2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 信息窗3 統(tǒng)計教案 青島版.doc
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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 信息窗3 統(tǒng)計教案 青島版 教學(xué)內(nèi)容: 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊93——95。 教材分析: 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握平均數(shù)、眾數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義以及怎樣求中位數(shù),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生能根據(jù)實際問題選擇合適的數(shù)來合理地解決問題。 教學(xué)目標(biāo): 1.知識目標(biāo):在豐富的現(xiàn)實背景中,理解并體會中位數(shù)的意義;會求給定的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),并能夠解釋結(jié)果的實際意義。 2.能力目標(biāo):能夠知道平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別,并根據(jù)現(xiàn)實生活中具體的情況,選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。 3.情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的能力;體會數(shù)學(xué)來源于生活,反過來又服務(wù)于生活的思想。 教學(xué)重點(diǎn): 理解并體會中位數(shù)的意義;求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn): 根據(jù)實際情況體會平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的區(qū)別。 教學(xué)過程: 一、情境引入 師:同學(xué)們,節(jié)假日的時候,爸爸媽媽都會帶你們?nèi)ヂ糜?,人多嗎?如果? 在游玩的時候遇到這樣的一群游客,你覺得你該不該關(guān)心禮讓一下他們?為什么?(因為有的年齡都很小,有的很老了。) 師:是個懂文明、講禮貌的好孩子。 游客年齡統(tǒng)計表 年齡(歲) 6 6 7 8 11 12 69 師:可是導(dǎo)游小姐計算了這群游客的平均年齡后,她這么說:請讓讓,這里來了一群平均年齡是17歲的游客。 導(dǎo)游小姐這樣介紹,合適嗎?(引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到雖然平均年齡是17歲,本來需要被照顧的游客,一下子變得不需要被照顧。) 師:看來,平均數(shù)并不是萬能的,在這里,用平均數(shù)來介紹這群游客的年齡就不合適。為了解決問題,數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)有一個新的數(shù)能表示出大部分游客的年齡特點(diǎn),這就是我們今天要學(xué)習(xí)的:中位數(shù)。(板書課題) 【設(shè)計意圖】:通過現(xiàn)實的情境,在解決問題的過程中使學(xué)生認(rèn)識到平均數(shù)已經(jīng)不能解決所有的數(shù)學(xué)問題,由此引出學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要性。 二、探究新知。 (一)在現(xiàn)實情境中初步體驗學(xué)習(xí)中位數(shù)。 1.猜一猜,中位數(shù)可能是哪個數(shù)?(8) 師:對!8在這組數(shù)據(jù)的中間,8就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 2.師:8跟那些游客的年齡接近?(引導(dǎo)學(xué)生理解8歲和大多數(shù)游客的年齡都很接近,反映了大多數(shù)游客的一般水平。) 3.師:這時導(dǎo)游小姐如果這么介紹:請讓讓,這里來了一群游客,他們的年齡大部分都在8歲左右。你認(rèn)為這樣的一群游客需要被照顧嗎? (二)在解決問題中進(jìn)一步理解學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義。 出示信息窗2的內(nèi)容。 師:讀題,你能提出什么問題?(學(xué)生可能有信息窗1的經(jīng)驗,因此可能直接提出“青春期女生的體重的年增長情況怎樣?) 師:你想怎樣解決這個問題? 學(xué)生可能出現(xiàn)以下可能: (1)學(xué)生可能回答:求平均數(shù)。(全班一起解決平均數(shù)。) 生可能提出疑問:大多數(shù)同學(xué)體重的年增長的千克數(shù)比平均數(shù)6小,還有3個同學(xué)體重的年增長數(shù)比6要大得多,因此不合適。 (2)我們也可以用中位數(shù)來反映這組同學(xué)的年增長情況。 師:誰知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少? 生可能回答:4或4.5。 請不同答案的同學(xué)說出各自的理由。 師:如果把4和5.5或其他的數(shù)交換位置,中位數(shù)應(yīng)該是那一個? 