高中數(shù)學(xué) 《獨(dú)立性檢驗(yàn)》2×2列聯(lián)表課件 新人教A版選修2

《高中數(shù)學(xué) 《獨(dú)立性檢驗(yàn)》2×2列聯(lián)表課件 新人教A版選修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 《獨(dú)立性檢驗(yàn)》2×2列聯(lián)表課件 新人教A版選修2（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 某醫(yī)療機(jī)構(gòu)為了了解呼吸道疾病呼吸道疾病與吸煙是否有關(guān)，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了515個(gè)成年人，其中吸煙者220人，不吸煙者295人，調(diào)查結(jié)果是：吸煙的220 人中37人患呼吸道呼吸道疾病疾病， 183人不患呼吸道疾病呼吸道疾??；不吸煙的295人中21人患呼吸道疾病呼吸道疾病， 274人不患呼吸道呼吸道疾病疾病。 根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否斷定：患呼吸道疾病呼吸道疾病與吸煙有關(guān)？ 吸煙與呼吸道疾病列聯(lián)表吸煙與呼吸道疾病列聯(lián)表患病患病不患病不患病總計(jì)總計(jì)吸煙吸煙3737183183220220不吸煙不吸煙2121274274295295總計(jì)總計(jì)5858457457515515為了調(diào)查吸煙是否患呼吸道疾

2、病有影響，某醫(yī)療研究為了調(diào)查吸煙是否患呼吸道疾病有影響，某醫(yī)療研究所隨機(jī)地調(diào)查了所隨機(jī)地調(diào)查了515515人，得到如下結(jié)果（單位：人）人，得到如下結(jié)果（單位：人）列聯(lián)表列聯(lián)表在不吸煙者中患呼吸道疾病的比重是在不吸煙者中患呼吸道疾病的比重是 在吸煙者中患呼吸道疾病的比重是在吸煙者中患呼吸道疾病的比重是 7.12%7.12%16.82%16.82%問(wèn)題1：判斷的標(biāo)準(zhǔn)是什么？吸煙與不吸煙，患病的可能性的大小是否有差異？說(shuō)明：吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異，說(shuō)明：吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異，吸煙者患肺癌的可能性大吸煙者患肺癌的可能性大問(wèn)題2：差異大到什么程度才能作出“吸煙與患病有關(guān)

3、”的判斷？問(wèn)題3：能否用數(shù)量刻畫(huà)出“有關(guān)”的程度？ 獨(dú)立性檢驗(yàn)H H0 0： 吸煙吸煙和和患呼吸道疾病患呼吸道疾病之間沒(méi)有關(guān)系之間沒(méi)有關(guān)系 通過(guò)數(shù)據(jù)和圖表分析，得到通過(guò)數(shù)據(jù)和圖表分析，得到結(jié)論是：結(jié)論是：吸煙與患呼吸道疾吸煙與患呼吸道疾病有關(guān)病有關(guān)結(jié)論的可靠結(jié)論的可靠程度如何？程度如何？ 吸煙與呼吸道疾病列聯(lián)表吸煙與呼吸道疾病列聯(lián)表患呼吸道疾患呼吸道疾病病不患呼吸道不患呼吸道疾病疾病總計(jì)總計(jì)吸煙吸煙a ab ba+ba+b不吸煙不吸煙c cd dc+dc+d總計(jì)總計(jì)a+ca+cb+db+da+b+c+da+b+c+dacac,a+bc+da+bc+d a c+d c a+b , a c+d c

4、 a+b ,adbc吸煙的人中患肺癌的比例：吸煙的人中患肺癌的比例：baa不吸煙的人中患肺癌的比例：不吸煙的人中患肺癌的比例：dcc若若H H0 0成立成立 獨(dú)立性檢驗(yàn)0.adbcad-bc 越小，說(shuō)明吸煙與患肺癌之間的關(guān)系越弱，ad-bc 越小，說(shuō)明吸煙與患肺癌之間的關(guān)系越弱，ad-bc 越大，說(shuō)明吸煙與患肺癌之間的關(guān)系越強(qiáng)ad-bc 越大，說(shuō)明吸煙與患肺癌之間的關(guān)系越強(qiáng)引入一個(gè)隨機(jī)變量：引入一個(gè)隨機(jī)變量：卡方統(tǒng)計(jì)量卡方統(tǒng)計(jì)量作為檢驗(yàn)在多大程度上可以認(rèn)為作為檢驗(yàn)在多大程度上可以認(rèn)為“兩個(gè)變量?jī)蓚€(gè)變量有關(guān)系有關(guān)系”的標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn) 。dcban其中dbcadcbabcadn22 獨(dú)立性檢驗(yàn)通過(guò)公式

