四川省昭覺中學(xué)高考物理第一輪復(fù)習(xí) 第八章 磁場 第3節(jié) 帶電粒子在組合場中的運(yùn)動課件

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1、要點二帶電粒子在交變電、磁場中的運(yùn)動要點二帶電粒子在交變電、磁場中的運(yùn)動解決帶電粒子在交變電、磁場中的運(yùn)動問解決帶電粒子在交變電、磁場中的運(yùn)動問題的基本思路題的基本思路多維探究多維探究(一一)交變磁場交變磁場典例典例1(2014山東高考山東高考)如圖如圖837甲所示，間距為甲所示，間距為d、垂、垂直于紙面的兩平行板直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強(qiáng)磁場。取垂直于紙間存在勻強(qiáng)磁場。取垂直于紙面向里為磁場的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化規(guī)律如面向里為磁場的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。圖乙所示。t0時刻，一質(zhì)量為時刻，一質(zhì)量為m、帶電量為、帶電量為q的粒子的粒子(不計重力不計重力)

2、，以初速度，以初速度v0由由Q板左端靠近板面的位置，沿板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場且平行于板面的方向射入磁場區(qū)。當(dāng)垂直于磁場且平行于板面的方向射入磁場區(qū)。當(dāng)B0和和TB取取某些特定值時，可使某些特定值時，可使t0時刻入射的粒子經(jīng)時刻入射的粒子經(jīng)t時間恰能垂時間恰能垂直打在直打在P板上板上(不考慮粒子反彈不考慮粒子反彈)。上述。上述m、q、d、v0為已為已知量。知量。思路點撥思路點撥方法規(guī)律方法規(guī)律分析周期性變化磁場中的運(yùn)動時，重點是明確在分析周期性變化磁場中的運(yùn)動時，重點是明確在一個周期內(nèi)畫出軌跡示意圖，結(jié)合帶電粒子在電一個周期內(nèi)畫出軌跡示意圖，結(jié)合帶電粒子在電磁場和重力場組合與疊加場中

3、的運(yùn)動知識列方程磁場和重力場組合與疊加場中的運(yùn)動知識列方程解答。解答。多維探究多維探究(二二)交變電場恒定磁場交變電場恒定磁場(1)帶電粒子進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動的最小半徑；帶電粒子進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動的最小半徑；(2)帶電粒子射出電場時的最大速度；帶電粒子射出電場時的最大速度；(3)帶電粒子打在屏幕上的范圍。帶電粒子打在屏幕上的范圍。審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)第一步：抓關(guān)鍵點第一步：抓關(guān)鍵點電場是勻強(qiáng)電場，帶電電場是勻強(qiáng)電場，帶電粒子做類平拋運(yùn)動粒子做類平拋運(yùn)動當(dāng)加速電壓為零時，帶電粒子當(dāng)加速電壓為零時，帶電粒子進(jìn)入磁場時的速率最小，半徑最小進(jìn)入磁場時的速率最小，半徑最小由動能定理可知，當(dāng)加速電壓最大時，粒

4、子的由動能定理可知，當(dāng)加速電壓最大時，粒子的速度最大，但應(yīng)注意粒子能否從極板中飛出速度最大，但應(yīng)注意粒子能否從極板中飛出第二步：找突破口第二步：找突破口(1)帶電粒子進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動的最小半徑；帶電粒子進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動的最小半徑；由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑式可知，應(yīng)先求最小速度，后列方程求解。徑式可知，應(yīng)先求最小速度，后列方程求解。(2)帶電粒子射出電場時的最大速度；帶電粒子射出電場時的最大速度；要求粒子射出電場時的最大速度，應(yīng)先根據(jù)平拋要求粒子射出電場時的最大速度，應(yīng)先根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律求出帶電粒子能從極板間飛出所應(yīng)加的運(yùn)動規(guī)律求出帶

5、電粒子能從極板間飛出所應(yīng)加的板間電壓的范圍，后結(jié)合動能定理列方程求解。板間電壓的范圍，后結(jié)合動能定理列方程求解。(3)帶電粒子打在屏幕上的范圍。帶電粒子打在屏幕上的范圍。要求粒子打在屏幕上的范圍，應(yīng)先綜合分析帶電粒子的運(yùn)要求粒子打在屏幕上的范圍，應(yīng)先綜合分析帶電粒子的運(yùn)動過程，畫出運(yùn)動軌跡，后結(jié)合幾何知識列方程求解。動過程，畫出運(yùn)動軌跡，后結(jié)合幾何知識列方程求解。多維探究多維探究(三三)交變磁場恒定電場交變磁場恒定電場典例典例3電視機(jī)顯像管中需要用變化的磁場來控制電子束的電視機(jī)顯像管中需要用變化的磁場來控制電子束的偏轉(zhuǎn)。圖偏轉(zhuǎn)。圖839(a)為顯像管工作原理示意圖，陰極為顯像管工作原理示意圖，

