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專題09 恒定電流
第一部分名師綜述
恒定電流主要考查以"電路"為核心的三部分內(nèi)容:一是以部分電路的歐姆定律為中心,考查直流電路的基本概念、伏安法測(cè)電阻、電功和電熱等問(wèn)題;二是以閉合電路的歐姆定律為中心,考查電源的作用、閉合電路的功率分配和能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系、電路的路端電壓與電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)陰天的關(guān)系;三是以電路中的電工儀表的使用為中心,考查電學(xué)實(shí)驗(yàn)中儀器的選取、電表的讀數(shù)、實(shí)物連接、數(shù)據(jù)處理和誤差分析等問(wèn)題.尤其是電學(xué)知識(shí)聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題和探究實(shí)驗(yàn)問(wèn)題是近幾年高考考查的熱點(diǎn). 歐姆定律、焦耳定律往往與電磁感應(yīng)現(xiàn)象相交叉滲透;電功率、焦耳熱計(jì)算往往與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系較密切,是應(yīng)用型、能力型題目的重要內(nèi)容之一,也是高考命題熱點(diǎn)內(nèi)容之一。歷屆高考命題形式一是以選擇、填空方式考查知識(shí);二是與靜電、磁場(chǎng)和電磁感應(yīng)結(jié)合的綜合題,值得說(shuō)明的是,近年來(lái)高考在對(duì)本章的考查中,似乎更熱衷于電路的故障分析.這類題通常都來(lái)自生活實(shí)際,是學(xué)生應(yīng)具備的基本技能.尤其引人關(guān)注的是電路實(shí)驗(yàn)有成為必考題的趨勢(shì).
第二部分精選試題
一、單選題
1.畢節(jié),是全國(guó)唯一一個(gè)以“開發(fā)扶貧、生態(tài)建設(shè)”為主題的試驗(yàn)區(qū),是國(guó)家“西電東送”的主要能源基地。如圖所示,赫章的韭菜坪建有風(fēng)力發(fā)電機(jī),風(fēng)力帶動(dòng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng),葉片再帶動(dòng)轉(zhuǎn)了(磁極)轉(zhuǎn)動(dòng),使定子(線圈,不計(jì)電阻)中產(chǎn)生電流,實(shí)現(xiàn)風(fēng)能向電能的轉(zhuǎn)化。若葉片長(zhǎng)為l,設(shè)定的額定風(fēng)速為v,空氣的密度為ρ,額定風(fēng)速下發(fā)電機(jī)的輸出功率為P,則風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為
A.2Pπρl2v3 B.6Pπρl2v3 C.4Pπρl2v3 D.8Pπρl2v3
【答案】 A
【解析】
【詳解】
風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的工作原理為將風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為輸出的電能,設(shè)風(fēng)吹向發(fā)電機(jī)的時(shí)間為t,則在t時(shí)間內(nèi)吹向發(fā)電機(jī)的風(fēng)的體積為V=vt?s=vt?πl(wèi)2,則風(fēng)的質(zhì)量M=ρV=ρvt?πl(wèi)2,因此風(fēng)吹過(guò)的動(dòng)能為Ek=12Mv2=12ρvt?πl(wèi)2?v2,在此時(shí)間內(nèi)發(fā)電機(jī)輸出的電能E=p?t,則風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η=EEk=2pπρl2v3,故A正確,BCD錯(cuò)誤。
2.如圖所示,理想變壓器原線圈兩端A、B接在電動(dòng)勢(shì)E=8V、內(nèi)阻r=2Ω的交流電源上,理想變壓器的副線圈兩端與滑動(dòng)變阻器R相連,滑動(dòng)變阻器阻值可在0~10Ω范圍內(nèi)變化,變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1∶2 ,下列說(shuō)法正確的是
A.副線圈兩端輸出電壓U2=16V
B.副線圈中的電流I2=2A
C.當(dāng)電源輸出功率最大時(shí),滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值R=8Ω
D.當(dāng)電源輸出功率最大時(shí),滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值R=4Ω
【答案】 C
【解析】
【詳解】
設(shè)原副線圈中的匝數(shù)分別為n1和n2,電流分別為I1和I2,電壓分別為U1和U2,則有:U1=E-I1r,電阻R消耗的功率為:P=U2I2=U1I1,即為:P=(E-I1r)I1=-I12r-EI1,可見電流為:I1=E2r=822A=2A時(shí),P有最大值,此時(shí)U1=4V,副線圈兩端輸出電壓U2=2U1=8V,副線圈中的電流I2=122A=1A,此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值R=U2I2=8Ω,故C正確、ABD錯(cuò)誤。
3.如圖所示電路,初始時(shí)滑動(dòng)變阻器的滑片P恰好位于中點(diǎn)位置,當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí),三個(gè)小燈泡L1、L2、L3恰好都正常發(fā)光,且亮度相同,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,下列說(shuō)法正確的是
A.三個(gè)燈泡的額定電壓相同
B.此時(shí)三個(gè)燈泡的電阻按從大到小排列是L2、L3、L1
C.當(dāng)滑片P稍微向左滑動(dòng),燈L1和L3變暗,燈L2變亮
D.當(dāng)滑片P稍微向右滑動(dòng),燈L1和L3變暗,燈L2變亮
【答案】 D
【解析】
【詳解】
AB.由圖知,變阻器R與3燈并聯(lián)后與2燈串聯(lián),最后與1燈并聯(lián)。三個(gè)小燈泡L1、L2、L3都正常發(fā)光,且亮度相同,說(shuō)明額定功率相同;因燈1兩端電壓大于燈2、3兩端電壓,根據(jù)P= U2/R可知燈1的電阻最大;對(duì)于燈2、3:通過(guò)2的電流大于3的電流,當(dāng)兩燈泡的功率相同時(shí),由公式P=I2R分析可知,2的電阻小于3的電阻??梢姡?燈電阻最大,2燈電阻最小。根據(jù)P= U2/R可知,額定功率相等,電阻不等,額定電壓不等,故AB錯(cuò)誤。
CD.若將滑片P向左滑動(dòng)時(shí),變阻器在路電阻增大,外電阻增大,根據(jù)閉合電路歐姆定律得知,干路電流I減小,路端電壓U增大,則L1變亮。通過(guò)L2電流I2=I-I1,I減小,I1增大,則I2減小,故L2變暗。L3電壓U3=U-U2,U增大,U2減小,則U3增大,故L3變亮。故C錯(cuò)誤;同理當(dāng)滑片P稍微向右滑動(dòng),燈L1和L3變暗,燈L2變亮,D正確。
故選D。
【點(diǎn)睛】
本題首先要搞清電路的連接方式,其次按“局部→整體→局部”的思路進(jìn)行分析.三個(gè)燈比較電阻的大小,可兩兩進(jìn)行比較,根據(jù)條件關(guān)系選擇恰當(dāng)?shù)墓?,功率相同的條件下,已知電壓的大小關(guān)系,根據(jù)公式P=U2 /R ,比較電阻的大??;已知電流的大小關(guān)系,根據(jù)公式P=I2R比較電阻的大?。?
