高考數(shù)學復習方案 第4單元第24講 數(shù)列的概念與簡單表示法課件 理 北師大版

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1、第第2424講講 數(shù)列的概念與簡單表示法數(shù)列的概念與簡單表示法 1 1數(shù)列的定義數(shù)列的定義 按一定按一定_排列的一列數(shù)叫做數(shù)列數(shù)列中的每一個排列的一列數(shù)叫做數(shù)列數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列中的項在函數(shù)的意義下，數(shù)列數(shù)叫做數(shù)列中的項在函數(shù)的意義下，數(shù)列anan是一類特殊是一類特殊的函數(shù)值，它的定義域為正整數(shù)集的函數(shù)值，它的定義域為正整數(shù)集N N* *或或N N* *的有限子集的有限子集1,2,31,2,3，n n 2 2通項公式通項公式 如果數(shù)列如果數(shù)列 anan 的第的第n n項項anan與序號與序號n n之間的函數(shù)關系可以用之間的函數(shù)關系可以用一個公式表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的一個公式表示，

2、這個公式就叫做這個數(shù)列的_，記作：，記作：ananf f( (n n) )并非每一個數(shù)列都有通項公式，通項公式也不一并非每一個數(shù)列都有通項公式，通項公式也不一定都是唯一的定都是唯一的 知識梳理第第2424講講 知識梳理知識梳理次序次序 通項公式通項公式 第第2424講講 知識梳理知識梳理S1 遞推公式遞推公式 第第2424講講 知識梳理知識梳理 5 5數(shù)列的常用表示法數(shù)列的常用表示法 數(shù)列是特殊的函數(shù)，它的表示法類似于函數(shù)，有解析法數(shù)列是特殊的函數(shù)，它的表示法類似于函數(shù)，有解析法( (通項公式；遞推公式；和項關系式通項公式；遞推公式；和項關系式) )、列表法、圖象法、列表法、圖象法 6 6數(shù)列

3、的分類數(shù)列的分類 按數(shù)列的按數(shù)列的_來分，分為來分，分為_，_._. 按數(shù)列的項的增減規(guī)律來分，分為按數(shù)列的項的增減規(guī)律來分，分為_，_，_，_._. 若若 anan 為遞增數(shù)列為遞增數(shù)列anan11anan；若；若 anan 為遞減數(shù)列為遞減數(shù)列anan11anan；若；若 anan 為常數(shù)列為常數(shù)列anan1 1anan. . 遞增數(shù)列和遞減數(shù)列統(tǒng)稱為單調(diào)數(shù)列遞增數(shù)列和遞減數(shù)列統(tǒng)稱為單調(diào)數(shù)列 項數(shù)項數(shù) 有窮數(shù)列有窮數(shù)列 無窮數(shù)列無窮數(shù)列 遞增數(shù)列遞增數(shù)列 遞減數(shù)列遞減數(shù)列 擺動數(shù)列擺動數(shù)列 常數(shù)列常數(shù)列 要點探究 探究點探究點1根據(jù)數(shù)列中的某幾項寫數(shù)列的通項公式根據(jù)數(shù)列中的某幾項寫數(shù)列的通

4、項公式第第2424講講 要點探究要點探究第第2424講講 要點探究要點探究 思路思路 (1) (1)注意與平方數(shù)聯(lián)系，或注意相鄰項的差；注意與平方數(shù)聯(lián)系，或注意相鄰項的差；(2)(2)都都化成分數(shù)觀察；化成分數(shù)觀察；(3)(3)分子、分母分別考慮，對正負相間應注意用分子、分母分別考慮，對正負相間應注意用( (1)1)n n或或( (1)1)n n1 1來調(diào)節(jié)；來調(diào)節(jié)；(4)(4)數(shù)列的各項具有周期性時，可數(shù)列的各項具有周期性時，可考慮兩個數(shù)列的和或特殊函數(shù)值；考慮兩個數(shù)列的和或特殊函數(shù)值；(5)(5)循環(huán)數(shù)列往往借助于循環(huán)數(shù)列往往借助于1010n n1 1來解決來解決 第第2424講講 要點探

5、究要點探究第第2424講講 要點探究要點探究第第2424講講 要點探究要點探究第第2424講講 要點探究要點探究 探究點探究點2數(shù)列的前數(shù)列的前n n項和項和SnSn與通項與通項anan的關系的關系 第第2424講講 要點探究要點探究第第2424講講 要點探究要點探究第第2424講講 要點探究要點探究第第2424講講 要點探究要點探究第第2424講講 要點探究要點探究第第2424講講 要點探究要點探究 答案答案 (1)C(2)B 第第2424講講 要點探究要點探究第第2424講講 要點探究要點探究 探究點探究點3由遞推公式求通項公式由遞推公式求通項公式第第2424講講 要點探究要點探究第第24

6、24講講 要點探究要點探究第第2424講講 要點探究要點探究第第2424講講 要點探究要點探究第第2424講講 要點探究要點探究第第2424講講 要點探究要點探究第第2424講講 要點探究要點探究第第2424講講 要點探究要點探究第第2424講講 要點探究要點探究第第2424講講 要點探究要點探究 探究點探究點4數(shù)列的一般性質(zhì)數(shù)列的一般性質(zhì)第第2424講講 要點探究要點探究第第2424講講 要點探究要點探究 答案答案 (1)C(2)B 思路思路 (1) (1)根據(jù)已知確定等比數(shù)列的公比的范圍，再根據(jù)數(shù)根據(jù)已知確定等比數(shù)列的公比的范圍，再根據(jù)數(shù)列單調(diào)遞增的概念進行判斷；列單調(diào)遞增的概念進行判斷；(2)(2)通過計算前面幾項判斷數(shù)列通過計算前面幾項判斷數(shù)列的取值規(guī)律的取值規(guī)律第第2424講講 要點探究要點探究第第2424講講 要點探究要點探究第第2424講講 要點探究要點探究第第2424講講 要點探究要點探究 思路思路 (1) (1)根據(jù)根據(jù)| |anan1|1|anan| |推證充分性，考慮推證充分性，考慮反例說明不必要性反例說明不必要性 (2)(2)根據(jù)給出的關系，數(shù)列具有周期性根據(jù)給出的關系，數(shù)列具有周期性 答案答案 (1)B(2)10 第第2424講講 要點探究要點探究規(guī)律總結第第2424講講 規(guī)律總結規(guī)律總結第第2424講講 規(guī)律總結規(guī)律總結