2019高考物理一輪復習 考點大通關 專題3.2 牛頓第二定律 兩類動力學問題學案.doc
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專題3.2 牛頓第二定律 兩類動力學問題 考點精講 一、牛頓第二定律 1.內(nèi)容 物體加速度的大小跟作用力成正比,跟物體的質(zhì)量成反比.加速度的方向與作用力的方向相同. 2.表達式 a=或F=ma. 3.適用范圍 (1)只適用于慣性參考系(相對地面靜止或做勻速直線運動的參考系). (2)只適用于宏觀物體(相對于分子、原子)、低速運動(遠小于光速)的情況. 4.牛頓第二定律的“五性” 矢量性 F=ma是矢量式,a與F同向 瞬時性 a與F對應同一時刻 因果性 F是產(chǎn)生a的原因 同一性 a、F、m對應同一個物體, 應用時統(tǒng)一使用SI制 獨立性 每一個力都產(chǎn)生各自的加速度 5.合力、加速度、速度間的決定關系 (1)物體所受合力的方向決定了其加速度的方向,只要合力不為零,不管速度是大是小,或是零,物體都有加速度,只有合力為零時,加速度才為零.一般情況下,合力與速度無必然的聯(lián)系. (2)合力與速度同向時,物體加速運動;合力與速度反向時,物體減速運動. (3)a=是加速度的定義式,a與Δv、Δt無直接關系;a=是加速度的決定式,a∝F,a∝. 二、力學單位制 1.單位制 由基本單位和導出單位組成. 2.基本單位 基本量的單位.力學中的基本量有三個,它們分別是質(zhì)量、時間、長度,它們的國際單位分別是千克、秒、米. 3.導出單位 由基本量根據(jù)物理關系推導出的其他物理量的單位. 4.國際單位制中的七個基本物理量和基本單位 物理量名稱 物理量符號 單位名稱 單位符號 長度 l 米 m 質(zhì)量 m 千克 kg 時間 t 秒 s 電流 I 安[培] A 熱力學溫度 T 開[爾文] K 物質(zhì)的量 n 摩[爾] mol 發(fā)光強度 IV 坎[德拉] cd 三、兩類動力學問題 1.兩類動力學問題 (1)已知受力情況求物體的運動情況. (2)已知運動情況求物體的受力情況. 2.解決兩類基本問題的方法 以加速度為“橋梁”,由運動學公式和牛頓第二定律列方程求解,具體邏輯關系如圖所示: 3.解決兩類動力學基本問題應把握的關鍵 (1)兩類分析:物體的受力分析和物體的運動過程分析; (2)一個“橋梁”:物體運動的加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁. 4.解決動力學基本問題時對力的處理方法 (1)合成法:在物體受力個數(shù)較少(2個或3個)時一般采用“合成法”. (2)正交分解法:若物體的受力個數(shù)較多(3個或3個以上),則采用“正交分解法”. 5.兩類動力學問題的解題步驟 考點精練 題組1 牛頓第二定律 1.下列對牛頓第二定律的表達式F=ma及其變形公式的理解,正確的是( ) A.由F=ma可知,物體所受的合外力與物體的質(zhì)量成正比,與物體的加速度成反比 B.由m=可知,物體的質(zhì)量與其所受合外力成正比,與其運動的加速度成反比 C.由a=可知,物體的加速度與其所受合外力成正比,與其質(zhì)量成反比 D.由m=可知,物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受的合外力而求得 【答案】CD 【解析】a、m、F三個物理量的決定關系是,力F和質(zhì)量m決定了加速度a,而加速度a不能決定力的大小或質(zhì)量的大小。 2.關于牛頓第二定律的下列說法中,不正確的是( ) A.物體加速度的大小由物體的質(zhì)量和物體所受合外力的大小決定,與物體的速度無關 B.物體加速度的方向只由它所受合外力的方向決定,與速度方向無關 C.物體所受合外力的方向和加速度的方向及速度方向總是相同的 D.