4.如圖所示,已知R1=R4=0.5 Ω,r=1Ω,R2=6 Ω,R3的最大阻值為6 Ω。在滑動(dòng)變阻器R3的滑片K由最下端向最上端滑動(dòng)過(guò)程中,下列說(shuō)法不正確的是( )
A.定值電阻R4的功率、電源的總功率均減小
B.電源的輸出功率變小
C.電源的效率先增大后減小
D.MN并聯(lián)部分的功率先增大后減小
【答案】 C
【解析】
【分析】
在滑動(dòng)變阻器R3的滑片K由最下端向最上端滑動(dòng)過(guò)程中,滑動(dòng)變阻器的電阻變大,總電阻變大,總電流減小,從而分析選項(xiàng)A;當(dāng)外電路電阻等于電源內(nèi)阻時(shí)電源輸出功率最大,分析選項(xiàng)B;電源的效率η=IUIE=UE=IRI(R+r)=11+rR,從而分析C;若將R1+R4等效為電源的內(nèi)阻,則此時(shí)等效電源內(nèi)阻為r′=2Ω;因當(dāng)外電路電阻等于電源內(nèi)阻時(shí)電源輸出功率最大,從而分析選項(xiàng)D.
【詳解】
在滑動(dòng)變阻器R3的滑片K由最下端向最上端滑動(dòng)過(guò)程中,滑動(dòng)變阻器的電阻變大,總電阻變大,總電流減小,則根據(jù)P4=I2R4可知定值電阻R4的功率減小,根據(jù)P=IE可知電源的總功率減小,選項(xiàng)A正確;因當(dāng)外電路電阻等于電源內(nèi)阻時(shí)電源輸出功率最大,而R1+R4=r,則當(dāng)變阻器電阻變大時(shí),外電路電阻遠(yuǎn)離電源內(nèi)阻,則電源的輸出功率減小,選項(xiàng)B正確;電源的效率η=IUIE=UE=IRI(R+r)=11+rR,則當(dāng)外電路電阻R變大時(shí),電源的效率變大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若將R1+R4等效為電源的內(nèi)阻,則此時(shí)等效電源內(nèi)阻為r′=2Ω;滑動(dòng)變阻器R3的滑片K由最下端向最上端滑動(dòng)過(guò)程中,MN之間的電阻從0增加到3Ω,則因當(dāng)外電路電阻等于電源內(nèi)阻時(shí)電源輸出功率最大,可知當(dāng)MN之間的電阻等于2Ω時(shí),MN之間的功率最大,則在滑動(dòng)變阻器R3的滑片K由最下端向最上端滑動(dòng)過(guò)程中,MN并聯(lián)部分的功率先增大后減小,選項(xiàng)D正確;此題選擇不正確的選項(xiàng),故選C.
【點(diǎn)睛】
此題是動(dòng)態(tài)電路的分析問(wèn)題;關(guān)鍵是知道當(dāng)外電路電阻等于電源內(nèi)阻時(shí)電源輸出功率最大,并且會(huì)將電路進(jìn)行必要的等效,再進(jìn)行分析.
5.某同學(xué)將一電路中電源的總功率PE、輸出功率PR和電源內(nèi)部發(fā)熱功率Pr隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標(biāo)上,如圖所示。則該電路( )
A.電源的電動(dòng)勢(shì)E=3V,內(nèi)電阻r=3Ω
B.電流為1A時(shí),外電阻為2Ω
C.b表示電源的輸出功率,最大值為9W
D.外電阻為1Ω時(shí),電源輸出功率為4.5W
【答案】 B
【解析】
【分析】
三種功率與電流的關(guān)系是:直流電源的總功率PE=EI,內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr=I2r,輸出功率PR=EI-I2r,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)選擇圖線。根據(jù)圖線a斜率求解電源的電動(dòng)勢(shì)。由圖讀出電流I=3A時(shí),發(fā)熱功率Pr=I2r,求出電源的內(nèi)阻。當(dāng)電流為1A時(shí),結(jié)合歐姆定律求出外電阻。
【詳解】
根據(jù)直流電源的總功率PE=EI,內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr=I2r,輸出功率PR=EI-I2r,可知反映Pr變化的圖線是b,反映PE變化的是圖線a,反映PR變化的是圖線c。圖線a的斜率等于電源的電動(dòng)勢(shì),由得到E=93V=3V,內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr=I2r,內(nèi)阻為r=932=1Ω,電源的最大輸出功率Pm=E24r=3241=94W,故A、C錯(cuò)誤;當(dāng)電流為1A時(shí),由I=ER+r,代入得到,R=2Ω.故B正確。外電阻為1Ω,等于內(nèi)阻時(shí),電源輸出功率最大為E24r=94W.故D錯(cuò)誤。
故選:B。
【點(diǎn)睛】
本題首先考查讀圖能力,物理上往往根據(jù)解析式來(lái)理解圖象的物理意義
6.在如圖所示的電路中,閉合開關(guān),將滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)一段距離,待電路穩(wěn)定后,與滑片移動(dòng)前比較
A.燈泡L變亮
B.電容器C上的電荷量不變
C.電源消耗的總功率變小
D.電阻R0兩端電壓變大
【答案】 C
【解析】
A、C、滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)一點(diǎn),變阻器接入電路的電阻增大,外電路總電阻增大,根據(jù)閉合電路歐姆定律分析得知,流過(guò)電源的電流減小,則由P總=EI知電源的總功率變小,且流過(guò)燈泡的電流減小,燈泡L亮度變暗,故A錯(cuò)誤,C正確;B、電源的路端電壓U=E-Ir增大,即電容器電壓增大將充電,電荷量將增大.故B錯(cuò)誤.D、電阻R0只有在電容器充放電時(shí)有短暫的電流通過(guò),穩(wěn)定狀態(tài)無(wú)電流,則其兩端的電壓為零不變,D錯(cuò)誤;C、.故C正確.故選C.
