2018屆蘇科版九年級數(shù)學上學期期末試卷

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2018 屆蘇科版九年級數(shù)學上學期期末試卷本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成．共 28 小題，滿分130 分．考試時間 120 分鐘．一、選擇題 本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在答題卷相對應位置上．1．方程 的解是A．x=0 B．x=2 C．x=0 或 x=2 D．x=0 或x=－ 22．有一組數(shù)據(jù)：3，4，6，5，6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是A．4．8，6，5 B．5，5，5 C．4．8，6，6 D．5，6，53．將拋物線 先向左平移 2 個單位，再向下平移 1 個單位后得到新的拋物線，則新拋物線 對應的函數(shù)表達式是A． B． C． D． 4．在 Rt△ABC 中，∠C=90 °，BC=l，AC=2，那么 cosB 的值是A．2 B． C． D． 5．若二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(－1， )，( ， )，則 與 的大小關(guān)系為A． B． = C． 0，② ，③ ，④ abc．其中正確的結(jié)論有A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個二、填空題 本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分．把答案直接填在答題紙相對應位置上．11．sin60°的值為__________．12．甲、乙兩名運動員各進行了 10 次 100m 跑的測試，兩名運動員的平均成績均為 12．9(s)，甲的方差是 0．024(s2)，乙的方差是0．008(s2)．則這 10 次測試成績比較穩(wěn)定的運動員是________ (填“甲”或“乙”)．13．已知拋物線 的對稱軸是直線 ，若關(guān)于 x 的一元二次方程 的一個根為 4，則該方程的另一個根為________．14．關(guān)于 x 的一元二次方程 有兩個實數(shù)根，則 m 的取值范圍是________．15．一圓錐的母線長為 6cm，它的側(cè)面展開圖的圓心角為 120°，則這個圓錐的底面半徑 r 為________cm ．16．如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90 °，點 D 是邊 BC 上的一點，∠CAD=30 °，BD=2 ，AB= ，則 CD 的長為________．17．如圖，過⊙O 外一點 P 向⊙O 作兩條切線，切點分別為A，B，若⊙O 半徑為 1，∠APB=60° ，則圖中陰影部分的面積為________．18．如圖，平面直角坐標系中，分別以點 M(2，3) 、N(3，－5)為圓心，以 l、2 為半徑作⊙M、⊙N，A、B 分別是⊙M、⊙N 上的動點，P 為 y 軸上的動點，則 PA+PB 的最小值等于________．三、解答題 本大題共 10 小題，共 76 分．把解答過程寫在答題紙相對應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用 2B 鉛筆或黑色墨水簽字筆．19．(本題滿分 5 分) 解方程： ．20．(本題滿分 5 分)計算 ： sin45°+cos260°－ tan60°．21．(本題滿分 6 分)已知關(guān)于 x 的方程 ，若方程的一個根是－1，求另一個根及 k 的值．22．(本題滿分 8 分)某校為了豐富學生課余生活，計劃開設以下課外活動項目：A 一版畫、B 一機器人、C 一航模、D 一園藝種植．為了解學生最喜歡哪一種活動 項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查(每位學生必須選且只能選一個項目)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整 的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學生共有___________人；扇形統(tǒng)計圖中，選“D一園藝種植”的學生人 數(shù)所占圓心角的度數(shù)是__________°；(2 )請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若該校學生總數(shù)為 1500 人，試估計該校學生中最喜歡“機器人”和最喜歡“航?！表椖康目?cè)藬?shù) ．23．(本題滿分 7 分)在“弘揚傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動中，學校計劃開展經(jīng)典作品朗讀大賽，需要在初二年級中選取 1 位或 2位同學作為主持人，現(xiàn)有 2 位男同學和 2 位女同學共 4 位同學報名參加．(1)若從這 4 位同學中隨機選取 1 位主持人，則被選中的這位同學是男同學的概率為_____．(2)若從這 4 位同學中隨機選取 2 位主持人，請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的這2 位同學恰好是一男一女的概率．24．(本題滿分 7 分) 如圖，在一筆直的沿湖道路上有 A、B 兩個游船碼頭，觀光島嶼 C 在碼頭 A 北偏東 60°的方向，在碼頭 B 北偏東 15°的方向，AB=4km．(1)求觀光島嶼 C 與碼頭 A 之間的距離(即 AC 的長) ；(2)游客小明準備從觀光島嶼 C 乘船沿甜回到碼頭 A 或沿 CB 回到碼頭 B，若開往碼頭 A、B 的游船速度相同，設開往碼頭 A、B 所用的時間分別是 、 ，求 的值．(結(jié)果保留根號)25．(本題滿分 8 分)如圖，二次函數(shù) 的圖像與 x 軸交于 A、B 兩點(A 在 B 的左側(cè))，與)，軸交于點 C．拋物線的對稱軸是直線 ，D是拋物線的頂點．(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)當 時，請求出 y 的取值范圍；(3)連接 AD ，線段 OC 上有一點 E，點 E 關(guān)于直線 的對稱點 E' 恰好在線段 AD 上，求點 E 的坐標．26．(本題滿分 10 分)如圖，在銳角△ABC 中，AC 是最短邊．以AC 為直徑的 OD，交 BC 于 D，過 O 作 OE∥BC ，交 OD 于 E，連接 AD、AE、CE．(1)求證：∠ACE=∠DCE；(2)若 ∠B=45°，∠BAE=15°，求∠EA O 的度數(shù)；(3)若 AC=4， ，求 CF 的長．27．(本題滿分 10 分)如圖，AABC 內(nèi)接于⊙O，且 AB=BC．AD是⊙O 的直徑，AC、BD 交于點 E，P 為 DB 延長線上一點，且PB=BE．(1)求證：△ABE～△DBA ；(2)試判斷以與⊙O 的位置關(guān)系，并說明理由；(3)若 E 為 BD 的中點，求 tan∠ADC 的值．28．(本題滿分 10 分)如圖，一次函數(shù) 的圖像與 x 軸交于點 A，與y 軸交于點 C．二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過 A、C 兩點，與 x 軸的另一個交點為 B．(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)點 P 是該函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像上的一個動點．①連接 BC、PC，設直線 PB 交線段 AC 于點 D，△PCD 的面積為 S1，△BCD 的面積為 S2，求 的最大值；②過點 P 作 PQ⊥AC，垂足為 Q，連接 PC．若以 P、C、Q 為頂點的三角形與△AOC 相似，求出點 P 的坐標．