中考數(shù)學(xué)必備復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式 第3講 一元二次方程課件

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1、第二章第二章 方程與不等式方程與不等式第第3講講 一元二次方程一元二次方程課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固課前小練課前小練課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試D12121.(2)(3)0.2. =3.2,3.2,3xxA xB xC xxD xx 方程的解是（ ） 2.(2)2. 1.2 .12. 12x xxABCD一元二次方程的根是（ ） 和 和22223.(2014).10.10 .10

2、.10 xA xB xxC xxD xx 上海 下列關(guān)于 的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是（ ） 222224.210.(1)0.(1)0 .(1)2.(1)2xxA xB xC xD x 用配方法解方程時(shí)，配方后得到的方程為（ ） DDD課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試A25.20.1.1 .1.0 xxkkAkB kC kDk若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍是（ ） 2226.50196.50(1+)196.5050(1)196.5050(1)50(1)196.5050(1)50(12 )196xxAxBxCxxDxx某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件

3、萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件萬個(gè).設(shè)該廠八、九月份平均月增長率為 ，那么 滿足的方程是（ ） 2227.10 2_.xxaxbabab已知是一元二次方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值是228.67)16_.xxxmm若將方程化為(，則C1329.430 _.xkxxk若關(guān)于 的一元二次方程有實(shí)根，則 的非負(fù)整數(shù)值是課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試1210.(2014)309999. .4444xxxmmAmB mC mDm 廣東 若關(guān)于 的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） B基礎(chǔ)回顧基礎(chǔ)回顧知識梳理知識梳理課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課

4、堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試二、一元二次方程的解法1.直接開平方法：形如 方程解是_.2.配方法：將 化成_,當(dāng)_時(shí)，用直接開平方法求解.3.公式法：方程 的解是_.4.因式分解法：將方程右邊化為0，左邊化為兩個(gè)一次因式的_的形式，令每個(gè)因式等于零，得到_方程，解這兩個(gè)一元一次方程就得到原方程的解.一、一元二次方程的概念1.一元二次方程的概念：只含有_未知數(shù)，未知數(shù)的最次數(shù)是_，且系數(shù)_的_方程，叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式是_.一個(gè)一個(gè)2()(0)xab b20(0)axbxca20(0)axbxca2不為零不為零整式整式20(0)axbxcaxab224()24bbaca xaa

5、24bac0242bbacxa 乘積乘積兩個(gè)一元一次兩個(gè)一元一次課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試222220(0)4.1.40_4040axbxcabacbacbacbac三、一元二次方程根的判別式一元二次方程的根的判別式是當(dāng)時(shí)，方程有的實(shí)數(shù)根; 2.當(dāng)時(shí)，方程有_的實(shí)數(shù)根;3.當(dāng)時(shí)，方程_.2221212120(0)44._22_.axbxcabbacbbacxxxxaax x 四、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的一般形式為，方程的兩個(gè)根為，則，兩個(gè)不相等兩個(gè)不相等兩個(gè)相等兩個(gè)相等沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根baca課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課

6、堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試1.4.5.五、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)的應(yīng)用已知一根求另一根及未知系數(shù)；2.求與方程的根有關(guān)的代數(shù)式的值；3.已知方程的兩根求作一個(gè)新方程；已知兩根的和與積，求這兩個(gè)數(shù)；確定根的符號.名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評課堂精講課堂精講課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試考點(diǎn)考點(diǎn)1：一元二次方程的常用解法：一元二次方程的常用解法思路分析：根據(jù)一元二次方程幾種解法，本題不能直接開方， 也不可用因式分解法。先將方程整理一下，可以考慮用配方法或公式法。方法指導(dǎo)：方法指導(dǎo)：本題考查了一元二次