【點(diǎn)睛】本題電路動(dòng)態(tài)變化分析問(wèn)題.對(duì)于電容器,關(guān)鍵是分析其電壓,電路穩(wěn)定時(shí),與電容器串聯(lián)的電路沒(méi)有電流,電容器的電壓等于這條電路兩端的電壓.
7.激光閃光燈的電路原理如圖所示,電動(dòng)勢(shì)為300V的電源向電容為6000μF的電容器C充電完畢后,通過(guò)外加高壓擊穿“火花間隙”間空氣,使電容器一次性向激光閃光燈放電,提供所有能量使閃光燈發(fā)出強(qiáng)光,則電容器放電過(guò)程釋放的電量和通過(guò)閃光燈的電流方向?yàn)?
A.1.8C 向左 B.1.8C 向右 C.210-5C 向左 D.210-5C 向右
【答案】 B
【解析】
【詳解】
電容器充電后所儲(chǔ)存的電量為:Q=CU=600010-6300C=1.8C,
在放電過(guò)程中將所有的電量放出,所以電容器放電過(guò)程釋放的電量為1.8C
電容器充電后左極板帶正電,所以在放電過(guò)程中通過(guò)閃光燈的電流方向向右,
故應(yīng)選B。
8.如圖是一個(gè)多用電表的簡(jiǎn)化電路圖。S為單刀多擲開關(guān),通過(guò)操作開關(guān),接線柱O可以接通1,也可以接通2、3、4、5或6。下列說(shuō)法正確的是( )
A.當(dāng)開關(guān)S分別接1或2時(shí),測(cè)量的是電流,其中S接2時(shí)量程較大
B.當(dāng)開關(guān)S分別接3或4時(shí),測(cè)量的是電阻,其中A是紅表筆
C.當(dāng)開關(guān)S分別接5或6時(shí),測(cè)量的是電阻,其中A是黑表筆
D.當(dāng)開關(guān)S分別接5和6時(shí),測(cè)量的是電壓,其中S接5時(shí)量程較大
【答案】 B
【解析】
【分析】
要熟悉多用表的原理和結(jié)構(gòu),根據(jù)電表的結(jié)構(gòu)選出歐姆表、電壓表和電流表。
【詳解】
A項(xiàng):其中1、2兩檔用來(lái)測(cè)電流,接1時(shí)分流電阻相對(duì)更小,故接1時(shí)電表的量程更大,第1檔為大量程,那么S接2時(shí)量程較小,故A錯(cuò)誤;
B項(xiàng):3、4兩檔用來(lái)測(cè)電阻,其中黑表筆連接表內(nèi)電池的正極,故B為黑表筆;A與電源的負(fù)極相連,故A為紅表筆,B正確;
C項(xiàng):當(dāng)開關(guān)S分別接5或6時(shí),測(cè)量的是電壓,故C錯(cuò)誤;
D項(xiàng):要測(cè)量電壓,電流表應(yīng)與電阻串聯(lián),由圖可知當(dāng)轉(zhuǎn)換開關(guān)S旋到位置5、6時(shí);測(cè)量電壓,電流表所串聯(lián)的電阻越大,所測(cè)量電壓值越大,故當(dāng)轉(zhuǎn)換開關(guān)S旋到6的量程比旋到5的量程大,故D錯(cuò)誤。
【點(diǎn)睛】
本題考查多用表的原理,應(yīng)熟練掌握其測(cè)量原理,及電表的改裝辦法.明確電流表時(shí)表頭與電阻并聯(lián),電壓表時(shí),表頭與電阻串聯(lián);而歐姆表時(shí)內(nèi)部要接有電源。
9.電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r的電源與可變電阻R1、R2、R3以及一平行板電容器連成如圖所示的電路.當(dāng)開關(guān)S閉合后,兩平行金屬板A、B間有一帶電液滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).下列說(shuō)法正確的是( )
A.將R1的滑片向右移動(dòng)一小段距離,帶電液滴將向下運(yùn)動(dòng)
B.將R2的滑片向右移動(dòng)一小段距離,電容器兩極板的電荷量將增加
C.增大電容器兩板間的距離,電容器兩極板的電荷量將增加
D.減小R3的阻值,R2兩端的電壓的變化量小于R3兩端的電壓的變化量
【答案】 D
【解析】
A、將R1的滑片向右移動(dòng)一小段距離,電容器兩端電壓與R3兩端電壓相等,保持不變,故液滴受到的電場(chǎng)力不變,那么,液滴受力不變,仍保持靜止,故A錯(cuò)誤;B、將R2的滑片向右移動(dòng)一小段距離,那么,接入電路的電阻增大,故電流減小,所以,R3兩端電壓減小,即電容器兩極板電壓減小,故電荷量Q=CU減小,故B錯(cuò)誤;C、增大電容器兩板間的距離,電容器兩極板的電壓不變,電容器電容C=εr?s4πkd減小,那么電荷量Q=CU減小,故C錯(cuò)誤;D、減小R3的阻值,電路電阻減小,電流增大,故內(nèi)壓降增大;那么R2兩端的電壓的變化量+r上電壓的變化量=R3兩端的電壓的變化量,所以R2兩端的電壓的變化量小于R3兩端的電壓的變化量,故D正確;故選D。
【點(diǎn)睛】電路問(wèn)題一般先根據(jù)電路變化得到總電阻變化,從而由歐姆定律得到總電流的變化,即可由歐姆定律得到電壓的變化,從而得到支路電流的變化。
10.如圖所示的電路中,閉合開關(guān)后各元件處于正常工作狀態(tài),當(dāng)某燈泡突然出現(xiàn)故障時(shí),電流表讀數(shù)變小,電壓表讀數(shù)變大.下列關(guān)于故障原因或故障后其他物理量的變化情況的說(shuō)法中正確的是( )
A.L1燈絲突然短路
B.L2燈絲突然燒斷
C.電源的輸出功率一定變小
D.電容器C上電荷量減少
【答案】 B
【解析】
安培表在干路上,讀數(shù)變小,說(shuō)明總電阻變大,A、L1燈絲突然短路,總電阻減小,電流表讀數(shù)變大,A錯(cuò)誤;B、L2燈絲突然燒斷,總電阻增大,電流表讀數(shù)變小,電壓表讀數(shù)變大,B正確,C、電源的輸出功率P=UI,電壓增大而電流減小,輸出功率不一定變小,C錯(cuò)誤;D、電流表讀數(shù)變小,燈泡1的分壓減小,并聯(lián)支路的電壓增大,電容器兩端的電壓增大,根據(jù)Q=CU知電容器的帶電量增大,D錯(cuò)誤,故選B.