5、計(jì)算通過(guò)公式計(jì)算8634.1145758295220211832743751522 吸煙與呼吸道疾病列聯(lián)表吸煙與呼吸道疾病列聯(lián)表患病患病不患病不患病總計(jì)總計(jì)吸煙吸煙3737183183220220不吸煙不吸煙2121274274295295總計(jì)總計(jì)5858457457515515 獨(dú)立性檢驗(yàn)已知在已知在 成立的情況下，成立的情況下，0H故有故有99%99%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為H H0 0不成立，即有不成立，即有99%99%的把的把握認(rèn)為握認(rèn)為“患呼吸道疾病與吸煙有關(guān)系患呼吸道疾病與吸煙有關(guān)系”。即在即在 成立的情況下，成立的情況下， 大于大于6.6356.635概率非常小，概率非常小，近似為近

6、似為0.010.010H2現(xiàn)在的現(xiàn)在的 =11.8634=11.8634的觀測(cè)值遠(yuǎn)大于的觀測(cè)值遠(yuǎn)大于6.6356.635，出現(xiàn)這樣的觀測(cè)值的概率不超過(guò)出現(xiàn)這樣的觀測(cè)值的概率不超過(guò)0.010.01。201.0)635.6(2P1)1)如果如果P(P(m10.828)= 0.00110.828)= 0.001表示有表示有99.9%99.9%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為”X X與與Y”Y”有關(guān)有關(guān)系系; ;2)2)如果如果P(x27.879)= 0.005P(x27.879)= 0.005表示有表示有99.5%99.5%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為”X X與與Y”Y”有關(guān)有關(guān)系系; ;3)3)如果如果P(x26.6

7、35)= 0.01P(x26.635)= 0.01表示有表示有99%99%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為”X X與與Y”Y”有關(guān)系有關(guān)系; ;4)4)如果如果P(x25.024)= 0.025P(x25.024)= 0.025表示有表示有97.5%97.5%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為”X X與與Y”Y”有關(guān)有關(guān)系系; ;5)5)如果如果P(x23.841)= 0.05P(x23.841)= 0.05表示有表示有95%95%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為”X X與與Y”Y”有關(guān)系有關(guān)系; ;6)6)如果如果P(x22.706)= 0.10P(x22.706)= 0.10表示有表示有90%90%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為”X X

8、與與Y”Y”有關(guān)系有關(guān)系; ;7)7)如果如果P(x2P(x22.706),2.706),就認(rèn)為沒(méi)有充分的證據(jù)顯示就認(rèn)為沒(méi)有充分的證據(jù)顯示”X X與與Y”Y”有關(guān)系有關(guān)系; ;y y1 1y y2 2總計(jì)總計(jì)x x1 1a ab ba+ba+bx x2 2c cd dc+dc+d總計(jì)總計(jì)a+ca+cb+db+da+b+c+da+b+c+d22列聯(lián)表適用觀測(cè)數(shù)據(jù)適用觀測(cè)數(shù)據(jù)a a、b b、c c、d d不小于不小于5 5dbcadcbabcadn22)(2mP一般地，對(duì)于兩個(gè)研究對(duì)象一般地，對(duì)于兩個(gè)研究對(duì)象和和，有兩類有兩類取值，即類取值，即類A A和和B B（如吸煙與不吸煙）；（如吸煙與不吸煙