一旦物體所受合外力為零,則物體的加速度立即為零,其運動速度將不再變化 【答案】C 【解析】對于某個物體,合外力的大小決定了加速度的大小,合外力的方向決定了加速度的方向,而速度的方向與加速度方向無關.根據(jù)牛頓第二定律的瞬時性特征,合外力一旦為零,加速度立即為零,則速度不再發(fā)生變化,以后以此時的速度做勻速直線運動,綜上所述,A、B、D正確,C錯誤. 3.(多選)關于速度、加速度、合外力之間的關系,正確的是( ) A.物體的速度越大,則加速度越大,所受的合外力也越大 B.物體的速度為零,則加速度為零,所受的合外力也為零 C.物體的速度為零,但加速度可能很大,所受的合外力也可能很大 D.物體的速度很大,但加速度可能為零,所受的合外力也可能為零 【答案】CD 【解析】物體的速度大小與加速度大小及所受合外力大小無關,故C、D正確,A、B錯誤. 4. 如圖所示,質(zhì)量m=10 kg的物體在水平面上向左運動,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2,與此同時物體受到一個水平向右的推力F=20 N的作用,則物體產(chǎn)生的加速度是(g取10 m/s2)( ) A.0 B.4 m/s2,水平向右 C.2 m/s2,水平向左 D.2 m/s2,水平向右 【答案】B 5.如圖所示,位于水平地面上的質(zhì)量為M的小木塊,在大小為F、方向與水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速運動,若木塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ,則木塊的加速度為( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】對木塊受力分析,由牛頓第二定律可得:,,,求得,選項D正確,選項ABC錯誤。 6.質(zhì)量為m的物體放在水平面上,當用大小為F的水平恒力作用于物體時,產(chǎn)生的加速度大小為a(a≠0);當用大小為2F的水平恒力作用在物體上時,產(chǎn)生的加速度大小為( ) A.可能等于a B.可能等于2a C.可能大于2a D.可能小于2a 【答案】BC 題組2 兩類動力學問題 1.甲、乙兩物體以相同的初速度在同一水平面上滑動,兩物體與水平面間的動摩擦因數(shù)相同,且mA=3mB,則它們所能滑行的距離xA、xB的關系為( ) A.xA=xB B.xA=3xB C.xA=xB D.xA=9xB 【答案】A 【解析】兩物體都做勻減速運動,甲物體的加速度a甲===μg,乙物體的加速度a乙===μg。又由運動學公式v2=2ax知甲、乙兩物體初速度相等,加速度相等,所以位移相等。 2.民用航空客機的機艙,除了有正常的艙門和舷梯連接,供旅客上下飛機,一般還設有緊急出口,發(fā)生意外情況的飛機在著陸后,打開緊急出口的艙門,會自動生成一個由氣囊構成的斜面,機艙中的人可沿該斜面滑行到地面上來,若機艙離氣囊的底端的豎直高為3.2 m,氣囊所構成的斜面長度為4.0 m,一個質(zhì)量為60 kg的人從氣囊上滑下時所受的阻力為240 N,則人滑至氣囊底端時速度為 m/s。 【答案】4 m/s 【解析】設斜面傾角為θ,則sinθ=0.8,根據(jù)牛頓第二定律:mgsinθ-F=ma可得a=4 m/s2,根據(jù)運動學公式v2=2ax, v=4 m/s。 3.質(zhì)量為0.8 kg的物體在一水平面上運動,如圖所示,兩條直線分別表示物體受到水平拉力和不受拉力作用的vt圖線,則圖線b與上述的________情況相符,該物體受到的拉力是________。 【答案】受拉力作用 1.8 N 4.質(zhì)量為2 kg的物體靜止在足夠大的水平地面上,物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2,最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等.