【點(diǎn)睛】本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析,方法是:先從支路的變化,分析總電流和路端電壓的變化,再到支路,分析各用電器的電壓和電流的變化關(guān)系.
二、多選題
11.2015年8月,河南等地出現(xiàn)39℃以上的高溫,為了解暑,人們用電扇降溫.如圖所示為降溫所用的一個(gè)小型電風(fēng)扇電路簡(jiǎn)圖,其中理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n :1,原線圈接電壓為U的交流電源,輸出端接有一只電阻為R的燈泡和風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)D,電動(dòng)機(jī)線圈電阻為r.接通電源后,電風(fēng)扇正常運(yùn)轉(zhuǎn),測(cè)出通過(guò)風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)的電流為I,則下列說(shuō)法正確的是()
A.風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)D兩端的電壓為Ir
B.理想變壓器的輸入功率為UIn+U2n2R
C.風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)D輸出的機(jī)械功率為UIn-I2r
D.若電風(fēng)扇由于機(jī)械故障被卡住,則通過(guò)原線圈的電流為U(R+r)n2Rr
【答案】 BCD
【解析】
【分析】
電壓比等于匝數(shù)之比,電動(dòng)機(jī)為非純電阻器件,風(fēng)扇消耗的功率為內(nèi)阻消耗+輸出的機(jī)械功率,被卡住后相當(dāng)于純電阻.
【詳解】
由變壓器的原理可知,風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)D兩端的電壓為U/n,因?yàn)殡婏L(fēng)扇中含有線圈,故不能利用歐姆定律求電壓,A錯(cuò)誤;由變壓器功率特點(diǎn)可知,理想變壓器的輸入功率等于輸出功率為P2=U2I+U22R=UIn+U2n2R,B正確;風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)D輸出的機(jī)械功率為U2I-I2r=UIn-I2r,C正確;因?yàn)楦本€圈兩端的電壓為U/n,若電風(fēng)扇由于機(jī)械故障被卡住,則副線圈回路可視為純電阻電路,該回路的等效電阻為RrR+r,所以副線圈中的電流為U(R+r)nRr,通過(guò)原線圈的電流為U(R+r)n2Rr,D正確;故選BCD。
12.如圖所示,滑動(dòng)變阻器的總阻值R0>R1≠0.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸頭位于它的中點(diǎn)時(shí),電壓表的讀數(shù)為U,電流表的讀數(shù)為I,則滑動(dòng)變阻器的觸頭繼續(xù)向上移動(dòng)的過(guò)程中( )
A.電壓表的讀數(shù)總小于U
B.電壓表的讀數(shù)先增大后減小
C.電流表的讀數(shù)總大于I
D.電流表的讀數(shù)先增大后減小
【答案】 BC
【解析】
【分析】
由滑片的移動(dòng)可知滑動(dòng)變阻器接入電阻的變化,則由閉合電路歐姆定律可得出電路中總電流的變化,同時(shí)可得出內(nèi)阻及路端電壓的變化,則可得出電壓表示數(shù)的變化。
【詳解】
滑動(dòng)變阻器的觸頭向上移動(dòng)的過(guò)程中,因R0>R1≠0,先簡(jiǎn)化電路,除去兩電表,相當(dāng)于兩個(gè)電阻并聯(lián)后與R2串聯(lián),滑動(dòng)變阻器位于中點(diǎn)時(shí),上、下兩并聯(lián)支路電阻不等,滑動(dòng)觸頭移到兩支路電阻相等時(shí),總電阻最大,總電流最小,不難看出電壓表的示度先增大后減小。
將整個(gè)過(guò)程分為兩階段:兩支路電阻相等前,總電流減小,并聯(lián)電路的電壓U并=E-I(R+r)增大,安培表支路電阻減小,安培表讀數(shù)增大;
兩支路電阻相等后,總電流增大,R0下部分電壓減小,電阻增大,電流減小,則安培表支路電阻減小,安培表讀數(shù)增大。故電流表的讀數(shù)總大于I.故BC正確。
故選:BC。
【點(diǎn)睛】
本題考查閉合電路歐姆定律的動(dòng)態(tài)分析類題目,一般思路都是先分析局部電路的電阻變化,再分析整體中電流及電壓的變化,最后分析局部電路中的流及電壓的變化;在分析局部電路時(shí)要注意靈活應(yīng)用串并聯(lián)電路的性質(zhì)。
13.如圖,三個(gè)電阻R1、R2、R3的阻值均為R,電源的內(nèi)阻r
r時(shí),R外減小電源輸出功率越大,故C正確;
14.某同學(xué)將一直流電源的總功率PE、輸出功率PR和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr,隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標(biāo)系中,如圖中的a、b、c所示.以下判斷正確的是( )
A.在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標(biāo)相同的A、B、C三點(diǎn),這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定滿足關(guān)系PA=PB+PC
