高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第5單元第30講 一元二次不等式的解法課件 理 北師大版

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1、第第3030講講 一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法知識梳理第第3030講講 知識梳理知識梳理x x軸的交點(diǎn)情況軸的交點(diǎn)情況 第第3030講講 知識梳理知識梳理 x x| |x xx x1 1或或x xx x2 2 3 3一元二次不等式的解集一元二次不等式的解集 x x| |x xx x1 1 x x| |x xRR x x| |x x1 1x xx x2 2 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)1解一元二次不等式解一元二次不等式第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第

2、3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 答案答案 A第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)2一元二次不等式恒成立問題一元二次不等式恒成立問題第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 可以從函數(shù)的角度進(jìn)行考慮，轉(zhuǎn)化為可以從函數(shù)的角度進(jìn)行考慮，轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最值問題；也可從方程的角度考慮，可轉(zhuǎn)函數(shù)求最值問題；也可從方程的角度考慮，可轉(zhuǎn)化為對方程根的討論化為對方程根的討論 第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 可借助于二次函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合可借助于二次函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合討論相應(yīng)二次函數(shù)的圖象在相應(yīng)區(qū)間上在討論相應(yīng)二次

3、函數(shù)的圖象在相應(yīng)區(qū)間上在x x軸下方；軸下方；也可以進(jìn)行分離變量，轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的最值問也可以進(jìn)行分離變量，轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的最值問題題 答案答案 m5 第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)3含有參數(shù)的一元二次不等式的解法含有參數(shù)的一元二次不等式的解法第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)4一元二次不等式的實際應(yīng)用一元二次不等式的實際應(yīng)用第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第

4、第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 點(diǎn)評點(diǎn)評 本題充分反映了不等式在解決實際問題中的本題充分反映了不等式在解決實際問題中的作用解決實際問題的基本方法之一，是建立其函數(shù)模作用解決實際問題的基本方法之一，是建立其函數(shù)模型，根據(jù)一個函數(shù)的變化情況對實際問題作出解釋和結(jié)型，根據(jù)一個函數(shù)的變化情況對實際問題作出解釋和結(jié)論，建立的函數(shù)模型有時要根據(jù)不等式進(jìn)行研究論，建立的函數(shù)模型有時要根據(jù)不等式進(jìn)行研究 第第3030講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究規(guī)律總結(jié)第第3030講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 1 1一元二次方程、一元二

5、次不等式和二次函數(shù)是緊密相連一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)是緊密相連的二次函數(shù)的圖象從的二次函數(shù)的圖象從“形形”上反映了一元二次方程的根和一上反映了一元二次方程的根和一元二次不等式解的情況，一元二次方程的根和一元二次不等式元二次不等式解的情況，一元二次方程的根和一元二次不等式的解從的解從“數(shù)數(shù)”上反映了二次函數(shù)圖象的位置在解決一元二次上反映了二次函數(shù)圖象的位置在解決一元二次不等式問題時，要注意從函數(shù)與方程思想的角度考慮問題不等式問題時，要注意從函數(shù)與方程思想的角度考慮問題 2 2一元二次不等式在指定范圍的恒成立一元二次不等式在指定范圍的恒成立( (或者不等式在指或者不等式在指定范圍的恒

6、成立定范圍的恒成立) )，其本質(zhì)是這個不等式的解集包含著指定的區(qū)，其本質(zhì)是這個不等式的解集包含著指定的區(qū)間解決這類問題的基本方法，一是引進(jìn)函數(shù)關(guān)系后，通過函間解決這類問題的基本方法，一是引進(jìn)函數(shù)關(guān)系后，通過函數(shù)圖象實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合；二是等價轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值或數(shù)圖象實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合；二是等價轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值或是值域是值域第第3030講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 3 3含有參數(shù)的一元二次不等式一般需要分類討論在含有參數(shù)的一元二次不等式一般需要分類討論在能夠直接求出不等式對應(yīng)方程根的情況下，根的大小是分類能夠直接求出不等式對應(yīng)方程根的情況下，根的大小是分類的標(biāo)準(zhǔn)；在需要使用求根公式才能確定不等式對應(yīng)方程根的的標(biāo)準(zhǔn)；在需要使用求根公式才能確定不等式對應(yīng)方程根的情況下，方程的判別式是分類的標(biāo)準(zhǔn)但不論是哪種情況都情況下，方程的判別式是分類的標(biāo)準(zhǔn)但不論是哪種情況都要首先考慮這個不等式二次項的系數(shù)要首先考慮這個不等式二次項的系數(shù) 4 4不等式的實際應(yīng)用問題的解題關(guān)鍵是建立起問題中不等式的實際應(yīng)用問題的解題關(guān)鍵是建立起問題中的不等式，通過解不等式對實際問題作出結(jié)論的不等式，通過解不等式對實際問題作出結(jié)論