從t=0時刻開始,物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用,F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖所示。重力加速度g取10 m/s2,則物體在t=0至t=12 s這段時間的位移大小為( ) A.18 m B.54 m C.72 m D.198 m 【答案】B 【解析】根據(jù)滑動摩擦力定義可知,物體運動過程中所受滑動摩擦力Ff=μmg=4 N,所以0~3 s物體所受外力等于最大靜摩擦力,物體恰能保持靜止狀態(tài)。在以后的過程中,物體交替做勻加速直線運動和勻速直線運動。勻加速直線運動過程中物體的加速度a==2 m/s2,所以3~6 s物體做勻速直線運動,物體的位移x1=at2=9 m;6 s末的速度v=at=6 m/s;6~9 s物體做勻速直線運動,物體的位移x2=vt=18 m;9~12 s物體繼續(xù)做勻加速直線運動,位移x3=vt+at2=27 m,因此0~12 s物體的位移x=x1+x2+x3=54 m,B項正確。 5.用平行于斜面的力推動一個質(zhì)量為m的物體沿著傾斜角為α的光滑斜面由靜止向上運動,當物體運動到斜面的中點時撤去推力,物體恰能滑到斜面頂點,由此可以判定推力F的大小必定是( ) A.2mgcosα B.2mgsinα C.2mg(1-sinα) D.2mg(1+sinα) 【答案】B 【解析】有推力F時,a=,撤去F后,a′=gsinα,由v2=2ax,有:a=a′,即:=gsinα,F(xiàn)=2mgsinα,故B正確。 題組3 力學單位制 1.下列敘述中正確的是( ) A.在力學的國際單位制中,力的單位、質(zhì)量的單位、位移的單位選定為基本單位 B.牛頓、千克、米/秒2、焦、米都屬于力的單位 C.在厘米克秒制中,重力加速度g的值等于9.8厘米/秒2 D.在力學的計算中,若涉及的物理量都采用同一種國際單位制中的單位,則所計算的物理量的單位也是同一國際單位制中的單位 【答案】D 2.下列說法中不正確的是( ) A.在力學中,力是基本概念,所以力的單位“牛頓”是力學單位制中的基本單位 B.因為力的單位是牛頓,而1 N=1 kgm/s2,所以牛頓是導出單位 C.各物理量采用國際單位,通過物理公式運算的結(jié)果的單位一定為國際單位 D.物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關系,同時也確定了物理量間的單位關系 【答案】A 【解析】“力”雖然是力學中的一個最基本的概念,但它的單位“牛頓”卻不是力學中的基本單位。力學中的基本單位是千克、米、秒,其他皆為導出單位。物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關系,同時也確定了物理量之間的單位關系。已知量采用國際單位,通過物理公式運算的結(jié)果的單位一定為國際單位,單位制在力學計算中的意義正在于此。 3.質(zhì)量m=20g的物體,測得它的加速度a=20cm/s2,則關于它所受的合力的大小及單位,下列運算既正確又規(guī)范簡潔的是( ) A.F=ma=2020=400N B.F=ma =0.020.2=0.004N C.F=ma =0.02kg0.2m/s2=0.004N D.F=ma =0.020.2N =0.004N 【答案】D 【解析】統(tǒng)一單位,m=0.02kg,a=20cm/s2=0.2m/s2,由牛頓第二定律可得F= ma=0.020.2N =0.004N,D選項既正確又規(guī)范簡潔。 4.聲音在某種氣體中的速度表達式,可以只用氣體的壓強p、氣體密度ρ和沒有單位的比例系數(shù)k表示,根據(jù)上述情況,判斷下列聲音在該氣體中的速度表達式中正確的是( ) A.v=k B.v=k C.v=k D.v=k 【答案】A 方法突破 方法1 解決瞬時加速度問題的方法 詮釋:瞬時加速度的分析方法:(1)牛頓第二定律是力的瞬時作用規(guī)律,加速度和力同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失。