B.b、c圖線的交點(diǎn)與a、b圖線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之比一定為1:2,縱坐標(biāo)之比一定為1:4
C.電源的最大輸出功率Pm=9W
D.電源的電動(dòng)勢(shì)E=3V,內(nèi)電阻r=1Ω
【答案】 ABD
【解析】
【詳解】
在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標(biāo)相同的A、B、C三點(diǎn),因?yàn)橹绷麟娫吹目偣β蔖E等于輸出功率PR和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr的和,所以這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定滿足關(guān)系PA=PB+PC,所以A正確;當(dāng)內(nèi)電阻和外電阻相等時(shí),電源輸出的功率最大,此時(shí)即為b、c線的交點(diǎn)M時(shí)的電流,此時(shí)電流的大小為ER+r=E2r,功率的大小為E24r,a、b線的交點(diǎn)N表示電源的總功率PE和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr隨相等,此時(shí)只有電源的內(nèi)電阻,所以此時(shí)的電流的大小為Er,功率的大小為E2r,所以橫坐標(biāo)之比為1:2,縱坐標(biāo)之比為1:4,所以B正確;圖線c表示電源的輸出功率與電流的關(guān)系圖象,很顯然,最大輸出功率小于3W,故C錯(cuò)誤;當(dāng)I=3A時(shí),PR=0.說(shuō)明外電路短路,根據(jù)PE=EI知電源的電動(dòng)勢(shì)E=3V,內(nèi)電阻r=EI=1Ω,故D正確。故選ABD。
【點(diǎn)睛】
當(dāng)電源的內(nèi)阻和外電阻的大小相等時(shí),此時(shí)電源的輸出的功率最大,并且直流電源的總功率PE等于輸出功率PR和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr的和.
15.如圖所示電路中,三只燈泡原來(lái)都正常發(fā)光,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向右移動(dòng)時(shí),下面判斷正確的是( ?。?
A.L1和L3變暗,L2變亮
B.L1變暗,L2變亮,L3亮度不變
C.L1中電流變化絕對(duì)值大于L3中電流變化絕對(duì)值
D.L1上電壓變化絕對(duì)值小于L2上的電壓變化絕對(duì)值
【答案】 AD
【解析】
【詳解】
當(dāng)滑片右移時(shí),滑動(dòng)變阻器接入電阻增大,則電路中總電阻增大,由閉合電路歐姆定律可知電路中總電流減小,故L1變暗;電路中電流減小,故內(nèi)阻及R0、L1兩端的電壓減小,而電動(dòng)勢(shì)不變,故并聯(lián)部分的電壓增大,故L2變亮;因L2中電流增大,干路電流減小,故流過(guò)L3的電流減小,故L3變暗;故A正確,B錯(cuò)誤;因L1中電流減小,L3中電流減小,而L2中電流增大;開始時(shí)有:I1=I2+I3,故I1電流的變化值一定小于L3中電流的變化值;故C錯(cuò)誤;因并聯(lián)部分的電壓與L1、R0及內(nèi)電阻上的總電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì);L2兩端的電壓增大,L1、R0及內(nèi)阻r兩端的電壓減小,而電動(dòng)勢(shì)不變,故L2兩端電壓增大值應(yīng)等于其它三個(gè)電阻的減小值,故L1上電壓變化值小于L2上的電壓變化值,故D正確;故選AD。
【點(diǎn)睛】
本題不但考查電路中各量的變化方向,還考查了各電阻中電流及電壓的變化值,題目較為新穎,要求學(xué)生能靈活應(yīng)用串并聯(lián)電路的電流電壓規(guī)律及閉合電路的歐姆定律.
16.如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,平行板電容器C的兩金屬板水平放置.G為靈敏電流計(jì)。開關(guān)S閉合后,兩板間恰好有一質(zhì)量為m、電荷量為q的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)。則在滑動(dòng)變阻器R的觸頭P向上移動(dòng)的過(guò)程中,下列判斷正確的是()
A.靈敏電流計(jì)G中有b→a的電流
B.油滴向上加速運(yùn)動(dòng)
C.電容器極板所帶電荷量將減小
D.通過(guò)電阻R2的電流將減小
【答案】 AB
【解析】
【詳解】
在滑動(dòng)變阻器R的觸頭P向上移動(dòng)的過(guò)程中,R增大,總電阻增大,電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻不變,可知總電流減小,內(nèi)電壓減小,外電壓增大,外電壓等于R1上的電壓和R2與R并聯(lián)電壓之和,而R1上的電壓減小,所以R2與R的并聯(lián)電壓增大,通過(guò)R2的電流增大。根據(jù)Q=CU,電容器所帶的電量增大,上極板帶正電,電容器充電,所以流過(guò)電流計(jì)的電流方向是b→a.電容器兩端電壓增大,電場(chǎng)強(qiáng)度增大,電場(chǎng)力增大,開始電場(chǎng)力與重力平衡,所以油滴會(huì)向上加速。故AB正確,CD錯(cuò)誤。故選AB。
【點(diǎn)睛】
處理本題的關(guān)鍵是抓住不變量,熟練運(yùn)用閉合電路的動(dòng)態(tài)分析.注意處理含容電路時(shí),把含有電容的支路看成斷路,電容器兩端的電壓等于和電容器并聯(lián)支路的電壓.
