（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第13講 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用優(yōu)選習(xí)題.doc
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第13講 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 基礎(chǔ)滿分 考場(chǎng)零失誤 1.(xx連云港)已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)滿足函數(shù)表達(dá)式h=-t2+24t+1.則下列說(shuō)法中正確的是() A.點(diǎn)火后9 s和點(diǎn)火后13 s的升空高度相同 B.點(diǎn)火后24 s火箭落于地面 C.點(diǎn)火后10 s的升空高度為139 m D.火箭升空的最大高度為145 m 2.(xx湖北武漢,15,3分)飛機(jī)著陸后滑行的距離y(單位:m)關(guān)于滑行時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)解析式是y=60t-32t2.在飛機(jī)著陸滑行中,最后4 s滑行的距離是 m. 3.(xx貴州貴陽(yáng),22,10分)六盤水市梅花山國(guó)際滑雪場(chǎng)自建成以來(lái),吸引了大批滑雪愛(ài)好者.一滑雪者從山坡滑下,測(cè)得滑行距離y(單位:m)與滑行時(shí)間x(單位:s)之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來(lái)表示.現(xiàn)測(cè)得一組數(shù)據(jù),如下表所示. 滑行時(shí)間x/s 0 1 2 3 … 滑行距離y/m 0 4 12 24 … (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式.現(xiàn)測(cè)量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約為840米,他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)? (2)將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后,向左平移2個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位,求平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式. 4.(xx淮安)某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品,每件的進(jìn)貨價(jià)為40元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研,當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價(jià)為50元時(shí),每天可銷售200件,當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元,每天的銷售數(shù)量將減少10件. (1)當(dāng)每件的銷售價(jià)為52元時(shí),該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為件; (2)當(dāng)每件的銷售價(jià)x為多少時(shí),銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤(rùn)y最大?并求出最大利潤(rùn). 能力升級(jí) 提分真功夫 5.(xx揚(yáng)州一模)一種包裝盒的設(shè)計(jì)方法如圖1所示,ABCD是邊長(zhǎng)為80 cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得A、B、C、D四點(diǎn)重合于圖2中的點(diǎn)O,形成一個(gè)底面為正方形的長(zhǎng)方體包裝盒.設(shè)BE=CF=x cm,要使包裝盒的側(cè)面積最大,則x應(yīng)取() A.30 B.25 C.20 D.15 6.(xx葫蘆島)某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī),購(gòu)進(jìn)一批干果分裝成營(yíng)養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售,每袋成本3元.試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(袋)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示,其中3.5≤x≤5.5,另外每天還需支付其他費(fèi)用80元. 銷售單價(jià)x(元) 3.5 5.5 銷售量y(袋) 280 120 (1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)如果每天獲得160元的利潤(rùn),那么銷售單價(jià)為多少元? (3)設(shè)每天的利潤(rùn)為w元,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元? 預(yù)測(cè)猜押 把脈新中考 7.某游樂(lè)園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱呈拋物線形,在距水池中心3米處達(dá)到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合.如圖所示,以水平方向?yàn)閤軸,噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系. (1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式; (2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)? (3)經(jīng)檢修評(píng)估,游樂(lè)園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn):在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴(kuò)大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合,請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度. 答案精解精析 基礎(chǔ)滿分 1.D 2.答案 24 3.解析 (1)設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx+c(a≠0), 將(0,0)代入函數(shù)表達(dá)式,得c=0,所以y=ax2+bx. 把(1,4),(2,12)代入上式,得a+b=4,4a+2b=12, 解這個(gè)方程組,得a=2,b=2. 所以,所求二次函數(shù)表達(dá)式為y=2x2+2x(x≥0). 當(dāng)y=840時(shí),840=2x2+2x, 解得x1=20,x2=-21(不符合題意,舍去), 所以,他需要20 s才能到達(dá)終點(diǎn). (2)由y=2x2+2x,得y=2x+122-12, 則該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為-12,-12, 所以,將y=2x+122-12的圖象向左平移2個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位后所得圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為-52,-112, 所以平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+522-112或y=2x2+10x+7. 4.解析 (1)由題意得200-10(52-50)=200-20=180(件), 故答案為180. (2)由題意得: y=(x-40)[200-10(x-50)] =-10x2+1 100x-28 000 =-10(x-55)2+2 250, ∴每件銷售價(jià)為55元時(shí),獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為2 250元. 能力升級(jí) 5.C 6.解析 (1)設(shè)y=kx+b(k≠0), 將x=3.5,y=280;x=5.5,y=120代入, 得3.5k+b=280,5.5k+b=120,解得k=-80,b=560, 則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-80x+560. (2)由題意,得(x-3)(-80x+560)-80=160, 整理,得x2-10x+24=0, 解得x1=4,x2=6. ∵3.5≤x≤5.5, ∴x=4. 答:如果每天獲得160元的利潤(rùn),銷售單價(jià)為4元. (3)由題意得w=(x-3)(-80x+560)-80 =-80x2+800x-1 760=-80(x-5)2+240, ∵3.5≤x≤5.5, ∴當(dāng)x=5時(shí),w有最大值,為240. 故當(dāng)銷售單價(jià)定為5元時(shí),每天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是240元. 預(yù)測(cè)猜押 7.解析 (1)設(shè)水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為y=a(x-3)2+5(a≠0), 將(8,0)代入y=a(x-3)2+5,得25a+5=0, 解得a=-15, ∴水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為y=-15(x-3)2+5(0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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