2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第3章 統(tǒng)計案例 3.1 獨立性檢驗學(xué)案 新人教B版選修2-3.docx
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3.1 獨立性檢驗 課時目標(biāo)1.會利用22列聯(lián)表,通過計算χ2的值,進行獨立性檢驗.2.理解兩個臨界值的意義,正確對獨立性檢驗問題進行判斷. 1.22列聯(lián)表 B 合計 A n11 n12 n1+ n21 n22 n2+ 合計 n+1 n+2 n 2.卡方公式 χ2=________________________________(其中n=n11+n12+n21+n22為樣本容量). 3.兩個臨界值 χ2>3.841時,有______的把握說事件A與B有關(guān);χ2>6.635時,有______的把握說事件A與B有關(guān);χ2≤3.841時,認(rèn)為事件A與B是無關(guān)的. 一、選擇題 1.調(diào)查男女學(xué)生購買食品時是否看出廠日期與性別有無關(guān)系時,最有說服力的是( ) A.期望 B.方差 C.正態(tài)分布 D.獨立性檢驗 2.若用獨立性檢驗我們有99%的把握說事件A與B有關(guān),則( ) A.χ2>0.618 B.χ2>6.635 C.χ2≤3.841 D.χ2>0.632 3.下面是一個22列聯(lián)表: y1 y2 總計 x1 a 21 73 x2 8 25 33 總計 b 46 則表中a、b處的值分別為( ) A.94、96 B.52、50 C.52、60 D.54、52 4.有下列四個命題: (1)若判定兩事件A與B無關(guān),則兩個事件互不影響; (2)事件A與B關(guān)系越密切,則χ2就越大; (3)χ2的大小是判定事件A與B是否有關(guān)的唯一根據(jù); (4)若判定兩事件A與B有關(guān),則A發(fā)生B一定發(fā)生. 其中正確命題的個數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.為了考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系,在某校高中生中隨機抽取了300名學(xué)生,得到下表: 喜歡數(shù)學(xué)課程 不喜歡數(shù)學(xué)課程 合計 男 37 85 122 女 35 143 178 合計 72 228 300 你認(rèn)為性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系的把握有( ) A.0 B.95% C.99% D.100% 二、填空題 6.有甲、乙兩個班級進行一門課程的考試,按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到下表: 優(yōu)秀 不優(yōu)秀 合計 甲班 10 35 45 乙班 7 38 45 合計 17 73 90 利用表中數(shù)據(jù)的獨立性檢驗估計,成績與班級______(填“有”或“無”)關(guān)系. 7.在一次獨立性檢驗中,有300人按性別和是否色弱分類如下表: 男 女 正常 142 140 色弱 13 5 由此表計算得χ2=________. 8.某市政府在調(diào)查市民收入增減與旅游愿望的關(guān)系時,采用獨立性檢驗法抽查了3 000人,計算發(fā)現(xiàn)χ2=6.023,根據(jù)這一數(shù)據(jù)查表,市政府?dāng)嘌允忻袷杖朐鰷p與旅游愿望有關(guān)系,這一斷言犯錯誤的概率不超過________. 三、解答題 9.在對人們休閑的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運動;男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運動. (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22的列聯(lián)表; (2)檢驗性別與休閑方式是否有關(guān)系. 10.某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系,隨機抽取了189名員工進行調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如下表所示: 積極支持改革 不太贊成改革 合計 工作積極 54 40 94 工作一般 32 63 95 合計 86 103 189 依據(jù)表中的數(shù)據(jù)對人力資源部的研究項目進行分析,能夠得出什么結(jié)論? 能力提升 11.在吸煙與患肺病是否相關(guān)的判斷中,有下面的說法: ①若χ2>6.635,則在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病; ②從獨立性檢驗可知在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,若某人吸煙,則他有99%的可能患有肺?。? ③從獨立性檢驗可知在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下,認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時,是指有5%的可能性使得推斷錯誤. 其中說法正確的是________. 12.為了調(diào)查網(wǎng)絡(luò)游戲玩家與暴力犯罪傾向是否有關(guān),某調(diào)查公司隨機調(diào)查了500名青少年,并將獲得的數(shù)據(jù)制成下表: 玩網(wǎng)絡(luò)游戲 不玩網(wǎng)絡(luò)游戲 合計 具有暴力 犯罪傾向 35 28 63 不具有暴力 犯罪傾向 165 272 437 合計 200 300 500 問:具有暴力犯罪傾向與玩網(wǎng)絡(luò)游戲是否有關(guān)? 1.利用χ2統(tǒng)計量的大小可以推斷兩個事件是否獨立. 2.χ2值越大,兩個事件有關(guān)的可能性越大. 3.兩個臨界值是我們進行獨立性檢驗的重要標(biāo)準(zhǔn). 第三章 統(tǒng)計案例 3.1 獨立性檢驗 答案 知識梳理 2. 3.95% 99% 作業(yè)設(shè)計 1.D 2.B 3.C [由列聯(lián)表知,a=73-21=52, b=a+8=52+8=60.] 4.A [②正確,其余均錯.] 5.B [利用獨立性檢驗,由公式計算得χ2≈4.514>3.841,所以有95%的把握判定“性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”.] 6.無 解析 成績與班級有無關(guān)系,就是看χ2的值與臨界值3.841的大小關(guān)系,由公式求得 χ2≈0.653<3.841,所以成績與班級無關(guān). 7.3.24 解析 代入χ2公式計算即可. 8.0.05 9.解 (1)22的列聯(lián)表: 休閑方式 性別 看電視 運動 合計 女 43 27 70 男 21 33 54 合計 64 60 124 (2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到 χ2=≈6.201. 因為χ2>3.841,所以有95%的把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)系. 10.解 χ2=≈10.759. 由于10.759>6.635,所以有99%的把握認(rèn)為企業(yè)的全體員工對待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作積極性是有關(guān)的. 11.③ 解析 χ2是檢驗吸煙與患肺病相關(guān)程度的量,是相關(guān)關(guān)系,而不是確定關(guān)系,是反映有關(guān)和無關(guān)的概率,故說法①不正確;說法②中對“確定容許推斷犯錯誤概率的上界”理解錯誤;說法③正確. 12.解 由公式得χ2= ≈7.268. 因為7.268>6.635,所以我們有99%的把握說具有暴力犯罪傾向與玩網(wǎng)絡(luò)游戲有關(guān).- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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