勢面上，UAC＝0，故小球從A點到C點過程中電場力不做功，小球從A點到C點過程，根據(jù)動能定理有
mg2d＝mv
在C點，由牛頓第二定律有
T－mg＝m
得T＝5mg。
根據(jù)牛頓第三定律知，球經(jīng)過C點時對桿的拉力大小為
T′＝T＝5mg。
(2)小球從A點到B點和從A點到D點過程中，根據(jù)動能定理有
mgd＋qU＝mv2
mgd－qU＝mv
得vD＝。
2020高考物理一輪復習 限時規(guī)范專題練（三）帶電粒子在電場中運動的綜合性問題（含解析）.doc
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