分析物體在某一時刻的瞬時加速度,關鍵是分析該瞬時前后的受力情況及變化。(2)明確輕桿、輕繩、輕彈簧、橡皮條等力學模型的特點:輕桿、輕繩的形變可瞬時產(chǎn)生或恢復,故其彈力可以瞬時突變;輕彈簧、橡皮條在兩端都連有物體時,形變恢復需較長時間,其彈力大小與方向均不能突變。 題組4 解決瞬時加速度問題的方法 1.一輕彈簧上端固定,下端掛一重物,平衡時彈簧伸長了4cm,再將重物向下拉1cm,然后放手,則在釋放瞬間重物的加速度是 ( ) (g取10m/s2) A.2.5m/s2 B.7.5m/s2 C.10m/s2 D.12.5m/s2 【答案】A 【解析】彈簧伸長量為4cm時,重物處于平衡狀態(tài),故mg=kΔx1;再將重物向下拉1cm,則彈簧的伸長量變?yōu)棣2=5cm,在重物被釋放瞬間,由牛頓第二定律可得kΔx2-mg=ma;由以上兩式解得a=2.5m/s2,故選項A正確。 2.(多選)如圖所示,物塊a、b和c的質(zhì)量相同,a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連,通過系在a上的細線懸掛于固定點O.整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).現(xiàn)將細線剪斷.將物塊a的加速度的大小記為a1,S1和S2相對于原長的伸長分別記為Δl1和Δl2,重力加速度大小為g.在剪斷的瞬間,( ) 圖322 A.a(chǎn)1=3g B.a(chǎn)1=0 C.Δl1=2Δl2 D.Δl1=Δl2 【答案】AC 3.如圖所示,兩個質(zhì)量分別為m1=1kg、m2=4kg的物體置于光滑的水平面上,中間用輕質(zhì)彈簧秤連接。兩個大小分別為F1=30N、F2=20N的水平拉力分別作用在m1、m2上,則達到穩(wěn)定狀態(tài)后,下列說法正確的是( ) A.彈簧秤的示數(shù)是25N B.彈簧秤的示數(shù)是50N C.在突然撤去F2的瞬間,m2的加速度大小為7m/s2 D.在突然撤去F1的瞬間,m1的加速度大小為13m/s2 【答案】C 【解析】以m1、m2以及彈簧秤為研究對象,則整體向右的加速度a==2m/s2;再以m1為研究對象,設彈簧的彈力為F,則F1-F=m1a,則F=28N,A、B錯誤;突然撤去F2的瞬間,彈簧的彈力不變,此時m2的加速度a==7m/s2,C正確;突然撤去F1的瞬間,彈簧的彈力也不變,此時m1的加速度a==28m/s2,D錯誤。 4.如圖所示,輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連,下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連,整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上,并處于靜止狀態(tài)?,F(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出,設抽出后的瞬間,木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2。重力加速度大小為g。則有( ) A.a(chǎn)1=0,a2=g B.a(chǎn)1=g,a2=g C.a(chǎn)1=0,a2=g D.a(chǎn)1=g,a2=g 【答案】C 5.如圖所示,天花板上用細繩吊起兩個用輕彈簧相連的質(zhì)量相同的小球,兩小球均保持靜止.