小結(jié):要準(zhǔn)確找出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),就必須先把這組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列,正中間的一個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。因此4.5是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 【設(shè)計意圖】:在自主解決問題的過程中,充分體現(xiàn)學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的教學(xué)意識。教師在學(xué)生的迷惑處適時地提出問題,充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用,使學(xué)生在比較中自覺發(fā)現(xiàn)什么數(shù)是中位數(shù),以及趙中位數(shù)應(yīng)先排列大小。 (三)在對比中加深理解中位數(shù)的意義。 師:剛才這兩道題用平均數(shù)都不能很好地說明問題,那我們觀察一下這兩組數(shù)據(jù),它們有什么特點(diǎn)? 引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn):第一道題有兩個游客的年齡特別大,而第二道題大多數(shù)同學(xué)體重的年增長的千克數(shù)比平均數(shù)6小。(學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這兩組數(shù)是按順序排列的更好。) 師小結(jié):引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到中位數(shù)在出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)(偏大,偏?。┑臅r候能反映出大部分的情況。 (四)在解決問題中學(xué)習(xí)怎樣求中位數(shù)。 1.出示第二個紅點(diǎn)。 2.學(xué)生獨(dú)立解決先排序。板書:21、22、24、25、26、27、29、31 3.請幾個同學(xué)說出中位數(shù)。可能有說25,也有人說26,還有個別學(xué)生認(rèn)為是25和26的平均數(shù)25.5,也有部分學(xué)生感覺無法確定。 4.以小組為單位討論該選哪個數(shù)? 5.集體交流后小結(jié):這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù),因此中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)。 6.師:通過以上兩道題,你認(rèn)為怎樣求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)? 學(xué)生討論后得出兩種情況的中位數(shù)的求法。當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)時,中間數(shù)是一組數(shù)據(jù)的中位數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)時,中間兩個數(shù)的平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 【設(shè)計意圖】:在初步的應(yīng)用知識解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)新的問題,通過同學(xué)間的討論、交流互相啟發(fā),互相借鑒,水到渠成的幫助學(xué)生完善知識體系。 三、鞏固練習(xí) 1.自主練習(xí)1。學(xué)生獨(dú)立解決,集體交流。 2.自主練習(xí)2、3,學(xué)生獨(dú)立解決后集體交流。 小結(jié):你能說說什么是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)?他們有什么樣的區(qū)別? 【設(shè)計意圖】:通過練習(xí),既鞏固了對中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的理解,又加強(qiáng)了學(xué)生解決實際問題的能力,使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。 3.拓展練習(xí):自主練習(xí)5。 你認(rèn)為用什么數(shù)能代表公司職工工資的一般水平?這個數(shù)是多少? 【設(shè)計意圖】:拓展練習(xí)使學(xué)生對知識的綜合應(yīng)用解決現(xiàn)實問題,而且能充分展示不同學(xué)生在獨(dú)立解決問題中的個體差異,獲得了不同的成功體驗,嫩更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 四、課堂總結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲? 【教學(xué)反思】: 中位數(shù)的教學(xué)是學(xué)生在十分熟悉“平均數(shù)”以及學(xué)習(xí)“眾數(shù)”之后的學(xué)習(xí)內(nèi)容。什么是中位數(shù)比較好理解,但是,為什么學(xué)習(xí)中位數(shù)呢?平時生活中,我們用得最多的是平均數(shù),對平均數(shù)的體驗也較多,要學(xué)生舍棄平均數(shù)選用中位數(shù),體驗的過程就需要相當(dāng)?shù)厍逦?。