2018屆蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷

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2018 屆蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成．共 28 小題，滿分130 分．考試時(shí)間 120 分鐘．一、選擇題 本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題卷相對(duì)應(yīng)位置上．1．方程 的解是A．x=0 B．x=2 C．x=0 或 x=2 D．x=0 或x=－ 22．有一組數(shù)據(jù)：3，4，6，5，6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是A．4．8，6，5 B．5，5，5 C．4．8，6，6 D．5，6，53．將拋物線 先向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位后得到新的拋物線，則新拋物線 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是A． B． C． D． 4．在 Rt△ABC 中，∠C=90 °，BC=l，AC=2，那么 cosB 的值是A．2 B． C． D． 5．若二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1， )，( ， )，則 與 的大小關(guān)系為A． B． = C． 0，② ，③ ，④ abc．其中正確的結(jié)論有A．1 個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4 個(gè)二、填空題 本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分．把答案直接填在答題紙相對(duì)應(yīng)位置上．11．sin60°的值為__________．12．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各進(jìn)行了 10 次 100m 跑的測(cè)試，兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)均為 12．9(s)，甲的方差是 0．024(s2)，乙的方差是0．008(s2)．則這 10 次測(cè)試成績(jī)比較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是________ (填“甲”或“乙”)．13．已知拋物線 的對(duì)稱軸是直線 ，若關(guān)于 x 的一元二次方程 的一個(gè)根為 4，則該方程的另一個(gè)根為________．14．關(guān)于 x 的一元二次方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是________．15．一圓錐的母線長(zhǎng)為 6cm，它的側(cè)面展開圖的圓心角為 120°，則這個(gè)圓錐的底面半徑 r 為________cm ．16．如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90 °，點(diǎn) D 是邊 BC 上的一點(diǎn)，∠CAD=30 °，BD=2 ，AB= ，則 CD 的長(zhǎng)為________．17．如圖，過(guò)⊙O 外一點(diǎn) P 向⊙O 作兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若⊙O 半徑為 1，∠APB=60° ，則圖中陰影部分的面積為________．18．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn) M(2，3) 、N(3，－5)為圓心，以 l、2 為半徑作⊙M、⊙N，A、B 分別是⊙M、⊙N 上的動(dòng)點(diǎn)，P 為 y 軸上的動(dòng)點(diǎn)，則 PA+PB 的最小值等于________．三、解答題 本大題共 10 小題，共 76 分．把解答過(guò)程寫在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明．作圖時(shí)用 2B 鉛筆或黑色墨水簽字筆．19．(本題滿分 5 分) 解方程： ．20．(本題滿分 5 分)計(jì)算 ： sin45°+cos260°－ tan60°．21．(本題滿分 6 分)已知關(guān)于 x 的方程 ，若方程的一個(gè)根是－1，求另一個(gè)根及 k 的值．22．(本題滿分 8 分)某校為了豐富學(xué)生課余生活，計(jì)劃開設(shè)以下課外活動(dòng)項(xiàng)目：A 一版畫、B 一機(jī)器人、C 一航模、D 一園藝種植．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng) 項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每位學(xué)生必須選且只能選一個(gè)項(xiàng)目)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整 的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有___________人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選“D一園藝種植”的學(xué)生人 數(shù)所占圓心角的度數(shù)是__________°；(2 )請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校學(xué)生總數(shù)為 1500 人，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡“機(jī)器人”和最喜歡“航?！表?xiàng)目的總?cè)藬?shù) ．23．(本題滿分 7 分)在“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃開展經(jīng)典作品朗讀大賽，需要在初二年級(jí)中選取 1 位或 2位同學(xué)作為主持人，現(xiàn)有 2 位男同學(xué)和 2 位女同學(xué)共 4 位同學(xué)報(bào)名參加．(1)若從這 4 位同學(xué)中隨機(jī)選取 1 位主持人，則被選中的這位同學(xué)是男同學(xué)的概率為_____．(2)若從這 4 位同學(xué)中隨機(jī)選取 2 位主持人，請(qǐng)用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的這2 位同學(xué)恰好是一男一女的概率．24．(本題滿分 7 分) 如圖，在一筆直的沿湖道路上有 A、B 兩個(gè)游船碼頭，觀光島嶼 C 在碼頭 A 北偏東 60°的方向，在碼頭 B 北偏東 15°的方向，AB=4km．(1)求觀光島嶼 C 與碼頭 A 之間的距離(即 AC 的長(zhǎng)) ；(2)游客小明準(zhǔn)備從觀光島嶼 C 乘船沿甜回到碼頭 A 或沿 CB 回到碼頭 B，若開往碼頭 A、B 的游船速度相同，設(shè)開往碼頭 A、B 所用的時(shí)間分別是 、 ，求 的值．(結(jié)果保留根號(hào))25．(本題滿分 8 分)如圖，二次函數(shù) 的圖像與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)(A 在 B 的左側(cè))，與)，軸交于點(diǎn) C．拋物線的對(duì)稱軸是直線 ，D是拋物線的頂點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng) 時(shí)，請(qǐng)求出 y 的取值范圍；(3)連接 AD ，線段 OC 上有一點(diǎn) E，點(diǎn) E 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn) E' 恰好在線段 AD 上，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)．26．(本題滿分 10 分)如圖，在銳角△ABC 中，AC 是最短邊．以AC 為直徑的 OD，交 BC 于 D，過(guò) O 作 OE∥BC ，交 OD 于 E，連接 AD、AE、CE．(1)求證：∠ACE=∠DCE；(2)若 ∠B=45°，∠BAE=15°，求∠EA O 的度數(shù)；(3)若 AC=4， ，求 CF 的長(zhǎng)．27．(本題滿分 10 分)如圖，AABC 內(nèi)接于⊙O，且 AB=BC．AD是⊙O 的直徑，AC、BD 交于點(diǎn) E，P 為 DB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PB=BE．(1)求證：△ABE～△DBA ；(2)試判斷以與⊙O 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)若 E 為 BD 的中點(diǎn)，求 tan∠ADC 的值．28．(本題滿分 10 分)如圖，一次函數(shù) 的圖像與 x 軸交于點(diǎn) A，與y 軸交于點(diǎn) C．二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò) A、C 兩點(diǎn)，與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 B．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn) P 是該函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．①連接 BC、PC，設(shè)直線 PB 交線段 AC 于點(diǎn) D，△PCD 的面積為 S1，△BCD 的面積為 S2，求 的最大值；②過(guò)點(diǎn) P 作 PQ⊥AC，垂足為 Q，連接 PC．若以 P、C、Q 為頂點(diǎn)的三角形與△AOC 相似，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)．