高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.1.1 集合的含義課件 新人教版必修1.ppt

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1 1集合1 1 1集合的含義與表示第1課時(shí)集合的含義 目標(biāo)定位1 通過實(shí)例了解集合的含義 體會(huì)元素與集合的 屬于 關(guān)系 集合相等的含義 2 理解集合中元素的三個(gè)特性 掌握常用數(shù)集的表示符號(hào)并會(huì)識(shí)別應(yīng)用 1 元素與集合的相關(guān)概念 自主預(yù)習(xí) 1 元素 一般地 我們把 統(tǒng)稱為元素 2 集合 把 組成的總體叫做集合 3 集合中元素的三個(gè)特性 無序性 4 集合的相等 構(gòu)成兩集合的元素是 我們稱這兩個(gè)集合是相等的 研究對象 一些元素 確定性 互異性 一樣的 2 元素與集合的表示 1 元素的表示 通常用小寫拉丁字母 表示集合中的元素 2 集合的表示 通常用大寫拉丁字母 表示集合 1 屬于 如果a是集合A的元素 就說a屬于集合A 記作 2 不屬于 如果a不是集合A的元素 就說a不屬于集合A 記作 3 元素與集合的關(guān)系 a b c A B C a A a A 4 常用數(shù)集及表示符號(hào) 溫馨提示 注意正整數(shù)集比自然數(shù)集中少一個(gè)元素 0 整數(shù)集 N N N Q R 即時(shí)自測 1 思考判斷 正確的打 錯(cuò)誤的打 1 期末考試成績出來了 我們班的數(shù)學(xué)成績較好的在120分以上的同學(xué)組成一個(gè)集合 2 一個(gè)集合可以表示成 a a b c 3 若集合A是由元素1 2 3 4 5 6所組成的集合 則 1和0都不是集合A中的元素 提示 1 120分以上 是明確的標(biāo)準(zhǔn) 所以 120分以上的同學(xué) 能組成集合 正確 2 集合中的元素是互不相同的 任何兩個(gè)相同的對象歸入同一個(gè)集合中 只能算作這個(gè)集合的一個(gè)元素 錯(cuò)誤 3 集合中A只有元素1 2 3 4 5 6 沒有 1和0 正確 答案 1 2 3 2 下列各組對象 高中數(shù)學(xué)中所有難題 所有偶數(shù) 平面上到定點(diǎn)O距離等于5的點(diǎn)的全體 全體著名的數(shù)學(xué)家 其中能構(gòu)成集合的個(gè)數(shù)為 A 1B 2C 3D 4 解析 中的元素是確定的 能夠構(gòu)成集合 其余的都不能構(gòu)成集合 答案B 答案D 答案 類型一集合的含義 例1 下列各組對象不能組成集合的是 A 著名的中國數(shù)學(xué)家B 北京四中2015級新生C 全體奇數(shù)D 2016年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)的所有比賽項(xiàng)目 解析根據(jù)集合元素的確定性來判斷是否能組成集合 因?yàn)锽 C D中所給的對象都是確定的 從而可以組成集合 而A中所給對象不確定 原因是沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)來衡量一位數(shù)學(xué)家怎樣才算著名 故不能組成集合 答案A 訓(xùn)練1 判斷下列對象能否組成集合 類型二元素與集合的關(guān)系 答案 1 C 2 0 1 2 訓(xùn)練2 設(shè)不等式2x 3 0的解集為M 下列表示正確的 答案B 類型三集合中元素的特性及應(yīng)用 互動(dòng)探究 答案1 規(guī)律方法 1 由于A中含有兩個(gè)元素 0 A 本題以0是否等于a 1為標(biāo)準(zhǔn)分類 從而做到不重不漏 2 對于集合中元素含有參數(shù)的問題 要根據(jù)集合中元素的確定性 解出參數(shù)的所有可能值或范圍 再根據(jù)集合中元素的互異性對集合中的元素進(jìn)行檢驗(yàn) 課堂小結(jié) 1 判斷一組對象的全體能否構(gòu)成集合 關(guān)鍵是看元素是否確定 若元素不確定 則不能構(gòu)成集合 集合中的元素是確定的 某一元素a要么滿足a A 要么滿足a A 兩者必居其一 這也是判斷一組對象能否構(gòu)成集合的依據(jù) 2 對符號(hào) 和 的兩點(diǎn)說明 1 符號(hào) 和 刻畫的是元素與集合之間的關(guān)系 不可表示元素與元素 集合與集合之間的關(guān)系 2 和 具有方向性 左邊是元素 右邊是集合 3 集合中元素的三種特性 確定性 互異性 無序性 求集合中字母的取值時(shí) 一定要檢驗(yàn)是否滿足集合中元素的互異性 1 下列各選項(xiàng)中的對象可組成一個(gè)集合的是 A 一切很大的數(shù)B 我校高一學(xué)生中的女生C 中國漂亮的工藝品D 美國NBA的籃球明星 解析A C D中對象不具有確定性 不能構(gòu)成集合 答案B 2 若以方程x2 2x 3 0和x2 x 2 0的解為元素組成集合M 則M中元素的個(gè)數(shù)為 A 1B 2C 3D 4 答案C 答案 1 4 已知集合M有兩個(gè)元素3和a 1 且4 M 求實(shí)數(shù)a的值 解 M中有兩個(gè)元素 3和a 1 且4 M 4 a 1 解得a 3 即實(shí)數(shù)a的值為3