江蘇省淮安市淮陰區(qū)凌橋鄉(xiāng)九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期復(fù)習(xí)作業(yè)26 矩形、菱形、正方形.doc
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復(fù)習(xí)作業(yè)26 矩形、菱形、正方形 一、選擇題 1. 已知四邊形ABCD,下列說法正確的是( ) A.當(dāng)AD=BC,AB∥DC時,四邊形ABCD是平行四邊形 B.當(dāng)AD=BC,AB=DC時,四邊形ABCD是平行四邊形 C.當(dāng)AC=BD,AC平分BD時,四邊形ABCD是矩形 D.當(dāng)AC=BD,AC⊥BD時,四邊形ABCD是正方形 2.如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=16,將矩形ABCD沿EF折疊,使點C與點A重合,則折痕EF的長為( ) A.6 B.12 C.2 D.4 (第2題) (第3題) (第4題) 3.如圖,菱形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,E為AD邊的中點,菱形ABCD的周長為28,則OE的長等于( ) A.3.5 B.4 C.7 D.14 4. 如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E在對角線BD上,且∠BAE=22.5,EF⊥AB,垂足為F,則EF的長為( ) A.1 B. C.4-2 D.3-4 二、填空題 5.已知一個菱形的兩條對角線長分別為6 cm和8 cm,則這個菱形的面積為________cm2. 6.如圖,已知矩形ABCD的對角線長為8 cm,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,則四邊形EFGH的周長等于________cm. (第6題) (第7題) (第8題) 7. 如圖,四邊形ABCD為矩形,過點D作對角線BD的垂線,交BC的延長線于點E,取BE的中點F,連接DF,DF=4.設(shè)AB=x,AD=y(tǒng),則x2+(y-4)2的值為________. 8. 如圖,正方形ABCD的邊長為4,E為BC上的一點,BE=1,F(xiàn)為AB上的一點,AF=2,P為AC上一個動點,則PF+PE的最小值為________. 三、解答題 14. 如圖,在矩形ABCD中,點E、F在邊AD上,且AE=DF.求證:BF=CE. 16. 如圖,CD是△ABC的中線,E是AF的中點,CF∥AB. (1)求證:CF=AD; (2)若∠ACB=90,試判斷四邊形BFCD的形狀,并說明理由. B組:如圖①,在矩形ABCD中,將矩形折疊,使點B落在邊AD(含端點)上,落點記為E,這時折痕與邊BC或者邊CD(含端點)交于點F,然后展開鋪平,則以B、E、F為頂點的△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”. (1)由“折痕三角形”的定義可知,矩形ABCD的任意一個“折痕三角形BEF”一定是一個________三角形. (2)如圖②,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4.當(dāng)它的“折痕三角形BEF”的頂點E位于邊AD的中點時,畫出這個“折痕三角形BEF”,并求出點F的坐標(biāo). (3)如圖③,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4.該矩形是否存在面積最大的“折痕三角形BEF”?若存在,說明理由,并求出此時點E的坐標(biāo);若不存在,也請說明理由.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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