2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三角形的面積 2教案 西師大版.doc
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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三角形的面積 2教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容:課本92、93頁(yè)例1、例2及練習(xí)十九第1——3題。 教學(xué)目標(biāo):由已學(xué)的平行四邊形的面積計(jì)算公式推到出三角形的面積計(jì)算公式。 一、討論推導(dǎo)方法 1、平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么? 2、我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式的? 板書(shū):平行四邊形 轉(zhuǎn)化 長(zhǎng)方形 推導(dǎo) 平行四邊形面積計(jì)算公式 3、為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?板書(shū):會(huì)計(jì)算面積的圖形 4、借鑒平行四邊形的面積公式的推到方法,你認(rèn)為我們將如何推導(dǎo)三角形的面積公式呢? 板書(shū):三角形 轉(zhuǎn)化 會(huì)計(jì)算面積的圖形 推導(dǎo) 三角形面積計(jì)算公式 5揭示課題:這就是本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算。 二、推導(dǎo)三角形面積計(jì)算方法 1、你能將三角形轉(zhuǎn)化成會(huì)計(jì)算面積的圖形嗎? 師:明確要求,有序操作,才能有所發(fā)現(xiàn)。首先請(qǐng)默讀一遍操作提示: 操作提示: (1)標(biāo)出兩個(gè)三角形相同的底和底上的高。 (2)將三角形的轉(zhuǎn)化成會(huì)計(jì)算面積的圖形 (3)觀察轉(zhuǎn)化后的圖形與三角形的底、高、面積之間有什么關(guān)系? (4)推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。 2、個(gè)人操作 操作完后,在小組內(nèi)交流你的推導(dǎo)方法 3、匯報(bào)交流方法一 (1)邊匯報(bào)、邊追問(wèn) 追問(wèn)①:生1交流后,你和老師的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形嗎? 追問(wèn)②:2交流后,誰(shuí)的底?誰(shuí)的高?平行四邊形的面積里面有兩個(gè)三角形的面積,我們也可以說(shuō)成三角形的面積是平行四邊形的一半。 追問(wèn)③:3交流后,三角形的面積是哪個(gè)平行四邊形面積的一半。是老師這個(gè)嗎? (2)、生4交流后,精講:用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底是三角形的底,平行四邊形的高是三角形的高,三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半,所以三角形的面積=底高2 同桌互相交流。 板書(shū):三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半 所以,三角形的面積=底高2 (3)補(bǔ)充提升:拼成的平行四邊形與三角形有什么關(guān)系? 底相等,高相等,我們可以簡(jiǎn)單的說(shuō)成等底等高。所以,我們可以概括說(shuō)成:三角形的面積是與它等底等高的三角形面積的一半,反過(guò)來(lái),平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。 (4)追問(wèn)④:底高表示什么?為什么要除以2? 4、交流其他方法 用兩個(gè)完全一樣的三角形還有拼成其他的圖形的嗎? 匯報(bào)拼成長(zhǎng)方形: 提問(wèn):你是用兩個(gè)完全一樣的什么三角形拼成的?(直角三角形) 學(xué)生交流:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是三角形的底,長(zhǎng)方形的寬就是三角形的高。三角形的面積是拼成的長(zhǎng)方形面積的一半,所以三角形的面積=底高2 匯報(bào)拼成正方形:方法同上 5你還有不同的推導(dǎo)三角形面積公式的方法嗎? (1)學(xué)生匯報(bào):你是從那里學(xué)到這種方法的?書(shū)是最好的老師,讓我們一同請(qǐng)教這位好老師。 (2)、指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本: ①:沿著哪里剪開(kāi)?什么變了?什么不變? ②:平行四邊形的底和高分別是三角形的什么? ③:推導(dǎo)出三角形的面積公式是什么? 6小結(jié):這幾種方法推導(dǎo)出的三角形的面積公式一樣嗎? 有了面積公式,我們就可以直接利用公式來(lái)解決問(wèn)題了。 7、教學(xué)例2;提問(wèn):你知道根據(jù)什么列式的嗎? 你能自己列式計(jì)算三角形的面積嗎? 三、鞏固練習(xí): 1、練習(xí)十九第2題。要計(jì)算三角形的面積必須知道什么? 2、完成練習(xí)十九第3題。你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積需要提醒大家什么? 3、辨別是非是考察我們對(duì)知識(shí)理解程度的做好的手段。 練習(xí)十九第1題. 四、課堂總結(jié); 這節(jié)課你用什么收獲呢? 這節(jié)課我們不僅學(xué)會(huì)了推導(dǎo)和計(jì)算三角形的面積公式,更學(xué)會(huì)了一種學(xué)習(xí)的方法,轉(zhuǎn)化法,這在我們以后的圖形面積的學(xué)習(xí)中會(huì)繼續(xù)用到,希望我們能用它解決更多的問(wèn)題。 附送: 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三角形的面積 3教學(xué)反思 北師大版 教學(xué)反思 教學(xué)案例 1.直角三角形的面積計(jì)算方法。 師: (指幻燈1中的直角三角形)這是一個(gè)直角三角形, 請(qǐng)你們猜一猜它的面積是多少平方厘米?你是怎樣想的? 生:這個(gè)直角三角形的面積是150平方厘米,是長(zhǎng)方形面積的一半,是用底高/2來(lái)計(jì)算的。 師:這個(gè)直角三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧雷由先蓚€(gè)直角三角形,用拼一拼的方法驗(yàn)證一下。 師:請(qǐng)你把兩個(gè)直說(shuō)三角形拼一個(gè)長(zhǎng)方形。再說(shuō)一說(shuō),你挑選購(gòu)兩個(gè)直角三角形的形狀。大小是怎樣的?一個(gè)直角三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的關(guān)系。 生:我選購(gòu)兩個(gè)直舶三角形的形狀。