第五屆全國高中數(shù)學青年教師觀摩與評比活動-《函數(shù)奇偶性》說課稿

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1、 1.3.2《函數(shù)的奇偶性》教學設計說明 人教A版實驗教材高一數(shù)學 內蒙古呼倫貝爾市海拉爾區(qū)第三中學 王 志 毅 尊敬的各位專家評委、老師們：大家好！ 今天我說的課是人教A版必修1第一章第3節(jié)第2課時“函數(shù)的奇偶性”。我將從教材分析、教法和學法的分析、教學過程三個方面對本節(jié)課進行說明。 一、教材分析 1．教材所處的地位和作用 “奇偶性”是人教A版第一章“集合與函數(shù)概念”的第3節(jié)“函數(shù)的基本性質”的第2小節(jié)。 奇偶性是函數(shù)的一條重要性質，教材從學生熟悉的 ， 及

2、 入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術的應用，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性。從知識結構看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。 2．學情分析 從學生的認知基礎看，學生在初中已經(jīng)學習了軸對稱圖形和中心對稱圖形，并且有了一定數(shù)量的簡單函數(shù)的儲備。同時，剛剛學習了函數(shù)單調性，已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗。 從學生的思維發(fā)展看，高一學生思維能力正在由形象經(jīng)驗型向抽象理論型轉變，能夠用假設、推理來思考和解決問題． 3．教學目標 基于以上對教材和學生的分析，以及新課

3、標理念，我設計了這樣的教學目標： 【知識與技能】 1．能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。 2．能運用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡單的問題。 【過程與方法】 經(jīng)歷奇偶性概念的形成過程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力。 【情感、態(tài)度與價值觀】 通過自主探索，體會數(shù)形結合的思想，感受數(shù)學的對稱美。 從課堂反應看，基本上達到了預期效果。 4、教學重點和難點 重點：函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義。 幾年的教學實踐證明，雖然“函數(shù)奇偶性”這一節(jié)知識點并不是很難理解，但知識點掌握不全面的學生容易出現(xiàn)下面的錯誤。他們往往流于表面形式，只根據(jù)奇偶性的定義檢驗成立即可，而忽

4、視了考慮函數(shù)定義域的問題。因此，在介紹奇、偶函數(shù)的定義時，一定要揭示定義的隱含條件，從正反兩方面講清定義的內涵和外延。因此，我把“函數(shù)的奇偶性概念”設計為本節(jié)課的重點。在這個問題上我除了注意概念的講解，還特意安排了一道例題，來加強本節(jié)課重點問題的講解。 難點：奇偶性概念的數(shù)學化提煉過程。 由于，學生看待問題還是靜止的、片面的，抽象概括能力比較薄弱，這對建構奇偶性的概念造成了一定的困難。因此我把“奇偶性概念的數(shù)學化提煉過程”設計為本節(jié)課的難點。 二、教法與學法分析 1、教法 根據(jù)本節(jié)教材內容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練

5、為主線的指導思想，采用以引導發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類比法為輔。教學中，精心設計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情景，誘導學生思考，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。從課堂反應看，基本上達到了預期效果。 2、學法 讓學生在“觀察一歸納一檢驗一應用”的學習過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，從而使學生掌握知識。 三、教學過程 具體的教學過程是師生互動交流的過程，共分六個環(huán)節(jié)：設疑導入、觀圖激趣；指導觀察、形成概念；學生探索、領會定義；知識應用，鞏固提高；總結反饋；分層作業(yè)，學以致用。下面我對這六個環(huán)節(jié)進行說明。 （一）設疑導入、觀圖激趣

6、 由于本節(jié)內容相對獨立，專題性較強，所以我采用了“開門見山”導入方式，直接點明要學的內容，使學生的思維迅速定向，達到開始就明確目標突出重點的效果。 用多媒體展示一組圖片，使學生感受到生活中的對稱美。再讓學生觀察幾個特殊函數(shù)圖象。通過讓學生觀察圖片導入新課，既激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，又為學習新知識作好鋪墊。 （二）指導觀察、形成概念 在這一環(huán)節(jié)中共設計了2個探究活動。 探究1 、2 數(shù)學中對稱的形式也很多，這節(jié)課我們就以函數(shù)和=︱x︱以及和為例展開探究。這個探究主要是通過學生的自主探究來實現(xiàn)的，由于有圖片的鋪墊，絕大多數(shù)學生很快就說出函數(shù)圖象關于Y軸（原點）對稱。接著學生填表，從數(shù)值角

7、度研究圖象的這種特征，體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律? 引導學生先把它們具體化,再用數(shù)學符號表示。借助課件演示（令 比較 得出等式 , 再令 ,得到 ） 讓學生發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的對稱性反應到函數(shù)值上具有的特性, （）然后通過解析式給出嚴格證明，進一步說明這個特性對定義域內任意一個 都成立。 最后給出偶函數(shù)(奇函數(shù))定義(板書)。 在這個過程中，學生把對圖形規(guī)律的感性認識，轉化成數(shù)量的規(guī)律性，從而上升到了理性認識，切實經(jīng)歷了一次從特殊歸納出一般的過程體驗。 （三） 學生探索、領會定義 探究3 下列函數(shù)圖象具有奇偶性嗎？ 設計意圖：深化對奇偶性概念的理解。強調

8、：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是——定義域關于原點對稱。（突破了本節(jié)課的難點） （四）知識應用，鞏固提高 在這一環(huán)節(jié)我設計了4道題 例1判斷下列函數(shù)的奇偶性 選例1的第（1）及（3）小題板書來示范解題步驟，其他小題讓學生在下面完成。 例1設計意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟： (1) 先求定義域，看是否關于原點對稱； (2) 再判斷f(-x)=-f(x) 還是 f(-x)=f(x)。 例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性： 例3 判斷下列函數(shù)的奇偶性： 例2、3設計意圖是探究一個函數(shù)奇偶性的可能情況有幾種類型？ 例4（1）判斷函數(shù)的奇偶性。 （2）如

9、圖給出函數(shù)圖象的一部分，你能根據(jù)函數(shù)的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？ 例4設計意圖加強函數(shù)奇偶性的幾何意義的應用。 在這個過程中，我重點關注了學生的推理過程的表述。通過這些問題的解決，學生對函數(shù)的奇偶性認識、理解和應用都能提升很大一個高度，達到當堂消化吸收的效果。 （五）總結反饋 在以上課堂實錄中充分展示了教法、學法中的互動模式，“問題”貫穿于探究過程的始終，切實體現(xiàn)了啟發(fā)式、問題式教學法的特色。 在本節(jié)課的最后對知識點進行了簡單回顧，并引導學生總結出本節(jié)課應積累的解題經(jīng)驗。知識在于積累，而學習數(shù)學更在于知識的應用經(jīng)驗的積累。所以提高知識的應用能力、增強錯誤的預見能力是提高數(shù)

10、學綜合能力的很重要的策略。 （六）分層作業(yè)，學以致用 必做題：課本第36頁練習第1-2題。 選做題：課本第39頁習題1.3A組第6題。 思考題：課本第39頁習題1.3B組第3題。 設計意圖：面向全體學生，注重個人差異，加強作業(yè)的針對性，對學生進行分層作業(yè)，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，進一步達到不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。 以上是我對教學設計的六個環(huán)節(jié)的簡要說明。 作為一線教師，課改之路任重而道遠，在此引用一句古人的詩句來與同行共勉：“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”。 非常感謝各位的關注！謝謝！ 2010-9-23