2019-2020年人教B版選修2-2高中數(shù)學2.3《數(shù)學歸納法》word教案.doc
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2019-2020年人教B版選修2-2高中數(shù)學2.3《數(shù)學歸納法》word教案 【教學目標】了解數(shù)學歸納法的原理及使用范圍,初步掌握數(shù)學歸納法證題的兩個步驟和一個結(jié)論,會用數(shù)學歸納法證明一些簡單的等式問題;通過對歸納法的復習,體會不完全歸納法的弊端,通過實例理解理論與實際的辨證關(guān)系;在學習中感受探索發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的,解決問題的樂趣. 【教學重點】數(shù)學歸納法證題步驟,尤其是遞推步驟中歸納假設(shè) 【教學難點】數(shù)學歸納法的原理 一、課前預(yù)習:(閱讀教材69頁,完成知識點填空) 1.數(shù)學歸納法的證題步驟 一般地,證明一個與正整數(shù)有關(guān)的命題,可按下列步驟進行: (1)(歸納奠基)證明當取 時命題成立; (2)(歸納遞推)假設(shè)當( )時命題成立,推出當 時命題也成立. 只要完成這兩個步驟,就可以斷定命題對從開始的所有正整數(shù)都成立. 上述證明方法叫做數(shù)學歸納法. 2.用框圖表示數(shù)學歸納法的步驟 思考: (1)在數(shù)學歸納法的第一步歸納奠基中,第一個值是否一定為1? (2)所有與正整數(shù)有關(guān)的命題都可以用數(shù)學歸納法證明嗎? (3)用數(shù)學歸納法證明問題時,歸納假設(shè)是否一定要用上? 二、課上學習: 例1:用數(shù)學歸納法證明: 例2:設(shè)n∈N*,n>1,用數(shù)學歸納法證明1+++…+>. 例3:用數(shù)學歸納法證明(3+1)-1(n∈N*)能被9整除. 例4:自學教材71頁例2,探究72頁練習B第2題. 三、課后練習: 1.若,則時,是( ) A.1 B. C.1++ D.非以上答案 2.一個關(guān)于自然數(shù)的命題,如果驗證時命題成立,并在假設(shè)時命題成立的基礎(chǔ)上,證明了時命題成立,那么綜合上述說法,可以證明對于( ) A.一切自然數(shù)命題成立 B.一切正奇數(shù)命題成立 C.一切正偶數(shù)命題成立 D.以上都不對 3.利用數(shù)學歸納法證明不等式時,由遞推到左邊應(yīng)添加的因式A. B. C. D. 4.用數(shù)學歸納法證明 (),假設(shè)當時不等式成立,則當 時,應(yīng)推證的目標不等式是________. 5.用數(shù)學歸納法證明: (),在驗證成立時,左邊所得的項為( ) A.1 B. C. D. 6.設(shè)Sk=+++…+,則Sk+1為( ) A.Sk+ B.Sk++ C.Sk+- D.Sk+-- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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