高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 114隨機事件的概率、互斥事件的概率課件 北師大版

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1、 第第 四四 節(jié)節(jié)隨機事件的概率、隨機事件的概率、互斥事件的概率互斥事件的概率 文科第一節(jié)文科第一節(jié)答案答案A 2(文)(教材改編題)某人在打靶時，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的互斥事件是() A至多有1次中靶 B2次都中靶 C2次都不中靶 D只有1次中靶 答案C 解析“至少有1次中靶”的意義是“只有1次中靶”或“2次都中靶”，與其不可能同時發(fā)生的事件是其互斥事件只有C符合要求 (理)把紅、黑、藍、白4張紙牌隨機地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四個人，每人分得1張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是() A對立事件 B不可能事件 C互斥事件但不是對立事件 D以上答案都不對 答案C 解析由互

2、斥事件和對立事件的概念可判斷，應(yīng)選C.答案答案C 4(文)某產(chǎn)品分一、二、三級，其中只有一級正品若生產(chǎn)中出現(xiàn)正品的概率是0.97，出現(xiàn)二級品的概率是0.02，那么出現(xiàn)二級品或三級品的概率是() A0.01 B0.02 C0.03 D0.04 答案C 解析“出現(xiàn)一級品”這一事件的對立是“出現(xiàn)二級品或三級品”，由對立事件概率之和為1即可得出答案答案答案D 5有20張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有兩個連續(xù)的自然數(shù)k，k1，其中k0,1,2，19.從這20張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和(例如：若取到標(biāo)有9,10的卡片，則卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和為91010)不小于14”為A，則P(

3、A)_. 事件的概念及判斷事件的概念及判斷 解析(1)10件產(chǎn)品中只有2件是次品，取出3件次品是不可能發(fā)生的，故是不可能事件； (2)取出的3件都是正品，在題設(shè)條件下是可能發(fā)也可能不發(fā)生的，是隨機事件； (3)10件產(chǎn)品中只有2件次品， 取出3件產(chǎn)品時至少有1件是正品是必然發(fā)生的 是必然事件； (4)“恰有1件次品”和“恰有2件次品”都是隨機事件，且不可能同時發(fā)生，是互斥事件； (5)“恰有2件次品”即“2件次品1件正品”， “至多有1件次品”即“3件正品”或“1件次品2件正品”， 它們不可能同時發(fā)生且并起來是必然事件， 是對立事件 點評解決這類問題的關(guān)鍵是弄清并理解這些事件的含義，對于對立事

4、件的判斷，一定要注意相交是不可能事件，相并是必然事件，且對“至多”“至少”問題一定要考慮全面，做到不重不漏 點評由本例可以看到，不可能事件和必然事件雖然是兩類不同的事件，但它們可以視為隨機事件的兩個極端情況，用這種對立統(tǒng)一的觀點去看待它們，有利于認識它們的實質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系.隨機事件的頻率和概率隨機事件的頻率和概率 (2)由(1)知，射擊的次數(shù)不同，計算得取的頻率值不同，但隨著射擊次數(shù)的增多，卻都在常數(shù)0.9的附近擺動所以擊中靶心的概率約為0.9. 點評從本例可以看出，頻率是個不確定的數(shù)，在一定程度上頻率可以反映事件發(fā)生的可能性大小，但無法從根本上刻畫事件發(fā)生的可能性大小但從大量的重復(fù)試驗中發(fā)現(xiàn)，

5、隨著試驗次數(shù)的增多，事件發(fā)生的頻率就會穩(wěn)定于某一固定的值，該值就是概率 (1)計算表中乒乓球優(yōu)等品的頻率； (2)從這乒乓球產(chǎn)品中任取一個，質(zhì)量檢查為優(yōu)等品的概率是多少？(結(jié)果保留到小數(shù)點后三位)互斥事件與對立事件的概率互斥事件與對立事件的概率 解析方法1：視其為等可能事件，進而求概率 同時投擲兩枚骰子，可能結(jié)果如下表：1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,

6、2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6) 點評(1)在利用公式P(AB)P(A)P(B)求概率時，一是弄清哪兩個事件是互斥事件，同時還要明確是否還有其他互斥事件，找出它們之間的關(guān)系，是不互斥、互斥，還是更進一步的對立，以便選擇方法 (2)解題時，將所有基本事件全部列出是避免重復(fù)和遺漏的有效方法；對于直接法難于解決的問題，可求其對立事件的概率，進而求得概率，以降低難度答案答案C 用等可能性事件概率公式求解，需要將事件A所包含的基本事件數(shù)分類進行計數(shù)；用互斥事件的概率加法公式求解，則要將事件A分解成幾個較簡單的互斥事件的和的形式復(fù)雜

7、的等可能性事件的概率常?；癁楸舜嘶コ獾暮唵问录母怕蕘砬蠼?，但在分類時要注意不重復(fù)(互斥)、不遺漏(完備) 點評對于“至多”或“至少”的概率問題可考慮應(yīng)用對立事件的公式來減少運算量； “至少n”其對事件為“至多n1”命中環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)概率0.320.280.180.12 求該射擊隊員射擊一次： (1)射中9環(huán)或10環(huán)的概率； (2)至少命中8環(huán)的概率； (3)命中不足8環(huán)的概率 解析記事件“射擊一次，命中k環(huán)”為Ak(kN，k10)，則事件Ak彼此互斥 (1)記“射擊一次，射中9環(huán)或10環(huán)”為事件A，那么當(dāng)A9，A10之一發(fā)生時，事件A發(fā)生，由互斥事件概率的加法公式得P(A)P(A9)P(A10)0.280.320.60. (2)設(shè)“射擊一次，至少命中8環(huán)”的事件為B，那么當(dāng)A8，A9，A10之一發(fā)生時， 事件B發(fā)生由互斥事件概率的加法公式得 P(B)P(A8)P(A9)P(A10) 0.180.280.320.78. (理)若例4的題設(shè)條件不變，為使兩臺設(shè)備均成功送往前方的概率不低于0.8，求n的最小值