《中考數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第14講 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第14講 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)課件（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第14講講二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) 第第14講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念 定義定義一般地，如果一般地，如果_ (a，b，c是常數(shù)，是常數(shù)，a0)，那么，那么y叫做叫做x的的二次函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的結(jié)構(gòu)特征的結(jié)構(gòu)特征等號左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自等號左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量變量x的二次式，的二次式，x的最高次數(shù)是的最高次數(shù)是2; 二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)a0yax2bxc 第第14講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 二次函數(shù)的圖象及畫法二次函數(shù)的圖象及畫法圖象圖象二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a
2、0)的圖象是的圖象是以以_為頂點(diǎn)，以直線為頂點(diǎn)，以直線_為對稱軸的拋物線為對稱軸的拋物線用描點(diǎn)法畫用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的圖象的步驟的圖象的步驟(1)用配方法化成用配方法化成_的形的形式；式；(2)確定圖象的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)確定圖象的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；坐標(biāo)；(3)在對稱軸兩側(cè)利用對稱性描點(diǎn)畫圖在對稱軸兩側(cè)利用對稱性描點(diǎn)畫圖ya(xh)2k 第第14講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù)函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c( (a a、b b、c c為常數(shù)，為常數(shù)，a a0)0)a a00a a00圖象圖象開口
3、開口方向方向拋物線開口向上，并向上拋物線開口向上，并向上無限延伸無限延伸拋物線開口向下拋物線開口向下，并向下無限延，并向下無限延伸伸第第14講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第第14講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第第14講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 方法方法適用條件及求法適用條件及求法1.一般式一般式若已知條件是圖象上的三個點(diǎn)，則設(shè)所若已知條件是圖象上的三個點(diǎn)，則設(shè)所求二次函數(shù)為求二次函數(shù)為yax2bxc，將已知三，將已知三個點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求出個點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求出a、b、c的值的值2.頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式若已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ若已知二次函數(shù)
4、圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程與最大值軸方程與最大值(或最小值或最小值)，設(shè)所求二次，設(shè)所求二次函數(shù)為函數(shù)為ya(xh)2k，將已知條件代入，將已知條件代入，求出待定系數(shù)，最后將解析式化為一，求出待定系數(shù)，最后將解析式化為一般形式般形式第第14講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦3.交點(diǎn)式交點(diǎn)式若已知二次函數(shù)圖象與若已知二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點(diǎn)軸的兩個交點(diǎn)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(x1，0)，(x2，0)，設(shè)所求二，設(shè)所求二次函數(shù)為次函數(shù)為ya(xx1)(xx2)，將第三，將第三點(diǎn)點(diǎn)(m，n)的坐標(biāo)的坐標(biāo)(其中其中m、n為已知數(shù)為已知數(shù))或其他已知條件代入，求出待定系數(shù)或其他已知條件代入，求出待定系數(shù)a，最后將解析
5、式化為一般形式，最后將解析式化為一般形式第第14講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一二次函數(shù)的定義類型之一二次函數(shù)的定義 命題角度：命題角度：1.二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念2.二次函數(shù)的一般式。二次函數(shù)的一般式。例例1 1 若若y(m1)xm26m5是二次函數(shù)，則是二次函數(shù)，則m()A7 B1 C1或或7 D以上都不對以上都不對解析解析 讓讓x的次數(shù)為的次數(shù)為2，系數(shù)不為，系數(shù)不為0，列出方程與不等式解，列出方程與不等式解答即可答即可由題意得：由題意得：m26m52，且，且m10.解得解得m7或或1，且，且m1，m7，故選，故選A. A 第第14講講 歸類示例歸類示例 利用二次函