6、陰極K發(fā)射的電發(fā)射的電子束子束(初速不計初速不計)經(jīng)電壓為經(jīng)電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場方向垂直于圓面場區(qū)，磁場方向垂直于圓面(以垂直圓面向里為正方向以垂直圓面向里為正方向)，磁場，磁場區(qū)的中心為區(qū)的中心為O，半徑為，半徑為r，熒光屏，熒光屏MN到磁場區(qū)中心到磁場區(qū)中心O的距離為的距離為L。當(dāng)不加磁場時，電子束將通過當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O點垂直打到屏幕的中心點垂直打到屏幕的中心P點。點。當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間按圖當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間按圖(b)所示的規(guī)律變化時，在熒所示的規(guī)律變化時，在熒光屏上得到一條長為光屏上得到一條長為23L的亮線

7、。由于電子通過磁場區(qū)的時的亮線。由于電子通過磁場區(qū)的時間很短，可以認(rèn)為在每個電子通過磁場區(qū)的過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度間很短，可以認(rèn)為在每個電子通過磁場區(qū)的過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度不變。已知電子的電荷量為不變。已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，不計電子之間的相，不計電子之間的相互作用及所受的重力。求：互作用及所受的重力。求：(1)電子打到熒光屏上時速度的大??；電子打到熒光屏上時速度的大??；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值B0。多維探究多維探究(四四)交變電、磁場交變電、磁場典例典例4某空間存在著一個變化的電場和一個變化的磁場，某空間存在著一個變化的電場和一個變化的磁場，電場方向向右電場方向向右(

8、如圖如圖8310甲中由甲中由B到到C的方向的方向)，電場變化，電場變化如圖乙中如圖乙中Et圖像，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化如圖丙中圖像，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化如圖丙中Bt圖像。在圖像。在A點，從點，從t1 s(即即1 s末末)開始，每隔開始，每隔2 s，有一個相同的帶，有一個相同的帶電粒子電粒子(重力不計重力不計)沿沿AB方向方向(垂直于垂直于BC)以速度以速度v射出，恰射出，恰能擊中能擊中C點，若點，若AC2BC且粒子在且粒子在AB間運(yùn)動的時間小于間運(yùn)動的時間小于1 s，求：，求：(1)圖線上圖線上E0和和B0的比值，磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向；的方向；(2)若第若第1個粒子擊中個粒子擊中C點的時刻已

9、知為點的時刻已知為(1t) s，那么第，那么第2個個粒子擊中粒子擊中C點的時刻是多少？點的時刻是多少？多維探究多維探究(一一)先電場后磁場先電場后磁場(1)先在電場中做加速直線運(yùn)動，然后進(jìn)入磁場先在電場中做加速直線運(yùn)動，然后進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動。做圓周運(yùn)動。(如圖如圖8311甲、乙所示甲、乙所示)在電場中在電場中利用動能定理或運(yùn)動學(xué)公式求粒子剛進(jìn)入磁場利用動能定理或運(yùn)動學(xué)公式求粒子剛進(jìn)入磁場時的速度。時的速度。(2)先在電場中做類平拋運(yùn)動，然后進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動。(如圖8312甲、乙所示)在電場中利用平拋運(yùn)動知識求粒子進(jìn)入磁場時的速度。典例典例1(2014浙江高考浙江高考)離子推進(jìn)器是太空飛行器

10、常用的動力系統(tǒng)。某種離子推進(jìn)器是太空飛行器常用的動力系統(tǒng)。某種推進(jìn)器設(shè)計的簡化原理如圖推進(jìn)器設(shè)計的簡化原理如圖8313甲所示，截面半徑為甲所示，截面半徑為R的圓柱腔分為的圓柱腔分為兩個工作區(qū)。兩個工作區(qū)。為電離區(qū)，將氙氣電離獲得為電離區(qū)，將氙氣電離獲得1價正離子；價正離子；為加速區(qū)，為加速區(qū)，長度為長度為L，兩端加有電壓，形成軸向的勻強(qiáng)電場。，兩端加有電壓，形成軸向的勻強(qiáng)電場。區(qū)產(chǎn)生的正離子以區(qū)產(chǎn)生的正離子以接近接近0的初速度進(jìn)入的初速度進(jìn)入?yún)^(qū)，被加速后以速度區(qū)，被加速后以速度vM從右側(cè)噴出。從右側(cè)噴出。區(qū)內(nèi)有軸向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為區(qū)內(nèi)有軸向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在離軸線，

