江西省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2單元 方程（組）與不等式（組）第9課時(shí) 一元一次不等式（組）課件

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1、第二單元 方程（組）與不等式（組）第9課時(shí) 一元一次不等式（組）知識(shí)體系圖一元一次不等式（組）不等式的概念及其解集一元一次不等式一元一次不等式組概念（不等式、解集）不等式的性質(zhì)解不等式一元一次不等式的概念一元一次不等式的解法一元一次不等式的應(yīng)用不等式組的概念不等式組的解法不等式組的應(yīng)用解集在數(shù)軸上表示求解規(guī)律大大取較大小小取較小大小小大取中間大大小小找不到（無解）1.不等式：用不等號(hào)連接表示不等關(guān)系的式子叫做不等式；2.不等式的解：類似于方程，我們把那些使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解；3.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集；4.解不等式：求不等式的解集的過

2、程或證明不等式無解的過程，叫做解不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變，即：如果ab，那么acbc.性質(zhì)2：不等式兩邊同乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即：如果ab，c0，那么acbc .性質(zhì)3：不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即：如果ab，c0，那么acbc .不等式的其他性質(zhì)：1.若ab，則ba；2.若ab，bc，則ac；3.若ab，ba，則a=b；4.若a20，則a=0.或abcc或abcc1.定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，且不等式左右兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式，其一般形式ax+b

3、0或ax+b0.2.解一元一次不等式的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1(注意不等號(hào)方向是否改變).3.解集在數(shù)軸上表示：1.定義：含有相同未知數(shù)的若干個(gè)一元一次不等式組成的不等式組叫作一元一次不等式組.2.解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們公共部分就得到不等式組的解集.3.由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集可劃分為四種情況（假設(shè)AB）.1“解與解集”的聯(lián)系與區(qū)別不等式的解是指使不等式成立的每一個(gè)數(shù)，而不等式的解集是指由全體不等式的解組成的一個(gè)集合因此，不等式的解可以是一個(gè)或多個(gè)值，而不等式的解集應(yīng)包含滿足不等式的所有解不等式的解

4、與不等式的解集的區(qū)別：解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，是所有解的集合，而不等式的解則是使不等式成立的未知數(shù)的值，二者的關(guān)系是：解集包括解，所有的解組成了解集2在數(shù)軸上表示解集時(shí)，大于號(hào)向右，小于號(hào)向左，有等號(hào)的用實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)的用空心圓圈3 利 用 列 不 等 式 解 決 實(shí) 際 問 題 ， 其 關(guān) 鍵 是 根 據(jù) 題 中 的 “ 超 過 ” “ 不 足 ” “ 大 于 ” “ 小于”“不低于”“不少于”等反映數(shù)量關(guān)系的詞語(特別要注意理解好生活和生產(chǎn)實(shí)際中“不超過”“至少”的含義，這兩者轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等號(hào)應(yīng)分別是“”和“”)，列出不等式，迎刃而解若XY，則下列等式不一定成立的是 （

5、D） A.X+1Y+1 B.2X2Y C. D.X2Y2此題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故A正確；不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故B、C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)與絕對(duì)值是常見的一類問題，當(dāng)XY0，D選項(xiàng)成立，當(dāng)0XY時(shí)D選項(xiàng)不成立，當(dāng)X0Y時(shí)，X、Y誰距離數(shù)軸較遠(yuǎn)，誰的平方（或絕對(duì)值）就越大，此類問題要分類討論，故D選項(xiàng)不一定成立，故選擇D選項(xiàng).22xy下列數(shù)值不是不等式5X2X+9的解的是 （D）A.5 B.4 C.3 D.2此題考查了解不等式，不等式的解，不等式的解集，以及不等式的解與不等式解集之間的關(guān)系.解該不等式得到解集X3，因?yàn)椴坏仁降乃薪獾募蠟椴坏仁降慕饧?，?不是不等式的解，所以選擇D選項(xiàng).將不等式3X-21的解集表示在數(shù)軸上正確的是（D）此題考查了解一元一次不等式，并且將不等式的解集用數(shù)軸表示的方法.解不等式得X1，所以選擇D選項(xiàng).【例4】（2016年達(dá)州）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（A）【解析】解該不等式組得 = 所以選擇C選項(xiàng)，此不等式的解集為：-2.5X3.301213xxx3.52xx