因此,我們把課的難點(diǎn)定位為:理解中位數(shù)的意義,即學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要性;教學(xué)的重點(diǎn)是理解中位數(shù)的意義,掌握求中位數(shù)的方法。教學(xué)設(shè)計為:體驗地學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義;探索性地學(xué)習(xí)求中位數(shù)的方法。 為了突破教學(xué)難點(diǎn),我們首先改變了教學(xué)內(nèi)容,在體驗學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義時,用了兩個具體的生活事例:一、游客的年齡。大部分游客的年齡都在8歲左右,出現(xiàn)了一個69歲的極端數(shù)據(jù),使得17歲這個平均年齡無法反映出這批有老有小的游客的年齡特點(diǎn),從而引入學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要性。二、青春期女生的體重年增長情況,讓學(xué)生體會到因為有偏小和偏大的數(shù)據(jù)的出現(xiàn),用平均數(shù)并不合理。這一例子,既是為了強(qiáng)化學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要,同時也讓學(xué)生體會到中位數(shù)比平均數(shù)更能反映出一組數(shù)據(jù)的中等水平。但是,中位數(shù)的使用有其存在的局限性。雖然每一組數(shù)據(jù)都有中位數(shù),但是,并不是所用的數(shù)列都用中位數(shù)來描述一般水平,一般來說,是在出現(xiàn)偏大或偏小這樣的數(shù)據(jù)的時候才選用中位數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的平均水平,這個知識點(diǎn),是通過比較前面兩組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)得出的。 中位數(shù)的求法是既穿插在中位數(shù)的意義的理解中進(jìn)行教學(xué),又有獨(dú)立的教學(xué)。在教學(xué)年齡問題紅點(diǎn)一的問題時,學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)個數(shù)是單數(shù)時中位數(shù)的求法;教學(xué)紅點(diǎn)二時,學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)個數(shù)如果是雙數(shù)時,該如何求中位數(shù),這時所給的數(shù)據(jù)有按順序排列的。又有打亂順序的數(shù)據(jù)。該如何求中位數(shù),這里,主要讓學(xué)生通過小組的合作學(xué)習(xí),交流討論,教師適時的提出問題使學(xué)生認(rèn)識到不按順序排列,處于中間的數(shù)是不確定,而從小到大或從大到小排列后中位數(shù)是確定,從而理解在求中位數(shù)時,數(shù)據(jù)應(yīng)該排序。到這時,有關(guān)中位數(shù)的知識才算完整。鞏固練習(xí)也是根據(jù)教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計,起到了鞏固知識的作用。 附送: 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 信息窗3:多彩的泥塑教案 青島版 教學(xué)內(nèi)容: 《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》(青島版)六年級上冊第10-12頁。 教材簡析: 本信息窗是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì),以及分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本信息窗的內(nèi)容是利用畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系,解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題,著重讓學(xué)生理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”應(yīng)該用乘法計算,它是學(xué)習(xí)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義在實際中的應(yīng)用,也是學(xué)習(xí)“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)”以及解決較復(fù)雜的問題的基礎(chǔ),因此使學(xué)生掌握這種問題的分析解答的方法具有很重要的意義。 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn): 重點(diǎn)是掌握解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法,能解決相關(guān)實際問題;難點(diǎn)是理解算理,正確圖示。 教學(xué)目標(biāo): 1.知識目標(biāo):組織學(xué)生動手實踐、自主探究,明確把誰看作單位“1”,引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的方法——畫線段圖分析數(shù)量之間的關(guān)系。 