高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.1.1 集合的含義課件 新人教版必修1.ppt

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1 1集合1 1 1集合的含義與表示第1課時集合的含義 目標定位1 通過實例了解集合的含義 體會元素與集合的 屬于 關系 集合相等的含義 2 理解集合中元素的三個特性 掌握常用數(shù)集的表示符號并會識別應用 1 元素與集合的相關概念 自主預習 1 元素 一般地 我們把 統(tǒng)稱為元素 2 集合 把 組成的總體叫做集合 3 集合中元素的三個特性 無序性 4 集合的相等 構成兩集合的元素是 我們稱這兩個集合是相等的 研究對象 一些元素 確定性 互異性 一樣的 2 元素與集合的表示 1 元素的表示 通常用小寫拉丁字母 表示集合中的元素 2 集合的表示 通常用大寫拉丁字母 表示集合 1 屬于 如果a是集合A的元素 就說a屬于集合A 記作 2 不屬于 如果a不是集合A的元素 就說a不屬于集合A 記作 3 元素與集合的關系 a b c A B C a A a A 4 常用數(shù)集及表示符號 溫馨提示 注意正整數(shù)集比自然數(shù)集中少一個元素 0 整數(shù)集 N N N Q R 即時自測 1 思考判斷 正確的打 錯誤的打 1 期末考試成績出來了 我們班的數(shù)學成績較好的在120分以上的同學組成一個集合 2 一個集合可以表示成 a a b c 3 若集合A是由元素1 2 3 4 5 6所組成的集合 則 1和0都不是集合A中的元素 提示 1 120分以上 是明確的標準 所以 120分以上的同學 能組成集合 正確 2 集合中的元素是互不相同的 任何兩個相同的對象歸入同一個集合中 只能算作這個集合的一個元素 錯誤 3 集合中A只有元素1 2 3 4 5 6 沒有 1和0 正確 答案 1 2 3 2 下列各組對象 高中數(shù)學中所有難題 所有偶數(shù) 平面上到定點O距離等于5的點的全體 全體著名的數(shù)學家 其中能構成集合的個數(shù)為 A 1B 2C 3D 4 解析 中的元素是確定的 能夠構成集合 其余的都不能構成集合 答案B 答案D 答案 類型一集合的含義 例1 下列各組對象不能組成集合的是 A 著名的中國數(shù)學家B 北京四中2015級新生C 全體奇數(shù)D 2016年里約熱內(nèi)盧奧運會的所有比賽項目 解析根據(jù)集合元素的確定性來判斷是否能組成集合 因為B C D中所給的對象都是確定的 從而可以組成集合 而A中所給對象不確定 原因是沒有具體的標準來衡量一位數(shù)學家怎樣才算著名 故不能組成集合 答案A 訓練1 判斷下列對象能否組成集合 類型二元素與集合的關系 答案 1 C 2 0 1 2 訓練2 設不等式2x 3 0的解集為M 下列表示正確的 答案B 類型三集合中元素的特性及應用 互動探究 答案1 規(guī)律方法 1 由于A中含有兩個元素 0 A 本題以0是否等于a 1為標準分類 從而做到不重不漏 2 對于集合中元素含有參數(shù)的問題 要根據(jù)集合中元素的確定性 解出參數(shù)的所有可能值或范圍 再根據(jù)集合中元素的互異性對集合中的元素進行檢驗 課堂小結 1 判斷一組對象的全體能否構成集合 關鍵是看元素是否確定 若元素不確定 則不能構成集合 集合中的元素是確定的 某一元素a要么滿足a A 要么滿足a A 兩者必居其一 這也是判斷一組對象能否構成集合的依據(jù) 2 對符號 和 的兩點說明 1 符號 和 刻畫的是元素與集合之間的關系 不可表示元素與元素 集合與集合之間的關系 2 和 具有方向性 左邊是元素 右邊是集合 3 集合中元素的三種特性 確定性 互異性 無序性 求集合中字母的取值時 一定要檢驗是否滿足集合中元素的互異性 1 下列各選項中的對象可組成一個集合的是 A 一切很大的數(shù)B 我校高一學生中的女生C 中國漂亮的工藝品D 美國NBA的籃球明星 解析A C D中對象不具有確定性 不能構成集合 答案B 2 若以方程x2 2x 3 0和x2 x 2 0的解為元素組成集合M 則M中元素的個數(shù)為 A 1B 2C 3D 4 答案C 答案 1 4 已知集合M有兩個元素3和a 1 且4 M 求實數(shù)a的值 解 M中有兩個元素 3和a 1 且4 M 4 a 1 解得a 3 即實數(shù)a的值為3