11、在離軸線R/2處的處的C點持點持續(xù)射出一定速率范圍的電子。假設(shè)射出的電子僅在垂直于軸線的截面上續(xù)射出一定速率范圍的電子。假設(shè)射出的電子僅在垂直于軸線的截面上運(yùn)動，截面如圖乙所示運(yùn)動，截面如圖乙所示(從左向右看從左向右看)。電子的初速度方向與中心。電子的初速度方向與中心O點和點和C點的連線成點的連線成角角(090)。推進(jìn)器工作時，向。推進(jìn)器工作時，向區(qū)注入稀薄的氙氣。區(qū)注入稀薄的氙氣。電子使氙氣電離的最小速率為電子使氙氣電離的最小速率為v0，電子在，電子在區(qū)內(nèi)不與器壁相碰且能到達(dá)區(qū)內(nèi)不與器壁相碰且能到達(dá)的區(qū)域越大，電離效果越好。已知離子質(zhì)量為的區(qū)域越大，電離效果越好。已知離子質(zhì)量為M；電子質(zhì)量為

12、；電子質(zhì)量為m，電量，電量為為e。(電子碰到器壁即被吸收，不考慮電子間的碰撞電子碰到器壁即被吸收，不考慮電子間的碰撞)(1)求求區(qū)的加速電壓及離子的加速度大?。粎^(qū)的加速電壓及離子的加速度大?。?2)為取得好的電離效果，請判斷為取得好的電離效果，請判斷區(qū)中的磁場方向區(qū)中的磁場方向(按圖乙說明是按圖乙說明是“垂直紙垂直紙面向里面向里”或或“垂直紙面向外垂直紙面向外”)；(3)為為90時，要取得好的電離效果，求時，要取得好的電離效果，求射出的電子速率射出的電子速率v的范圍；的范圍；(4)要取得好的電離效果，求射出的電子最要取得好的電離效果，求射出的電子最大速率大速率vmax與與角的關(guān)系。角的關(guān)系。審

13、題指導(dǎo)審題指導(dǎo)(1)電子在電子在區(qū)內(nèi)做什么運(yùn)動？離子進(jìn)入?yún)^(qū)內(nèi)做什么運(yùn)動？離子進(jìn)入?yún)^(qū)區(qū)后做什么運(yùn)動？后做什么運(yùn)動？提示：勻速圓周運(yùn)動，勻加速直線運(yùn)動。提示：勻速圓周運(yùn)動，勻加速直線運(yùn)動。(2)電離效果最好時，電子的運(yùn)動軌跡就是怎電離效果最好時，電子的運(yùn)動軌跡就是怎樣的？樣的？提示：電子的運(yùn)動軌跡與器壁和出射速度提示：電子的運(yùn)動軌跡與器壁和出射速度v相切。相切。多維探究多維探究(二二)先磁場后電場先磁場后電場對于粒子從磁場進(jìn)入電場的運(yùn)動，常見的有兩種情況：對于粒子從磁場進(jìn)入電場的運(yùn)動，常見的有兩種情況：(1)進(jìn)入電場時粒子速度方向與電場方向相同或相反；進(jìn)入電場時粒子速度方向與電場方向相同或相反；(

14、2)進(jìn)入電場時粒子速度方向與電場方向垂直。進(jìn)入電場時粒子速度方向與電場方向垂直。(如圖如圖8315甲、乙所示甲、乙所示)典例典例3(2014全國大綱卷全國大綱卷)如圖如圖8316，在第一，在第一象限存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面象限存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面(xOy平面平面)向外；在第四象限存在勻強(qiáng)電場，方向外；在第四象限存在勻強(qiáng)電場，方向沿向沿x軸負(fù)向。在軸負(fù)向。在y軸正半軸上某點以與軸正半軸上某點以與x軸正向軸正向平行、大小為平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子，的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子，該粒子在該粒子在(d,0)點沿垂直于點沿垂直于x軸的方向進(jìn)入電場。軸的

15、方向進(jìn)入電場。不計重力。若該粒子離開電場時速度方向與不計重力。若該粒子離開電場時速度方向與y軸軸負(fù)方向的夾角為負(fù)方向的夾角為，求，求(1)電場強(qiáng)度大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值；電場強(qiáng)度大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值；(2)該粒子在電場中運(yùn)動的時間。該粒子在電場中運(yùn)動的時間。多維探究多維探究(三三)先后兩個不同磁場先后兩個不同磁場典例4(2013山東高考)如圖8317所示，在坐標(biāo)系xOy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E。一帶電量為q、質(zhì)量為m的粒子，自y軸上的P點沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點進(jìn)入第一象限