2.能力目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)乘法意義的角度思考,理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”應(yīng)該用乘法計算,學(xué)會解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題。 3.情感目標(biāo):使學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識解決一些簡單的問題,逐漸形成技能,增強(qiáng)應(yīng)用意識;引導(dǎo)學(xué)生形成一些解決問題的策略,促進(jìn)學(xué)生分析、判斷和推理能力的發(fā)展。 教學(xué)過程: 第一課時 一、回顧舊知,導(dǎo)入新課。 談話:我們在信息窗1和信息窗2已經(jīng)初步解決了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的問題,還會做嗎? 出示練習(xí):20的4/5是多少?6的2/3是多少? 請同學(xué)說一說這兩個題為什么用乘法計算。 談話:同學(xué)們,我們知道,已知求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算。這是乘法意義的擴(kuò)展出現(xiàn)的新問題,運(yùn)用這一知識還可以解決什么問題呢?今天我們就來一起研究。 【設(shè)計意圖】溫故知新,由舊知引入,既為新知的學(xué)習(xí)鋪路搭橋,又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 二、合作探究,獲取新知。 (一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。 談話:在學(xué)校舉行的泥塑大賽中,同學(xué)們制作出許多精美的作品,請看大屏幕。 出示課本10頁的情境圖和信息。 談話:從圖中你獲取了哪些信息? 談話:根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題? 學(xué)生提出問題,教師板書:一班男生做了多少件? 二班女生做了多少件? 談話:同學(xué)們提的問題比較準(zhǔn)確,下面我們分別來解決這些問題。 【設(shè)計意圖】從自己身邊熟悉的環(huán)境入手,學(xué)生自己從具體的生活情境中獲取信息,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息提出問題。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來自生活,生活中處處有數(shù)學(xué),培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,進(jìn)而激發(fā)孩子們的求知欲。 (二)小組合作,自主探究。 1.解決第一個問題:一班男生做了多少件? 談話:請同學(xué)們嘗試用自己喜歡的方法先來分析題目中數(shù)量之間的關(guān)系,再試著解決這個問題,不僅要得出答案,還要把道理說清楚。 (1)討論操作。學(xué)生分小組進(jìn)行嘗試活動,教師巡視指導(dǎo),了解信息。 (2)小組內(nèi)說想法。 (3)交流展示。指名到展示臺前進(jìn)行匯報。 方法一:畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系 談話:你是怎樣畫圖的?先畫什么?再畫什么?怎樣想的? 學(xué)生回答的過程中,教師重點(diǎn)引領(lǐng)學(xué)生理解誰是找單位“1”,如何找單位“1”?如何在線段圖中表示出已知條件“3/5”? 談話:線段圖是個很好的工具,同學(xué)們用的非常棒!它可以清楚表示出題中數(shù)量間的關(guān)系,這個工具用的好,即使以后解決一些復(fù)雜的問題也會得心應(yīng)手。 方法二:不借助于直觀圖,直接列式解決 談話:你是怎樣想的? 教師適時引領(lǐng):題中哪句話是關(guān)鍵句?誰是單位“1”?“3/5”這個分?jǐn)?shù)在題中的具體意義是什么?為什么用乘法做? (男生做了總數(shù)的3/5,總數(shù)是單位“1”,把總數(shù)平均分成5份,求其中的3份,也就是求15的3/5是多少,所以153/5) 2.學(xué)生自己解決第二個問題:二班女生做了多少件? 談話:小組交流,自己想辦法來分析題意,解決問題。 組織學(xué)生匯報交流,說自己的分析思路,其他小組可以給予完善補(bǔ)充。 著重引導(dǎo)學(xué)生理解:誰是單位“1”?怎么找單位“1”?為什么畫兩條線段?結(jié)合學(xué)生匯報,教師課件動態(tài)演示P11圖示 。 [設(shè)計意圖] 這一部分的目的是在學(xué)生已初步掌握了“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法做”的基礎(chǔ)上,先讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考的過程,自主探索解決問題的策略和方法,提高學(xué)生自己分析解決問題的能力,遵循學(xué)生認(rèn)知的特點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一個由實際問題到數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程,進(jìn)一步發(fā)展思維能力。 (三)觀察比較。 談話:你在分析解決這兩個問題時,有哪些相同點(diǎn)?哪些不同點(diǎn)? 學(xué)生回答時,教師適時引領(lǐng):相同點(diǎn)都是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”,用乘法做;不同點(diǎn)是第一組是部分與整體的關(guān)系,通常畫一條線段圖來表示它們之間的關(guān)系,第二組是兩種量之間的關(guān)系,通常畫兩條線段圖來表示它們之間的關(guān)系。畫線段圖時通常先畫出表示單位“1”的量。 【設(shè)計意圖】 這一部分的目的在于,通過對比觀察兩個問題的線段圖,引導(dǎo)學(xué)生理解在什么情況下畫一條線段圖,什么情況下畫兩條線段圖。學(xué)會利用線段圖分析數(shù)量之間的關(guān)系,最終使學(xué)生理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”應(yīng)該用乘法計算,為后面解決分?jǐn)?shù)除法問題和稍復(fù)雜的問題做好方法上的指導(dǎo)和鋪墊。 三、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用。 1.課本11頁自主練習(xí)2:出示短吻鱷照片 幫助學(xué)生理解題意,引導(dǎo)學(xué)生利用畫線段圖的辦法分析數(shù)量關(guān)系,自己列式解決問題。 2.自主練習(xí)4:這一題和第2題屬于同一類型,都是研究部分與整體的關(guān)系,畫一條線段圖,讓學(xué)生自主完成,全班交流自己的想法和思路。 3.自主練習(xí)3: 這一題與前兩題有什么不同之處?研究的是兩個數(shù)量之間的關(guān)系,應(yīng)該怎樣用線段圖表示? 嘗試自主解決,全班交流,說出自己的想法和思路。 4.談話:我們應(yīng)該如何解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題?(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決問題的方法) 【設(shè)計意圖】學(xué)生對動物都非常感興趣,適時出示短吻鱷圖片,有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,便于學(xué)生理解題意。通過具有針對性和科學(xué)性的歸類練習(xí),既鞏固了所學(xué)知識,又能讓學(xué)生通過多樣的練習(xí),熟練掌握用畫線段圖解決問題的方法,進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù)乘法的意義,形成清晰的思路,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。 第二課時 一、回顧舊知,梳理方法。 談話:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你在解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”這樣的問題時,是按怎樣的步驟解決的? (1)分析數(shù)量關(guān)系,確定單位“1” (2)分析題意,理解分?jǐn)?shù)的意義,可畫線段圖幫助分析 (3)列式解答,檢驗是否正確。 【設(shè)計意圖】:開門見山,初步總結(jié)解題方法,讓學(xué)生明確分析應(yīng)用題的過程和思路,為解答應(yīng)用題做好必要的準(zhǔn)備。 二、基本練習(xí),形成技能。 1.自主練習(xí)6。 (1)課件出示題目、圖片。 (2)小組合作分析思考,想一想,哪句話是關(guān)鍵句?誰是單位“1”?應(yīng)著重理解哪個分?jǐn)?shù)的意義?如何畫線段圖? (3)交流分析思路。 (4)自主完成。 2.自己完成自主練習(xí)8、9。 全班交流分析思路和解決過程。 3.自主練習(xí)7。 (1)出示題目。 (2)獨(dú)立分析思考,想一想,哪句話是關(guān)鍵句?應(yīng)著重理解哪個分?jǐn)?shù)的意義?誰是單位“1”?你怎么知道的?和前幾題有什么不同?如何畫線段圖? (3)交流分析思路。 (4)自主完成。 【設(shè)計意圖】練習(xí)的設(shè)計兼顧了習(xí)題的針對性、層次性、靈活性,發(fā)展了學(xué)生分析問題解決問題的能力,使不同水平的學(xué)生都有所提高,注重培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識來解決實際生活中的問題,提高了學(xué)生解決實際問題的能力。 三、聯(lián)系生活,拓展應(yīng)用。 1.自主練習(xí)10。 (1)出示題目。 (2)獨(dú)立畫圖分析解答。 (3)交流分析思路,解答過程。 2.拓展:能不能根據(jù)你生活中時間安排的情況,編一道分?jǐn)?shù)乘法的題? 其他同學(xué)解答。 鼓勵學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉。 【設(shè)計意圖】:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是生活的需要,是為了更好地解決生活中的實際問題,在學(xué)生自己編題、解題的過程中,激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情,拓展了學(xué)生思維。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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