2018高中數(shù)學 每日一題之快樂暑假 第08天 集合的表示(含解析)新人教A版.doc
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第08天 集合的表示 高考頻度:★☆☆☆☆ 難易程度:★☆☆☆☆ 典例在線 用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希? (1)方程組的解集; (2)1000以內(nèi)被3除余2的正整數(shù)組成的集合; (3)平面直角坐標系中第二象限內(nèi)的點組成的集合; (4)所有的正方形組成的集合. 【參考答案】見試題解析 【解題必備】 (1)列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,并用花括號“{}”括起來表示集合的方法.注意集合中的元素用“,”隔開,且集合中的元素必須滿足確定性、互異性和無序性. 對于含有有限個元素且元素個數(shù)較少的集合,采用列舉法表示較合適;若元素個數(shù)較多或有無限個,且集合中的元素呈現(xiàn)一定的規(guī)律,在不會產(chǎn)生誤解的情況下,可以列舉出幾個元素作為代表,其他元素用省略號表示. (2)描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,即在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征,描述法的一般形式是,其中x是集合中元素的代表形式,I是元素的取值或變化范圍,p(x)是這個集合中元素所具有的共同特征.注意:用描述法表示集合應寫清楚該集合中的代表元素,即代表元素是數(shù)、有序實數(shù)對、集合,還是其他形式. 描述法表示集合的條件:對于元素個數(shù)不確定且元素間無明顯規(guī)律的集合,即無法用列舉法表示的集合,可以將集合中元素的共同特征描述出來,即采用描述法. (3)要根據(jù)集合元素所具有的屬性選擇適當?shù)谋硎痉椒ǎ信e法的特點是能清楚地展現(xiàn)集合的元素,通常用于表示元素個數(shù)較少的集合,當集合中元素較多或無限時,就不宜采用列舉法;描述法的特點是形式簡單、應用方便,通常用于表示元素具有明顯共同特征的集合,當元素共同特征不易尋找或元素的限制條件較多時,就不宜采用描述法. 學霸推薦 1.方程x2–1=0的解集可表示為 A.{x=1或x=–1} B.{x2–1=0} C.1,–1 D.{1,–1} 2.對集合{1,5,9,13,17}用描述法來表示,其中正確的一個是 A.{x|x是小于18的正奇數(shù)} B.{x|x=4k+1,k∈Z,且k<5} C.{x|x=4t–3,t∈N,且t≤5} D.{x|x=4s–3,s∈N*,且s≤5} 1.【答案】D 【解析】首先方程的解集中的元素是數(shù).由x2–1=0得x=1或x=–1.所以方程x2–1=0的解集可用列舉法表示為{–1,1}.故選D. 2.【答案】D- 配套講稿:
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- 特殊限制:
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