當突然剪斷細繩的瞬間,上面小球A與下面小球B的加速度分別為(以向上為正方向)( ) A.a(chǎn)1=g a2=g B.a(chǎn)1=2g a2=0 C.a(chǎn)1=-2g a2=0 D.a(chǎn)1=0 a2=g 【答案】C 【解析】分別以A、B為研究對象,分析剪斷前和剪斷時的受力。剪斷前A、B靜止,A球受三個力:繩子的拉力FT、重力mg和彈簧彈力F,B球受兩個力:重力mg和彈簧彈力F′,A球:FT-mg-F=0 B球:F′-mg=0 F=F′ 解得FT=2mg,F(xiàn)=mg。剪斷瞬間,A球受兩個力,因為繩無彈性,剪斷瞬間拉力不存在,而彈簧瞬間形狀不可改變,彈力不變。如圖所示, A球受重力mg、彈簧的彈力F。同理B球受重力mg和彈力F。A球:-mg-F=ma1,B球:F′-mg=ma2,解得a1=-2g,a2=0。 6.如圖所示,A、B兩小球分別用輕質(zhì)細繩L1和輕彈簧系在天花板上,A、B兩小球之間也用一輕繩L2連接,細繩L1和彈簧與豎直方向的夾角均為θ,A、B間細繩L2水平拉直,現(xiàn)將A、B間細繩L2剪斷,則細繩L2剪斷瞬間,下列說法正確的是( ) A.細繩L1上的拉力與彈簧彈力之比為1∶1 B.細繩L1上的拉力與彈簧彈力之比為1∶cos2θ C.A與B的加速度之比為1∶1 D.A與B的加速度之比為cos θ∶1 【答案】D 【解析根據(jù)題述,A、B兩球的質(zhì)量相等,設均為m.剪斷細繩L2時對A球受力分析如圖1所示, 由于繩的拉力可以突變,應沿繩L1方向和垂直于繩L1方向正交分解,得FT=mgcos θ,ma1=mgsin θ.剪斷細繩L2時B球受力如圖2所示,由于彈簧的彈力不發(fā)生突變,則彈簧的彈力還保持剪斷前的力不變,有Fcos θ=mg,F(xiàn)sin θ=ma2,所以FT∶F=cos2θ∶1,a1∶a2=cos θ∶1,則D正確. 7. 如圖所示,A、B、C三球質(zhì)量均為m,輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連,A、B間固定一個輕桿,B、C間由一輕質(zhì)細線連接.傾角為θ的光滑斜面固定在地面上,彈簧、輕桿與細線均平行于斜面,初始系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),細線被燒斷的瞬間,下列說法中正確的是( ) A. A球的受力情況未變,加速度為零 B. C球的加速度沿斜面向下,大小為g C. A、B之間桿的拉力大小為2mgsin θ D. A、B兩個小球的加速度均沿斜面向上,大小均為gsin θ 【答案】D 方法2分析變加速運動過程的方法 詮釋:根據(jù)牛頓第二定律先由受力情況分析加速度,再由加速度與速度的關系分析運動性質(zhì),即同向加速運動,反向減速運動。 題組5 分析變加速運動過程的方法 1.在光滑的水平面上有一個物體同時受到水平力F1和F2的作用,在第1 s內(nèi)保持靜止狀態(tài),若兩個力隨時間變化情況如圖所示,則下列說法中正確的是( ) A.在第2 s內(nèi)物體做勻加速運動,加速度大小恒定,速度均勻增大 B.在第5 s內(nèi)物體做變加速運動,加速度均勻減小,速度逐漸增大 C.在第3 s內(nèi)物體做變加速運動,加速度均勻減小,速度均勻減小 D.在第6 s末,物體的速度和加速度均為零 【答案】B 2. 如圖所示,彈簧左端固定,右端自由伸長到O點并系住物體m.現(xiàn)將彈簧壓縮到A點,然后釋放,物體可以一直運動到B點,如果物體受到的阻力恒定,則( ) A. 物體從A到O先加速后減速 B. 物體從A到O加速運動,從O到B減速運動 C. 物體運動到O點時所受合力為0 D. 物體從A到O的過程加速度逐漸減小 【答案】A 【解析】首先有兩個問題應搞清楚:①物體在A點所受彈簧的彈力大于物體與地面之間的摩擦力(因為物體能運動),②物體在O點所受彈簧的彈力為0,所以在A、O之間有彈力與摩擦力相等的位置,故物體在A、O之間的運動應該是先加速后減速,A正確、B錯誤;O點所受彈簧的彈力為0,但摩擦力不是0,所以選項C錯誤;從A到O的過程加速度先減小、后增大,故選項D錯誤. 