9、）；也有兩類也有兩類取值，即類取值，即類1 1和和2 2（如患病與不患?。Ｓ谑堑玫剑ㄈ缁疾∨c不患?。?。于是得到下列聯(lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù)：下列聯(lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù)：類類1 1類類2 2總計(jì)總計(jì)類類A Aa ab ba+ba+b類類B Bc cd dc+dc+d總計(jì)總計(jì)a+ca+cb+db+da+b+c+da+b+c+d用用 統(tǒng)計(jì)量研究這類問(wèn)題的方法稱為統(tǒng)計(jì)量研究這類問(wèn)題的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)。2要推斷要推斷“和和有關(guān)系有關(guān)系”，可按下面的步驟進(jìn)行：，可按下面的步驟進(jìn)行：（1 1）提出假設(shè)）提出假設(shè)H H0 0 ：和和沒(méi)有關(guān)系；沒(méi)有關(guān)系；（3 3）查對(duì)臨界值，作出判斷。）查對(duì)臨界值，作出判斷

10、。（2 2）根據(jù)）根據(jù)2 2 2 2列表與公式計(jì)算列表與公式計(jì)算 的值；的值；2 由于抽樣的隨機(jī)性，由樣本得到的推斷由于抽樣的隨機(jī)性，由樣本得到的推斷有可能正確，也有可能錯(cuò)誤。利用有可能正確，也有可能錯(cuò)誤。利用 進(jìn)進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以對(duì)推斷的正確性的概行獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以對(duì)推斷的正確性的概率作出估計(jì)，樣本量率作出估計(jì)，樣本量n n越大，估計(jì)越準(zhǔn)確越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。2反證法原理與假設(shè)檢驗(yàn)原理反證法原理： 在一個(gè)已知假設(shè)下，如果推出一個(gè)矛盾，就證明了這個(gè)假設(shè)不成立。假設(shè)檢驗(yàn)原理：在一個(gè)已知假設(shè)下，如果一個(gè)與該假設(shè)矛盾的小概率事件發(fā)生，就推斷這個(gè)假設(shè)不成立。例例1.1.在在500500人身上試驗(yàn)?zāi)撤N血

11、清預(yù)防感冒作人身上試驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒作用，把他們一年中的感冒記錄與另外用，把他們一年中的感冒記錄與另外500500名名未用血清的人的感冒記錄作比較，結(jié)果如未用血清的人的感冒記錄作比較，結(jié)果如表所示。問(wèn)：該種血清能否起到預(yù)防感冒表所示。問(wèn)：該種血清能否起到預(yù)防感冒的作用？的作用？未感冒感冒合計(jì)使用血清258242500未使用血清216284500合計(jì)4745261000例例2 2：為研究不同的給藥方式（口服與注射）：為研究不同的給藥方式（口服與注射）和藥的效果（有效與無(wú)效）是否有關(guān)，進(jìn)行和藥的效果（有效與無(wú)效）是否有關(guān)，進(jìn)行了相應(yīng)的抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果列在表中，了相應(yīng)的抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果列在

12、表中，根據(jù)所選擇的根據(jù)所選擇的193193個(gè)病人的數(shù)據(jù)，能否作出個(gè)病人的數(shù)據(jù)，能否作出藥的效果和給藥方式有關(guān)的結(jié)論？藥的效果和給藥方式有關(guān)的結(jié)論？有效有效無(wú)效無(wú)效合計(jì)合計(jì)口服口服585840409898注射注射646431319595合計(jì)合計(jì)1221227171193193例例3：氣管炎是一種常見(jiàn)的呼吸道疾病，醫(yī)藥研：氣管炎是一種常見(jiàn)的呼吸道疾病，醫(yī)藥研究人員對(duì)兩種中草藥治療慢性氣管炎的療效進(jìn)究人員對(duì)兩種中草藥治療慢性氣管炎的療效進(jìn)行對(duì)比，所得數(shù)據(jù)如圖所示，問(wèn)：它們的療效行對(duì)比，所得數(shù)據(jù)如圖所示，問(wèn)：它們的療效有無(wú)差異有無(wú)差異有效有效無(wú)效無(wú)效合計(jì)合計(jì)復(fù)方江剪刀草復(fù)方江剪刀草18461245膽黃片膽黃片919100合計(jì)合計(jì)27570345