17.高溫超導(dǎo)限流器由超導(dǎo)部件和限流電阻并聯(lián)組成,如圖所示。超導(dǎo)部件有一個(gè)超導(dǎo)臨界電流Ic,當(dāng)通過(guò)限流器的電流I>Ic時(shí),將造成超導(dǎo)體失超,從超導(dǎo)態(tài)(電阻為零)轉(zhuǎn)變?yōu)檎B(tài)(一個(gè)純電阻),以此來(lái)限制電力系統(tǒng)的故障電流。假定有一實(shí)驗(yàn)電路如右圖所示,超導(dǎo)部件的正常電阻為R1=3Ω,超導(dǎo)臨界電流Ic=1.2A,限流電阻R2=6Ω,小燈泡L上標(biāo)有“6V,6W”的字樣,電源電動(dòng)勢(shì)E=8V,內(nèi)阻r=2Ω原來(lái)電路正常工作,若L突然發(fā)生短路,則()
A.短路前通過(guò)R1的電流為23A
B.短路后超導(dǎo)部件將由超導(dǎo)狀態(tài)轉(zhuǎn)化為正常態(tài)
C.短路后通過(guò)R1的電流為43A
D.短路后通過(guò)R1的電流為2A
【答案】 BC
【解析】
小電珠L(zhǎng)上標(biāo)有“6 V,6 W”,該電珠的電阻RL=U2/P=62/6 Ω=6 Ω,短路前由于電路正常工作,電路的總電阻為R=RL+r=6 Ω+2 Ω=8 Ω,總電流為I=E/R=1 A,所以短路前通過(guò)R1的電流為I1=1 A,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)L突然短路后,電路中電流為I=E/r=4 A>Ic=1.2 A,超導(dǎo)部件由超導(dǎo)態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檎B(tài),則此時(shí)電路中總電阻為R′=2 Ω+2 Ω=4 Ω,總電流I′=E/R′=84A=2 A,短路后通過(guò)R1的電流為I1′=43A,故選項(xiàng)B、C正確.
18.在如圖所示的電路中,電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r為定值,R1為滑動(dòng)變阻器,R2和R3為定值電阻。當(dāng)R1的滑動(dòng)觸頭P從左向右移動(dòng)時(shí),伏特表V1和V2的示數(shù)的增量分別為ΔU1和ΔU2,對(duì)ΔU1和ΔU2有
A.|ΔU1|>|ΔU2| B.|ΔU1|=|ΔU2|
C.ΔU1>0,ΔU2<0 D.ΔU2>0,ΔU1<0
【答案】 AD
【解析】
【詳解】
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知:ΔU1=ΔIr+R3
ΔU2=ΔIR3
結(jié)合公式可知ΔU1>ΔU2,故A對(duì);B錯(cuò)
當(dāng)R1的滑動(dòng)觸頭P從左向右移動(dòng)時(shí),回路中電阻減小,電流增大,所以電壓表V2增大,由于路端電壓減小,所以電壓表V1變小,則知ΔU2>0,ΔU1<0,故C錯(cuò);D對(duì)
故選AD
19.如圖所示的電路中,電源內(nèi)阻為r,閉合電鍵,電壓表示數(shù)為U,電流表示數(shù)為I;在滑動(dòng)變阻器R1的滑片P由a端滑到b端的過(guò)程中( )
A.U先變大后變小
B.I先變小后變大
C.U與I的比值先變大后變小
D.U的變化量的大小與I的變化量的大小的比值等于r
【答案】 ABC
【解析】
由圖可知,滑動(dòng)變阻器上下兩部分并聯(lián),當(dāng)滑片在中間位置時(shí)總電阻最大,則在滑動(dòng)變阻器R1的滑片P由a端滑到b端的過(guò)程中,滑動(dòng)變阻器R1的電阻先增大后減小,根據(jù)閉合電路歐姆定律可知電流表示數(shù)先減小后增大,則可知路端電壓先變大后變??;故AB正確;U與I的比值就是接入電路的R1的電阻與R2的電阻的和,所以U與I比值先變大后變小,故C正確;電壓表示數(shù)等于電源的路端電壓,電流表的示數(shù)比流過(guò)電源的電流小,由于ΔUΔI總=r,因?yàn)棣≠ΔI總即ΔUΔI≠r,所以U變化量與I變化量比值不等于r,故D錯(cuò)誤;綜上分析,ABC正確。
20.如圖所示,電源E對(duì)電容器C充電,當(dāng)C兩端電壓達(dá)到80 V時(shí),閃光燈瞬間導(dǎo)通并發(fā)光,C放電.放電后,閃光燈斷開并熄滅,電源再次對(duì)C充電.這樣不斷地充電和放電,閃光燈就周期性地發(fā)光.該電路()
A.充電時(shí),通過(guò)R的電流不變
B.若R增大,則充電時(shí)間變長(zhǎng)
C.若C增大,則閃光燈閃光一次通過(guò)的電荷量增大
D.若E減小為85 V,閃光燈閃光一次通過(guò)的電荷量不變
【答案】 BCD
【解析】本題考查電容器的充放電,意在考查考生的分析能力。電容器充電時(shí)兩端電壓不斷增大,所以電源與電容器極板間的電勢(shì)差不斷減小,因此充電電流變小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)電阻R增大時(shí),充電電流變小,電容器所充電荷量不變的情況下,充電時(shí)間變長(zhǎng),選項(xiàng)B正確;若C增大,根據(jù)Q=CU,電容器的帶電荷量增大,選項(xiàng)C正確;當(dāng)電源電動(dòng)勢(shì)為85V時(shí),電源給電容器充電仍能達(dá)到閃光燈擊穿電壓80V時(shí),所以閃光燈仍然發(fā)光,閃光一次通過(guò)的電荷量不變,選項(xiàng)D正確。
點(diǎn)睛:本題源自于2009年江蘇高考物理卷的第5題,以閃光燈發(fā)光問(wèn)題為背景考查電容器的充放電問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是要弄清電路的工作原理和電容器
三、解答題
21.一電路如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)E=28v,內(nèi)阻r=2Ω,電阻R1=4Ω,R2=8Ω,R3=4Ω,C為平行板電容器,其電容C=3.0pF,虛線到兩極板距離相等,極板長(zhǎng)L=0.20m,兩極板的間距d=1.010-2m。
(1)閉合開關(guān)S穩(wěn)定后,求電容器所帶的電荷量為多少?