16、，隨即撤去電場，以后僅保留磁場。已知OPd，OQ2d。不計粒子重力。(1)求粒子過Q點時速度的大小和方向。(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一確定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進(jìn)入第二象限，求B0。(3)若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時間后粒子將再次經(jīng)過Q點，且速度與第一次過Q點時相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點所用的時間。審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)第一步：抓關(guān)鍵點第一步：抓關(guān)鍵點帶電粒子在第四象帶電粒子在第四象限內(nèi)做類平拋運(yùn)動限內(nèi)做類平拋運(yùn)動在第一、三象限內(nèi)帶電粒子做在第一、三象限內(nèi)帶電粒子做半徑相同的勻速圓周運(yùn)動半徑相同的勻速圓周運(yùn)動在第一象限內(nèi)做圓周在第一象限內(nèi)做圓周運(yùn)動的圓心在運(yùn)動的圓心在y軸上

17、軸上帶電粒子在第一、三象限帶電粒子在第一、三象限內(nèi)運(yùn)動的軌跡均為半圓內(nèi)運(yùn)動的軌跡均為半圓第二步：找突破口第二步：找突破口典例4(2013山東高考)如圖8317所示，在坐標(biāo)系xOy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E。一帶電量為q、質(zhì)量為m的粒子，自y軸上的P點沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點進(jìn)入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場。已知OPd，OQ2d。不計粒子重力。(1)求粒子過Q點時速度的大小和方向。(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一確定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進(jìn)入第二象限，求B0。(3)若磁感應(yīng)

18、強(qiáng)度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時間后粒子將再次經(jīng)過Q點，且速度與第一次過Q點時相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點所用的時間。結(jié)合平拋運(yùn)動的結(jié)合平拋運(yùn)動的知識列方程求解。知識列方程求解?？梢韵犬嫵鰩щ娏Ｗ釉诘谝幌笙蘅梢韵犬嫵鰩щ娏Ｗ釉诘谝幌笙薜倪\(yùn)動軌跡，后結(jié)合勻速的運(yùn)動軌跡，后結(jié)合勻速圓周運(yùn)動的知識求解。圓周運(yùn)動的知識求解。要求經(jīng)過一段時間后仍以相同的速度過要求經(jīng)過一段時間后仍以相同的速度過Q點情況點情況下經(jīng)歷的時間，必須先綜合分析帶電粒子的運(yùn)動下經(jīng)歷的時間，必須先綜合分析帶電粒子的運(yùn)動過程，畫出運(yùn)動軌跡，后結(jié)合有關(guān)知識列方程求解。過程，畫出運(yùn)動軌跡，后結(jié)合有關(guān)知識列方程求解。多維探究多維探究(四

19、四)先后多個電、磁場先后多個電、磁場典例典例5(2014廣東高考廣東高考)如圖如圖8318所示，足夠大的平行擋板所示，足夠大的平行擋板A1、A2豎直放置，間距豎直放置，間距6 L，兩板間存在兩個方向相反的勻強(qiáng)磁，兩板間存在兩個方向相反的勻強(qiáng)磁場區(qū)域場區(qū)域和和，以水平面，以水平面MN為理想分界面。為理想分界面。區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為為B0，方向垂直紙面向外。，方向垂直紙面向外。A1、A2上各有位置正對的小孔上各有位置正對的小孔S1、S2，兩孔與分界面，兩孔與分界面MN的距離均為的距離均為L。質(zhì)量為。質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的的粒子經(jīng)寬度為粒子經(jīng)寬度為d的勻強(qiáng)電場由靜止加速后，沿水平方向從的勻強(qiáng)電場由靜止加速后，沿水平方向從S1進(jìn)入進(jìn)入?yún)^(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到區(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到MN上的上的P點，再進(jìn)入點，再進(jìn)入?yún)^(qū)，區(qū)，P點與點與A1板的板的距離是距離是L的的k倍，不計重力，碰到擋板的粒子不予考慮。倍，不計重力，碰到擋板的粒子不予考慮。(1)若若k1，求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度，求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；(2)若若2k3，且粒子沿水平方向從，且粒子沿水平方向從S2射出，射出， 求出粒子在磁場中的速度大小求出粒子在磁場中的速度大小v與與k的關(guān)的關(guān) 系式和系式和區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與與k的關(guān)系式。的關(guān)系式。