7、方程的幾種解法，直接開方和因式分解法雖然簡單些，但有一定的局限性，配方法和公式法可以適用所有一元二次方程，但要先整理成一般形式，以防出錯(cuò)。22212414414(2)52525,25xxxxxxxx 答案：原方程化為： 配方，得 整理，得 ,即21.221.xxx例 解方程：課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試考點(diǎn)考點(diǎn)2：一元二次方程的根的判別式：一元二次方程的根的判別式22.210.1.10.10.10kxxAkB kkC kkDkk 例 關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是( ) 且 且 且 答案：BB1 40010kkk由一元二次方程的韋達(dá)定

8、理可得及題中隱含的二次項(xiàng)系數(shù)不為 ，組成不等思路分析：式組解得：且 00k本題主要考查了一元二次方程的根的判別式的運(yùn)用，但考生常常會忘記隱含的二次項(xiàng)系數(shù)不為 的條件，而漏寫“且 ”這一條件.解決本題的關(guān)鍵是審題清楚及熟練各個(gè)小方法指導(dǎo)：知識點(diǎn).課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試考點(diǎn)考點(diǎn)3：一元二次方程的應(yīng)用：一元二次方程的應(yīng)用答案：A方法指導(dǎo)：方法指導(dǎo)：一元二次方程的解法要熟練、靈活地掌握，對于一元二次方程的解法要熟練、靈活地掌握，對于三角形，要注意三邊之間滿足的關(guān)系三角形，要注意三邊之間滿足的關(guān)系“任意兩邊之和大于第任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊

9、三邊，任意兩邊之差小于第三邊”。2.2610210.7.3.73.xxABCD例3三角形的兩邊分別為 和 ，第三邊是方程的解，則第三邊的長為( ) 或 無法確定21210210=3=787.xxxxxx解一元二次方程，得，根據(jù)三角形三思邊的關(guān)系，第三邊還應(yīng)滿足4，所以第三邊的長路分析：課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試?yán)?.（2013珠海）某漁船出海捕魚，2010年平均每次捕魚量為10噸，2012年平均每次捕魚量為8.1噸，求2010-2012年每年平均每次捕魚量的年平均下降率.思路分析：本題為增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量(1+增長率)，解答此題利用的

10、數(shù)量關(guān)系是：2010年平均每次捕魚量(1-每次降低的百分率) 2 =2012年平均每次捕魚量，設(shè)出未知數(shù)，列方程解答即可。212201210 (1- ) =8.1,0.1,1.92010201210%xxxx 答案：設(shè)2010年-年每年平均每次捕魚量的年平均下降率 為 ，根據(jù)題意列方程得， 解得（不合題意，舍去）. 答：年-年每年平均每次捕魚量的年平均下降率 為.課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試2(1)axb ab本題考查的下降的百分率也就是增長率問題，增長率問題一般形式為, 為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量， 為終止時(shí)間的有方法指導(dǎo)：關(guān)數(shù)量.考點(diǎn)考點(diǎn)4：一元二次方程的根與

11、系數(shù)的關(guān)系：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系2121212.+310,.(1)(2)2()100.xxxmx xmxxx xm 例5關(guān)于 的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為求 的取值范圍；若，求 的值12121212()2()100mmxxx xxxx xm(1)因?yàn)橐辉畏匠逃袃蓚€(gè)實(shí)數(shù)根，所以 0，從而解出 的取值范圍；(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可以用含有 的代數(shù)式表示出及，代入即可求出思路分析：的值.課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試1212131)04(2)=12 ( 3)(1) 1003.mmxxxxmmm 答案：(1)原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=9-4( ，解之得 . 由韋達(dá)定理，得：-3， ，解之，得：方法指導(dǎo)：方法指導(dǎo)：本題考查了一元二次方程根的判別式與系數(shù)關(guān)系本題考查了一元二次方程根的判別式與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用的應(yīng)用.需要注意的是當(dāng)題中沒有明確兩根是否相等時(shí)，應(yīng)兩需要注意的是當(dāng)題中沒有明確兩根是否相等時(shí)，應(yīng)兩種可能情況都要考慮，即種可能情況都要考慮，即 。0課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試學(xué)有所獲學(xué)有所獲過關(guān)測試過關(guān)測試請同學(xué)們完成配套資料請同學(xué)們完成配套資料P39P41測試題測試題課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試