(2)當(dāng)開關(guān)S閉合后,有一未知的、待研究的帶電粒子沿虛線方向以v0=2.0m/s的初速度射入MN的電場(chǎng)中,已知該帶電粒子剛好從極板的右側(cè)下邊緣穿出電場(chǎng),求該帶電粒子的比荷q/m(不計(jì)粒子的重力,M、N板之間的電場(chǎng)看作勻強(qiáng)電場(chǎng),g=10m/s2)
【答案】(1)4.810-11C(2)6.2510-4C/kg
【解析】
【詳解】
(1)閉合開關(guān)S穩(wěn)定后,電路的電流:I=ER1+R2+r=284+8+2A=2A;
電容器兩端電壓:U=UR2=IR2=28V=16V;
電容器帶電量: Q=CUR2=3.010-1216C=4.810-11C
(2)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),則:L=v0t
12d=12Uqdmt2
聯(lián)立解得qm=6.2510-4C/kg
22.能量守恒是自然界基本規(guī)律,能量轉(zhuǎn)化通過(guò)做功實(shí)現(xiàn)。研究發(fā)現(xiàn),電容器存儲(chǔ)的能最表達(dá)式為Ec=12CU2,其中U為電容器兩極板間的電勢(shì)差.C為電容器的電容。現(xiàn)將一電容器、電源和某定值電阻按照如圖所示電路進(jìn)行連接。已知電源電動(dòng)勢(shì)為E0,電容器電容為C0,定值電阻阻值為R,其他電阻均不計(jì),電容器原來(lái)不帶電。現(xiàn)將開關(guān)S閉合,一段時(shí)間后,電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。求:在閉合開關(guān)到電路穩(wěn)定的過(guò)程中,該電路因電磁輻射、電流的熱效應(yīng)等原因而損失的能量。
【答案】12CE02
【解析】
【詳解】
根據(jù)電容定義,有C=QU,其中Q為電容器儲(chǔ)存的電荷量,得:Q=CU
根據(jù)題意,電容器儲(chǔ)存能量:EC=12CU2
利用電動(dòng)勢(shì)為E0的電源給電容器充電,電容器兩極間電壓最終為E0,
所以電容器最終儲(chǔ)存的能量為:E充=12CE02,
則電容器最終儲(chǔ)存的電荷量為:Q=CE0,
整個(gè)過(guò)程中消耗消耗能量為:E放=W電源=E0It=E0Q=CE02
根據(jù)能量守恒得:E損=E放-E充=CE02-12CE02=12CE02
23.如圖所示,水平軌道與半徑為r的半圓弧形軌道平滑連接于S點(diǎn),兩者均光滑且絕緣,并安裝在固定的豎直絕緣平板上.在平板的上下各有一塊相互正對(duì)的水平金屬板P、Q,兩板間的距離為d.半圓軌道的最高點(diǎn)T、最低點(diǎn)S、及P、Q板右側(cè)邊緣點(diǎn)在同一豎直線上.裝置左側(cè)有一半徑為L(zhǎng)的水平金屬圓環(huán),圓環(huán)平面區(qū)域內(nèi)有豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一根長(zhǎng)度略大于L的金屬棒一端置于圓環(huán)上,另一端與過(guò)圓心O1的豎直轉(zhuǎn)軸連接,轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng),在圓環(huán)邊緣和轉(zhuǎn)軸處引出導(dǎo)線分別與P、Q連接,圖中電阻阻值為R,不計(jì)其它電阻.右側(cè)水平軌道上有一帶電量為+q、質(zhì)量為12m的小球1以速度v0=25gr2向左運(yùn)動(dòng),與前面靜止的、質(zhì)量也為12m的不帶電小球2發(fā)生碰撞,碰后粘合在一起共同向左運(yùn)動(dòng),小球和粘合體均可看作質(zhì)點(diǎn),碰撞過(guò)程沒(méi)有電荷損失,設(shè)P、Q板正對(duì)區(qū)域間才存在電場(chǎng).重力加速度為g.
(1)計(jì)算小球1與小球2碰后粘合體的速度大小v;
(2)若金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω,計(jì)算圖中電阻R消耗的電功率P;
(3)要使兩球碰后的粘合體能從半圓軌道的最低點(diǎn)S做圓周運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)T,計(jì)算金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的范圍.
