河北省邢臺(tái)市橋東區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 17 特殊三角形 17.5 反證法導(dǎo)學(xué)案（新版）冀教版.doc

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17.５反證法 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 １.掌握反證法的證明的步驟； ２.能用反證法進(jìn)行推理證明； ３.學(xué)會(huì)反面說(shuō)理的方法，培養(yǎng)從正反兩方面進(jìn)行說(shuō)理的能力． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 反證法的證明的步驟． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 能用反證法進(jìn)行推理證明． 【預(yù)習(xí)自測(cè)】 復(fù)習(xí)1：直接證明的兩種方法: 　　　和 　　　; 復(fù)習(xí)2：直接證明的兩種方法的證明格式是什么? 二.自主學(xué)習(xí) 新知識(shí)點(diǎn)： 1.反證法的概念為: 2.反證法的理論依據(jù)是什么?:反證法的證明步驟是什么? 【合作探究】 1. 用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至少有一個(gè)不大于”時(shí)，假設(shè)正確的是（ ） A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于 B．假設(shè)三內(nèi)角都大于 C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于 D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于 2. 實(shí)數(shù)不全為0等價(jià)于為 （ ） A．均不為0 B．中至多有一個(gè)為0 C．中至少有一個(gè)為0 D．中至少有一個(gè)不為0 3. 已知,證明的方程有且只有一個(gè)根． 【解難答疑】 1. 證明在中,若是直角,那么一定是銳角． 2.試證明：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也平行.（學(xué)生完成，教師引導(dǎo)） 已知： ； 求證： ； 證明：假設(shè) ，則可設(shè)它們相交于點(diǎn)A.那么過(guò)點(diǎn)A 就有 條直線(xiàn)與直線(xiàn)c平行，這與“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn) 矛盾,則假設(shè)不成立. ∴ . 【拓展延伸】 1.求證：一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角不少于. 2.求證：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60. ３.求證：在一個(gè)三角形中，兩邊之和大于第三邊． 【總結(jié)反思】 1.本節(jié)課我學(xué)會(huì)了： 還有些疑惑： 2.做錯(cuò)的題目有： 原因：