3.如圖所示,一個小球從豎直立在地面上的輕質(zhì)彈簧正上方某處自由下落,從小球與彈簧接觸開始到彈簧被壓縮到最短的過程中,小球的速度和加速度的變化情況是( ) A.加速度和速度均越來越小,它們的方向均向下 B.加速度先變小后變大,方向先向下后向上;速度越來越小,方向一直向下 C.加速度先變小后變大,方向先向下后向上;速度先變大后變小,方向一直向下 D.以上均不正確 【答案】C 下,且逐漸減小,而速度與加速度的方向相同,速度大小是增大的,當彈力增大到與重力大小相等時,小球所受合力為零,加速度變?yōu)榱?,而速度方向不變,大小增大到最大,由于小球具有慣性,它仍將向下運動,于是彈簧的壓縮量繼續(xù)增大,彈力增大,其大小大于小球的重力,這樣使小球所受的合力方向變?yōu)橄蛏希也粩嘣龃?,由kx-mg=ma可知,加速度的方向變?yōu)橄蛏希⒉粩嘣龃?,速度的方向與加速度的方向相反,速度將逐漸減小,彈簧壓縮量達到最大時,彈力增大到最大,加速度也達到最大,而速度減小到零,之后,小球?qū)⒈粡椈蓮椘鸲蛏线\動。 4.下圖表示某小球所受的合力與時間的關系,各段的合力大小相同,作用時間相同,設小球從靜止開始運動,由此可判定( ) A.小球向前運動,再返回停止 B.小球向前運動,再返回,不會停止 C.小球始終向前運動 D.小球向前運動一段時間后停止 【答案】C 【解析】由F-t圖象知:第1s,F(xiàn)向前,第2s,F(xiàn)向后,以后重復該變化,所以小球先加速運動1s,再減速運動1s,2s末剛好速度減為零,以后重復該過程,所以小球始終向前運動。 題組6兩類動力學問題的分析方法 1.一個原來靜止的物體,質(zhì)量是7 kg,在14 N的恒力作用下,則5 s末的速度及5 s內(nèi)通過的路程為( ). A.8 m/s 25 m B.2 m/s 25 m C.10 m/s 25 m D.10 m/s 12.5 m 【答案】C 【解析】物體由靜止開始在恒力的作用下做初速度為零的勻加速直線運動.由牛頓第二定律和運動學公式得:a== m/s2=2 m/s2,v=at=25 m/s=10 m/s,x=at2=225 m=25 m. 2.乘坐“空中纜車”飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇.若某一纜車沿著坡度為30的山坡以加速度a上行,如圖325所示.在纜車中放一個與山坡表面平行的斜面,斜面上放一個質(zhì)量為m的小物塊,小物塊相對斜面靜止(設纜車保持豎直狀態(tài)運行).則( ) A.小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向上 B.小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下 C.小物塊受到的滑動摩擦力為mg+ma D.小物塊受到的靜摩擦力為ma 【答案】A 3.趣味運動會上運動員手持網(wǎng)球拍托球沿水平面勻加速跑,設球拍和球質(zhì)量分別為M、m,球拍平面和水平面之間夾角為θ,球拍與球保持相對靜止,它們間摩擦力及空氣阻力不計,則( ) A.運動員的加速度為gtan θ B.球拍對球的作用力為mg C.運動員對球拍的作用力為(M+m)gcos θ D.若加速度大于gsin θ,球一定沿球拍向上運動 【答案】A 【解析】網(wǎng)球受力如圖甲所示, 根據(jù)牛頓第二定律得FNsin θ=ma,又FNcos θ=mg,解得a=gtan θ,F(xiàn)N=,故A正確、B錯誤;以球拍和球整體為研究對象,受力如圖乙所示,根據(jù)平衡,運動員對球拍的作用力為F=,故C錯誤;當a>gtan θ時,網(wǎng)球才向上運動,由于gsin θ- 配套講稿:
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