2019-2020年五年級數(shù)學上冊 三角形的面積 2教案 西師大版.doc

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2019-2020年五年級數(shù)學上冊 三角形的面積 2教案 西師大版 教學內(nèi)容：課本92、93頁例1、例2及練習十九第1——3題。 教學目標：由已學的平行四邊形的面積計算公式推到出三角形的面積計算公式。 一、討論推導方法 1、平行四邊形的面積計算公式是什么？ 2、我們是怎樣推導出平行四邊形的面積計算公式的？ 板書：平行四邊形 轉(zhuǎn)化 長方形 推導 平行四邊形面積計算公式 3、為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？板書：會計算面積的圖形 4、借鑒平行四邊形的面積公式的推到方法，你認為我們將如何推導三角形的面積公式呢? 板書：三角形 轉(zhuǎn)化 會計算面積的圖形 推導 三角形面積計算公式 5揭示課題：這就是本節(jié)課的學習目標。這節(jié)課我們來學習三角形面積的計算。 二、推導三角形面積計算方法 1、你能將三角形轉(zhuǎn)化成會計算面積的圖形嗎？ 師：明確要求，有序操作，才能有所發(fā)現(xiàn)。首先請默讀一遍操作提示： 操作提示： （1）標出兩個三角形相同的底和底上的高。 （2）將三角形的轉(zhuǎn)化成會計算面積的圖形 （3）觀察轉(zhuǎn)化后的圖形與三角形的底、高、面積之間有什么關(guān)系？ （4）推導出三角形面積的計算公式。 2、個人操作 操作完后，在小組內(nèi)交流你的推導方法 3、匯報交流方法一 （1）邊匯報、邊追問 追問①：生1交流后，你和老師的三角形能拼成一個平行四邊形嗎？ 追問②：2交流后，誰的底?誰的高?平行四邊形的面積里面有兩個三角形的面積，我們也可以說成三角形的面積是平行四邊形的一半。 追問③：3交流后，三角形的面積是哪個平行四邊形面積的一半。是老師這個嗎？ （2）、生4交流后，精講：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底高2 同桌互相交流。 板書：三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半 所以，三角形的面積=底高2 （3）補充提升：拼成的平行四邊形與三角形有什么關(guān)系？ 底相等，高相等，我們可以簡單的說成等底等高。所以，我們可以概括說成：三角形的面積是與它等底等高的三角形面積的一半，反過來，平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。 （4）追問④：底高表示什么？為什么要除以2？ 4、交流其他方法 用兩個完全一樣的三角形還有拼成其他的圖形的嗎？ 匯報拼成長方形： 提問：你是用兩個完全一樣的什么三角形拼成的？（直角三角形） 學生交流：長方形的長就是三角形的底，長方形的寬就是三角形的高。三角形的面積是拼成的長方形面積的一半，所以三角形的面積=底高2 匯報拼成正方形：方法同上 5你還有不同的推導三角形面積公式的方法嗎？ （1）學生匯報：你是從那里學到這種方法的？書是最好的老師，讓我們一同請教這位好老師。 （2）、指導學生閱讀課本： ①：沿著哪里剪開？什么變了？什么不變？ ②：平行四邊形的底和高分別是三角形的什么？ ③：推導出三角形的面積公式是什么？ 6小結(jié)：這幾種方法推導出的三角形的面積公式一樣嗎？ 有了面積公式，我們就可以直接利用公式來解決問題了。 7、教學例2；提問：你知道根據(jù)什么列式的嗎？ 你能自己列式計算三角形的面積嗎？ 三、鞏固練習： 1、練習十九第2題。要計算三角形的面積必須知道什么？ 2、完成練習十九第3題。你認為計算三角形的面積需要提醒大家什么？ 3、辨別是非是考察我們對知識理解程度的做好的手段。 練習十九第1題. 四、課堂總結(jié)； 這節(jié)課你用什么收獲呢？ 這節(jié)課我們不僅學會了推導和計算三角形的面積公式，更學會了一種學習的方法，轉(zhuǎn)化法，這在我們以后的圖形面積的學習中會繼續(xù)用到，希望我們能用它解決更多的問題。 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學上冊 三角形的面積 3教學反思 北師大版 教學反思 教學案例 1．直角三角形的面積計算方法。 師： (指幻燈1中的直角三角形)這是一個直角三角形， 請你們猜一猜它的面積是多少平方厘米?