6、數(shù)的定義，二次函數(shù)中自變量的最高利用二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)中自變量的最高次數(shù)是次數(shù)是2 2，且二次項(xiàng)的系數(shù)不為，且二次項(xiàng)的系數(shù)不為0.0. 類型之類型之二二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 命題角度：命題角度：1. 1. 二次函數(shù)的圖象及畫法；二次函數(shù)的圖象及畫法；2. 2. 二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的性質(zhì) 第第14講講 歸類示例歸類示例例例2 2 (1)用配方法把二次函數(shù)用配方法把二次函數(shù)yx24x3變成變成y(xh)2k的形式；的形式；(2)在直角坐標(biāo)系中畫出在直角坐標(biāo)系中畫出yx24x3的圖象；的圖象；(3)若若A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數(shù)是函數(shù)yx24x3圖象上的兩
7、點(diǎn)圖象上的兩點(diǎn)，且，且x1x2yy2 2. .(4)(4)如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)C C，D D的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)x x3 3，x x4 4即為方程即為方程x x2 24x4x3 32 2的根的根第第14講講 歸類示例歸類示例變式題變式題12012煙臺煙臺 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y2(x3)21.下列說下列說法：其圖象的開口向下；其圖象的對稱軸為直線法：其圖象的開口向下；其圖象的對稱軸為直線x3；其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)；當(dāng)；當(dāng)x3時，時，y隨隨x的增大而減小則其中說法正確的有的增大而減小則其中說法正確的有()A1個個 B2個個C3個個 D4個個A 解析解析 20，圖象的開口向
8、上，故本說法錯誤；圖象的開口向上，故本說法錯誤；圖象的對稱軸為直線圖象的對稱軸為直線x3，故本說法錯誤；，故本說法錯誤；其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，故本說法錯誤；，故本說法錯誤；當(dāng)當(dāng)x3時，時，y隨隨x的增大而減小，本說法正確的增大而減小，本說法正確綜上所述，說法正確的只有綜上所述，說法正確的只有，共，共1個故選個故選A.第第14講講 歸類示例歸類示例變式題變式題22012泰安泰安設(shè)設(shè)A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線是拋物線y(x1)2a上的三點(diǎn)，則上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小的大小關(guān)系為關(guān)系為()Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy3
9、y1y2A 解析解析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象的對稱性，找出點(diǎn)根據(jù)二次函數(shù)的圖象的對稱性，找出點(diǎn)A的對的對稱點(diǎn)稱點(diǎn)A，再利用二次函數(shù)的增減性可判斷，再利用二次函數(shù)的增減性可判斷y值的大小值的大小函數(shù)的關(guān)系式是函數(shù)的關(guān)系式是y(x1)2a，圖象如圖，圖象如圖，對稱軸是直線對稱軸是直線x1，點(diǎn)點(diǎn)A關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)A是點(diǎn)是點(diǎn)(0，y1)，那么點(diǎn)那么點(diǎn)A、B、C都在對稱軸的右邊，而對稱軸右邊都在對稱軸的右邊，而對稱軸右邊y隨隨x的增大而減小，于是的增大而減小，于是y1y2y3.故選故選A.第第14講講 歸類示例歸類示例 類型之三二次函數(shù)的解析式的求法類型之三二次函數(shù)的解析式的求法 例例3
10、 3 已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(5，0)，B(1，0)，且，且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，求二次函數(shù)的解析式，求二次函數(shù)的解析式第第14講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：1. 一般式，頂點(diǎn)式，交點(diǎn)式；一般式，頂點(diǎn)式，交點(diǎn)式；2. 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 解析解析 根據(jù)題目要求，本題可選用多種方法求關(guān)系式根據(jù)題目要求，本題可選用多種方法求關(guān)系式第第14講講 歸類示例歸類示例第第14講講 歸類示例歸類示例第第14講講 歸類示例歸類示例第第14講講 歸類示例歸類示例二次函數(shù)的關(guān)系式有三種：二次函數(shù)的關(guān)系式有三種：1一般式一般式y(tǒng)ax2bxc；2頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式y(tǒng)a(xm)2n，其中，其中(m，n)為頂點(diǎn)坐為頂點(diǎn)坐標(biāo)；標(biāo)；3交點(diǎn)式交點(diǎn)式y(tǒng)a(xx1)(xx2)，其中，其中(x1,0)，(x2,0)為拋物線與為拋物線與x軸的交點(diǎn)一般已知三點(diǎn)坐標(biāo)用一般式軸的交點(diǎn)一般已知三點(diǎn)坐標(biāo)用一般式求關(guān)系式；已知頂點(diǎn)及另一個點(diǎn)坐標(biāo)用頂點(diǎn)式；已知求關(guān)系式；已知頂點(diǎn)及另一個點(diǎn)坐標(biāo)用頂點(diǎn)式；已知拋物線與拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)及另一個點(diǎn)的坐標(biāo)用交軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)及另一個點(diǎn)的坐標(biāo)用交點(diǎn)式此題屬于第三種情形點(diǎn)式此題屬于第三種情形
中考數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第14講 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)課件