大小是一樣的,它們可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形、直角三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半。 師:(出示幻燈)哪幅圖中的直角三角形面積是長(zhǎng)方形的一半,為什么? 生:(4)號(hào)圖形種的直角三角形面積是長(zhǎng)方形面積的一半。因?yàn)槿切蔚牡椎扔陂L(zhǎng)方形的長(zhǎng),三角形的高等于長(zhǎng)方形的寬,所以直角三角形面積是長(zhǎng)方形面積的一半。 小結(jié):我們用兩個(gè)形狀相同,大小相等的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,當(dāng)三角形的底和高等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬時(shí),直角三角形的面積是長(zhǎng)方形的一半,可以用“底高2”來(lái)計(jì)算。 練習(xí)(出示幻燈三)計(jì)算下面直角三角形的面積。(單位:cm) 2、銳角三角形、鈍角三角形的面積計(jì)算方法。 師:現(xiàn)在拿出兩個(gè)銳角三角形或兩個(gè)鈍角三角形,請(qǐng)同學(xué)們?cè)谒娜诵〗M中討論一下,能不能用先剪再拼的方法,把兩個(gè)銳角三角形或兩個(gè)鈍角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形?再想一想,銳角三角形、鈍角三角形的面積計(jì)算方法是怎樣的?(出示幻燈四) 師:你是怎樣把兩個(gè)銳角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的? 生:我還是選兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,先把其中的一個(gè)銳角三角形沿著底邊上的高剪開(kāi),就可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。 師:根據(jù)這樣的拼法,說(shuō)一說(shuō),銳角三角形的面積計(jì)算方法。 生:因?yàn)殇J角三角形的底和高,分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等,所以銳角三角形的面積是長(zhǎng)方形的一半,三角形面積同樣可以用“底高2”來(lái)計(jì)算。 師:請(qǐng)同學(xué)兩個(gè)互說(shuō)一下,鈍角三角形拼成長(zhǎng)方形的方法,鈍角三角形面積計(jì)算的方法。 生:(略) 師:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形可代表所有的三角形,剛才我們已經(jīng)通過(guò)剪剪拼拼致使了解了他們的計(jì)算方法。那么,三角形面積計(jì)算公式是怎樣的呢? 生:三角形的面積=長(zhǎng)寬2 師:請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)上的第115頁(yè) 反饋中形成板書(shū):三角形的面積=長(zhǎng)寬2 S=ah2 小結(jié):當(dāng)三角形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),三角形的高等于長(zhǎng)方形的寬時(shí),三角形的面積等于長(zhǎng)方形的面積的一半。 三角形的面積=長(zhǎng)寬2 三、鞏固練習(xí) 1、下面我們就根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式來(lái)計(jì)算三角形的面積。(出示幻燈五) 計(jì)算下面三角形的面積。(單位cm) 師:三角形的面積可以用底高2。 2、辨析練習(xí)(出示幻燈六) 師:這個(gè)三角形只告訴我們底是25厘米,我們能不能直接用公式計(jì)算它的面積,為什么?你有什么辦法知道它的高? 生:我可以用尺量出它的高,然后就可以用公式計(jì)算這個(gè)三角形的面積了。 師:求三角形的面積必須要知道它的底和高。 總結(jié):這節(jié)課,我們通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式,知道三角形的面積是相應(yīng)長(zhǎng)方形面積的一半,計(jì)算公式是底高2。 教學(xué)反思: 首先通過(guò)課件的演示,幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,以及三角形中三組相對(duì)底和高的知識(shí),為后續(xù)三角形面積公式的學(xué)習(xí)和相關(guān)知識(shí)作鋪墊作用。通情景的創(chuàng)設(shè),多媒體課件的演示,學(xué)生的自主合作探究活動(dòng),讓學(xué)生自己研究出三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程變得精彩而不在枯燥無(wú)味。練習(xí)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)主要從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,從單一到開(kāi)放,從圖形到綜合,緊密的聯(lián)系生活。讓學(xué)生利用自主探究出的結(jié)果去解決問(wèn)題,從而獲得成功的體驗(yàn)。二期課改強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià),學(xué)生能夠通過(guò)自我的評(píng)價(jià),相互的評(píng)價(jià)和教師的評(píng)價(jià)有機(jī)結(jié)合,能夠全面的反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和狀態(tài)。 (1)把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。新課程強(qiáng)調(diào)形成學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度,不能單靠模仿、記憶。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、實(shí)踐活動(dòng)。 (2)改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式,倡導(dǎo)動(dòng)手操作、獨(dú)立探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。使學(xué)生在合作中研究,在探索中創(chuàng)新,逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)并從中獲得良好的情感體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的責(zé)任感。 (3)加強(qiáng)知識(shí)與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,服務(wù)于生活。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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