你是怎樣想的? 生：這個直角三角形的面積是150平方厘米，是長方形面積的一半，是用底高/2來計算的。 師：這個直角三角形的面積是長方形面積的一半。請同學們在桌子上取兩個直角三角形，用拼一拼的方法驗證一下。 師：請你把兩個直說三角形拼一個長方形。再說一說，你挑選購兩個直角三角形的形狀。大小是怎樣的?一個直角三角形的面積是長方形面積的關(guān)系。 生：我選購兩個直舶三角形的形狀。大小是一樣的，它們可以拼成一個長方形、直角三角形的面積是長方形面積的一半。 師：（出示幻燈）哪幅圖中的直角三角形面積是長方形的一半，為什么？ 生：（4）號圖形種的直角三角形面積是長方形面積的一半。因為三角形的底等于長方形的長，三角形的高等于長方形的寬，所以直角三角形面積是長方形面積的一半。 小結(jié)：我們用兩個形狀相同，大小相等的直角三角形可以拼成一個長方形，當三角形的底和高等于長方形的長和寬時，直角三角形的面積是長方形的一半，可以用“底高2”來計算。 練習（出示幻燈三）計算下面直角三角形的面積。（單位：cm） 2、銳角三角形、鈍角三角形的面積計算方法。 師：現(xiàn)在拿出兩個銳角三角形或兩個鈍角三角形，請同學們在四人小組中討論一下，能不能用先剪再拼的方法，把兩個銳角三角形或兩個鈍角三角形拼成一個長方形？再想一想，銳角三角形、鈍角三角形的面積計算方法是怎樣的？（出示幻燈四） 師：你是怎樣把兩個銳角三角形拼成一個長方形的？ 生：我還是選兩個完全一樣的銳角三角形，先把其中的一個銳角三角形沿著底邊上的高剪開，就可以拼成一個長方形。 師：根據(jù)這樣的拼法，說一說，銳角三角形的面積計算方法。 生：因為銳角三角形的底和高，分別與長方形的長和寬相等，所以銳角三角形的面積是長方形的一半，三角形面積同樣可以用“底高2”來計算。 師：請同學兩個互說一下，鈍角三角形拼成長方形的方法，鈍角三角形面積計算的方法。 生：（略） 師：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形可代表所有的三角形，剛才我們已經(jīng)通過剪剪拼拼致使了解了他們的計算方法。那么，三角形面積計算公式是怎樣的呢？ 生：三角形的面積=長寬2 師：請同學們看書上的第115頁 反饋中形成板書：三角形的面積=長寬2 S=ah2 小結(jié)：當三角形的底等于長方形的長，三角形的高等于長方形的寬時，三角形的面積等于長方形的面積的一半。 三角形的面積=長寬2 三、鞏固練習 1、下面我們就根據(jù)三角形的面積計算公式來計算三角形的面積。（出示幻燈五） 計算下面三角形的面積。（單位cm） 師：三角形的面積可以用底高2。 2、辨析練習（出示幻燈六） 師：這個三角形只告訴我們底是25厘米，我們能不能直接用公式計算它的面積，為什么？你有什么辦法知道它的高？ 生：我可以用尺量出它的高，然后就可以用公式計算這個三角形的面積了。 師：求三角形的面積必須要知道它的底和高。 總結(jié)：這節(jié)課，我們通過猜想、實驗和驗證推導出三角形的面積計算公式，知道三角形的面積是相應(yīng)長方形面積的一半，計算公式是底高2。 教學反思： 首先通過課件的演示，幫助學生復習平行四邊形面積公式的推導過程，以及三角形中三組相對底和高的知識，為后續(xù)三角形面積公式的學習和相關(guān)知識作鋪墊作用。通情景的創(chuàng)設(shè)，多媒體課件的演示，學生的自主合作探究活動，讓學生自己研究出三角形面積公式的推導過程，學生學習的過程變得精彩而不在枯燥無味。練習設(shè)計的特點主要從簡單到復雜，從單一到開放，從圖形到綜合，緊密的聯(lián)系生活。讓學生利用自主探究出的結(jié)果去解決問題，從而獲得成功的體驗。二期課改強調(diào)對學生的評價，學生能夠通過自我的評價，相互的評價和教師的評價有機結(jié)合，能夠全面的反映學生的學習情況和狀態(tài)。 （１）把主動權(quán)交給學生。新課程強調(diào)形成學生積極主動的學習態(tài)度，不能單靠模仿、記憶。讓學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、實踐活動。 （２）改變學生學習方式，倡導動手操作、獨立探究、合作交流的學習方式。使學生在合作中研究，在探索中創(chuàng)新，逐步學會學習并從中獲得良好的情感體驗，激發(fā)學生的責任感。 （３）加強知識與生活的聯(lián)系。數(shù)學知識來源于生活，服務(wù)于生活。讓學生感受數(shù)學在日常生活中的作用。