【答案】 (1) v=5gr2 (2) P=B2L4ω24R (3) mgdqBL2≤ω≤7mgdqBL2
【解析】
【詳解】
(1)兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒,則12mv0=(12m+12m)v
解得v=5gr2
(2)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)勢(shì)ε=BLv=BL12Lω=12BL2ω
電阻R的功率P=ε2R=B2L4ω24R
(3)通過(guò)金屬桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方向可知:P、Q板間的電場(chǎng)方向向上,粘合體受到的電場(chǎng)力方向向上.在半圓軌道最低點(diǎn)的速度恒定,如果金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)角速度過(guò)小,粘合體受到的電場(chǎng)力較小,不能達(dá)到最高點(diǎn)T,臨界狀態(tài)是粘合體剛好達(dá)到T點(diǎn),此時(shí)金屬桿的角速度ω1為最小,設(shè)此時(shí)對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E1,粘合體達(dá)到T點(diǎn)時(shí)的速度為v1.
在T點(diǎn),由牛頓第二定律得mg-qE1=mv12r
從S到T,由動(dòng)能定理得qE1?2r-mg?2r=12mv12-12mv2
解得E1=mg2q
桿轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)勢(shì)ε1=12BL2ω1
兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度E1=ε1d
聯(lián)立解得ω1=mgdqBL2
如果金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)角速度過(guò)大,粘合體受到的電場(chǎng)力較大,粘合體在S點(diǎn)就可能脫離圓軌道,臨界狀態(tài)是粘合體剛好在S點(diǎn)不脫落軌道,此時(shí)金屬桿的角速度ω2為最大,設(shè)此時(shí)對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E2.
在S點(diǎn),由牛頓第二定律得qE2-mg=mv2r
桿轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)勢(shì)ε2=12BL2ω2
兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度E2=ε2d
聯(lián)立解得ω2=7mgdqBL2
綜上所述,要使兩球碰后的粘合體能從半圓軌道的最低點(diǎn)S做圓周運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)T,金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的范圍為:mgdqBL2≤ω≤7mgdqBL2.
24.如圖所示的電路中,R1=4Ω,R2=2Ω,滑動(dòng)變阻器R3上標(biāo)有“10Ω 2A”的字樣,理想電壓表的量程有0~3V和0~15V兩擋,理想電流表的量程有0~0.6A和0~3A兩擋。閉合開關(guān)S,將滑片P從最左端向右移動(dòng)到某位置時(shí),電壓表、電流表示數(shù)分別為2V和0.5A;繼續(xù)向右移動(dòng)滑片P至另一位置,電壓表指針指在滿偏的13,電流表指針也指在滿偏的13.求電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的大小。(保留兩位有效數(shù)字)
【答案】7.0V,2.0Ω。
【解析】
【分析】
根據(jù)滑動(dòng)變阻器的移動(dòng)可知電流及電壓的變化,是可判斷所選量程,從而求出電流表的示數(shù);由閉合電路歐姆定律可得出電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的兩個(gè)表達(dá)式,聯(lián)立即可求得電源的電動(dòng)勢(shì)。
【詳解】
滑片P向右移動(dòng)的過(guò)程中,電流表示數(shù)在減小,電壓表示數(shù)在增大,由此可以確定電流表量程選取的是0~0.6 A,電壓表量程選取的是0~15 V,所以第二次電流表的示數(shù)為130.6 A=0.2 A,電壓表的示數(shù)為1315 V=5 V
當(dāng)電流表示數(shù)為0.5A時(shí),R1兩端的電壓為U1=I1R1=0.54 V=2 V
回路的總電流為I總=I1+U1R2=0.5+22A=1.5 A
由閉合電路歐姆定律得E=I總r+U1+U3,
即E=1.5r+2+2①
當(dāng)電流表示數(shù)為0.2 A時(shí),R1兩端的電壓為U1′=I1′R1=0.24V=0.8 V
回路的總電流為I總′=I1′+U1R2=0.2+0.82A=0.6A
由閉合電路歐姆定律得E=I總′r+U1′+U3′,
即E=0.6r+0.8+5②
聯(lián)立①②解得E=7.0 V,r=2.0Ω
【點(diǎn)睛】
本題考查閉合電路的歐姆定律,但解題時(shí)要注意先會(huì)分析電流及電壓的變化,從而根據(jù)題間明確所選電表的量程。
25.麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論告訴我們:變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生感生電場(chǎng),該感生電場(chǎng)是渦旋電場(chǎng);變化的電場(chǎng)也可以產(chǎn)生感生磁場(chǎng),該感生磁場(chǎng)是渦旋磁場(chǎng)。
(1)如圖所示,在半徑為r的虛線邊界內(nèi)有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系為B=kt(k>0且為常量)。將一半徑也為r的細(xì)金屬圓環(huán)(圖中未畫出)與虛線邊界同心放置。
①求金屬圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)ε的大小。
②變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的渦旋電場(chǎng)存在于磁場(chǎng)內(nèi)外的廣闊空間中,在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)其電場(chǎng)線是一系列同心圓,如圖中的實(shí)線所示,圓心與磁場(chǎng)區(qū)域的中心重合。在同一圓周上,渦旋電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小處處相等。使得金屬圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是渦旋電場(chǎng)對(duì)自由電荷的作用力,這個(gè)力稱為渦旋電場(chǎng)力,其與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系和靜電力與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系相同。請(qǐng)推導(dǎo)金屬圓環(huán)位置的渦旋電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E感。
(2)如圖所示,在半徑為r的虛線邊界內(nèi)有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系為E=ρt(ρ>0且為常量)。
①我們把穿過(guò)某個(gè)面的磁感線條數(shù)稱為穿過(guò)此面的磁通量,同樣地,我們可以把穿過(guò)某個(gè)面的電場(chǎng)線條數(shù)稱為穿過(guò)此面的電通量。電場(chǎng)強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí),對(duì)應(yīng)面積內(nèi)的電通量也會(huì)發(fā)生變化,該變化的電場(chǎng)必然會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。小明同學(xué)猜想求解該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B感的方法可以類比(1)中求解E感的方法。若小明同學(xué)的猜想成立,請(qǐng)推導(dǎo)B感在距離電場(chǎng)中心為a(a
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